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Vereinfacher für algebraische Ausdrücke

Fasst gleichartige Terme zusammen, multipliziert aus oder faktorisiert, und versteht implizite Multiplikation (2x ist 2·x). Streicht eine Kürzung einen Faktor, wird der ausgeschlossene Wert genannt: (x²−4)/(x−2) ist x+2 nur für x ≠ 2, und diese Einschränkung gehört zur Antwort.

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Boolesche-Algebra-VereinfacherReduziert einen booleschen Ausdruck auf eine minimale disjunktive Normalform und akzeptiert jede gängige Schreibweise: AB, A·B, A&B für UND, A+B oder A|B für ODER, ~A, !A oder A' für NICHT, dazu XOR, NAND und NOR. Zeigt die Primimplikanten, nicht nur das Endergebnis.Wurzel-VereinfacherVereinfache Quadrat-, Kubik- und n-te Wurzeln, kürze Wurzelquotienten und rationalisiere Nenner — z. B. sqrt(50) → 5√2 und 1/sqrt(2) → √2/2 — mit exakter Form und Dezimalwert.Rechner für rationale AusdrückeVereinfache, addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere, faktorisiere und zerlege rationale Ausdrücke in x — z. B. (x^2-1)/(x-1) → x+1 — mit exakter Polynomarithmetik und Partialbrüchen.Bruch-KürzerKürze einen Bruch auf die einfachste Form und sieh den Dezimalwert.Löser für BetragsgleichungenLöse Betragsgleichungen wie |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 oder |x+1| = |x−3| mit schrittweiser Fallanalyse und exakten Lösungen.Löser für BetragsungleichungenLöse Betragsungleichungen wie |x+3| < 5 oder |x−2| > 3 und erhalte die Lösung als Intervall, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung der UND/ODER-Logik.Beta-Funktions-RechnerBerechne die Euler-Beta-Funktion B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) über stabiles log-Gamma.Hyperbelfunktionen-RechnerAlle sechs Hyperbelfunktionen eines Wertes x auf einmal — sinh, cosh, tanh und ihre Kehrwerte coth, sech, csch. Auf der Exponentialfunktion aufgebaut (sinh x = (eˣ − e⁻ˣ)/2), beschreiben sie die Kettenlinie, die Relativität und mehr. coth und csch sind bei x = 0 undefiniert.

Vereinfacher für algebraische Ausdrücke funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Sein Platz ist unter Algebra & Gleichungen; Boolesche-Algebra-Vereinfacher und Wurzel-Vereinfacher beantworten die nächstliegenden Fragen.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Vereinfacher für algebraische Ausdrücke?

Fasst gleichartige Terme zusammen, multipliziert aus oder faktorisiert, und versteht implizite Multiplikation (2x ist 2·x). Streicht eine Kürzung einen Faktor, wird der ausgeschlossene Wert genannt: (x²−4)/(x−2) ist x+2 nur für x ≠ 2, und diese Einschränkung gehört zur Antwort.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Aufgabenserie bewältigen: nach der Unbekannten auflösen, einen Ausdruck faktorisieren und vor allem die Schritte dorthin sehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Lösung verlieren, wenn man quadriert oder durch einen Ausdruck teilt. Quadrieren kann Scheinlösungen hinzufügen, Teilen kann eine entfernen — jede Antwort in der Ausgangsgleichung prüfen.

Worin unterscheidet sich Vereinfacher für algebraische Ausdrücke von Boolesche-Algebra-Vereinfacher?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Boolesche-Algebra-Vereinfacher ist das richtige, wenn es darum geht, reduziert einen booleschen Ausdruck auf eine minimale disjunktive Normalform und akzeptiert jede gängige Schreibweise: AB, A·B, A&B für UND, A+B oder A|B für ODER, ~A, !A oder A' für NICHT, dazu XOR, NAND und NOR. Zeigt die Primimplikanten, nicht nur das Endergebnis. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Wurzel-Vereinfacher ist das nächstliegende danach: Vereinfache Quadrat-, Kubik- und n-te Wurzeln, kürze Wurzelquotienten und rationalisiere Nenner — z. B. sqrt(50) → 5√2 und 1/sqrt(2) → √2/2 — mit exakter Form und Dezimalwert.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Rechner für rationale Ausdrücke und Bruch-Kürzer — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Die Algebra ist symbolisch, wo der Ausdruck es zulässt, sonst numerisch — das Werkzeug nennt den Modus. Exakte Ergebnisse erscheinen als Brüche oder Wurzeln statt als gerundete Dezimalzahlen.

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