Bruch-Kürzer

Kürze einen Bruch auf die einfachste Form und sieh den Dezimalwert.

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Vereinfacher für algebraische AusdrückeFasst gleichartige Terme zusammen, multipliziert aus oder faktorisiert, und versteht implizite Multiplikation (2x ist 2·x). Streicht eine Kürzung einen Faktor, wird der ausgeschlossene Wert genannt: (x²−4)/(x−2) ist x+2 nur für x ≠ 2, und diese Einschränkung gehört zur Antwort.Boolesche-Algebra-VereinfacherReduziert einen booleschen Ausdruck auf eine minimale disjunktive Normalform und akzeptiert jede gängige Schreibweise: AB, A·B, A&B für UND, A+B oder A|B für ODER, ~A, !A oder A' für NICHT, dazu XOR, NAND und NOR. Zeigt die Primimplikanten, nicht nur das Endergebnis.Wurzel-VereinfacherVereinfache Quadrat-, Kubik- und n-te Wurzeln, kürze Wurzelquotienten und rationalisiere Nenner — z. B. sqrt(50) → 5√2 und 1/sqrt(2) → √2/2 — mit exakter Form und Dezimalwert.Kettenbruch-RechnerEntwickle eine Zahl in ihren Kettenbruch [a₀; a₁, a₂, …] und liste die Näherungsbrüche — die besten rationalen Näherungen in jedem Schritt. Gib ihr eine Dezimalzahl, einen exakten Bruch a/b oder eine Quadratwurzel √k: Rationale brechen ab, √k ist periodisch, Irrationale laufen bis zur Termgrenze. Kettenbrüche liefern die nächstliegenden Brüche für einen gegebenen Nenner und offenbaren die verborgene Struktur von Zahlen wie dem Goldenen Schnitt und π.Dezimal-zu-Bruch-RechnerWandle eine Dezimalzahl in einen gekürzten Bruch um.BruchrechnerAddiere, subtrahiere, multipliziere oder dividiere zwei Brüche und erhalte das gekürzte Ergebnis samt Dezimalwert.Prozent-in-Bruch-RechnerWandle einen Prozentwert in seinen gekürzten Bruch und die zugehörige Dezimalzahl um (z. B. 12,5 % → 1/8).Ägyptische-Bruch-RechnerJeder echte Bruch lässt sich als Summe verschiedener Stammbrüche (1/2 + 1/3 …) schreiben, wie es ägyptische Schreiber taten. Dies führt Fibonaccis Greedy-Algorithmus aus und zeigt die Zerlegung.

Der Bruch-Kürzer macht aus Zähler, Nenner sofort und kostenlos Gekürzter Bruch, Dezimalwert. Zum Beispiel liefert er mit Zähler = 8 und Nenner = 12 Gekürzter Bruch = 2/3 und Dezimalwert = 0,667.

So funktioniert's

Gib deine Werte ein: Zähler, Nenner.
Lies das Ergebnis sofort ab: Gekürzter Bruch, Dezimalwert.

Häufige Fragen

Was berechnet der Bruch-Kürzer genau?

Er nimmt Zähler und Nenner und leitet daraus Gekürzter Bruch und Dezimalwert ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

2 Werte: Zähler und Nenner. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Zähler = 8 und Nenner = 12 liefert der Rechner Gekürzter Bruch = 2/3 und Dezimalwert = 0,667. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Aufgabenserie bewältigen: nach der Unbekannten auflösen, einen Ausdruck faktorisieren und vor allem die Schritte dorthin sehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Lösung verlieren, wenn man quadriert oder durch einen Ausdruck teilt. Quadrieren kann Scheinlösungen hinzufügen, Teilen kann eine entfernen — jede Antwort in der Ausgangsgleichung prüfen.

Was ist der Unterschied zwischen dem Bruch-Kürzer und dem Vereinfacher für algebraische Ausdrücke?

Dieser gibt Gekürzter Bruch und Dezimalwert aus, der Vereinfacher für algebraische Ausdrücke gibt Ergebnis aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Boolesche-Algebra-Vereinfacher ist das nächstliegende danach: Reduziert einen booleschen Ausdruck auf eine minimale disjunktive Normalform und akzeptiert jede gängige Schreibweise: AB, A·B, A&B für UND, A+B oder A|B für ODER, ~A, !A oder A' für NICHT, dazu XOR, NAND und NOR. Zeigt die Primimplikanten, nicht nur das Endergebnis.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Wurzel-Vereinfacher und Kettenbruch-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten und wie aktuell sind sie?

Die Algebra ist symbolisch, wo der Ausdruck es zulässt, sonst numerisch — das Werkzeug nennt den Modus. Exakte Ergebnisse erscheinen als Brüche oder Wurzeln statt als gerundete Dezimalzahlen.

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