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Beta-Verteilungs-Rechner

Berechne Beta-Verteilungs-Wahrscheinlichkeiten auf [0,1] aus den Formparametern α und β über die regularisierte unvollständige Beta-Funktion.

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Alle Tools: Statistik & Wahrscheinlichkeit →
Exponentialverteilungs-RechnerBerechne Exponentialverteilungs-Wahrscheinlichkeiten für Wartezeiten aus der Rate λ: P(X≤x), P(X>x) und ein Intervall.Gauß-Verteilungs-GeneratorNormalverteilte Zahlen per Box–Muller, mit optionalem Startwert und Stichprobenmittel und -abweichung.Geometrische-Verteilungs-RechnerBerechne die Wahrscheinlichkeit des ersten Erfolgs bei Versuch k (oder nach k Fehlschlägen) aus der Erfolgswahrscheinlichkeit p pro Versuch.Hypergeometrische-Verteilungs-RechnerBerechne hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten, k Erfolge in n Ziehungen ohne Zurücklegen aus einer Population von N mit K Erfolgen zu ziehen.Negative-Binomialverteilung-RechnerWahrscheinlichkeit, den r-ten Erfolg zu erreichen — gezählt in Fehlversuchen davor oder in Gesamtversuchen, beide Parametrisierungen sauber getrennt.Normalverteilungs-RechnerBerechne Normalwahrscheinlichkeiten P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) oder finde x für ein Perzentil aus Mittelwert und Standardabweichung.Weibull-Verteilungs-RechnerBerechne Weibull-Zuverlässigkeiten F(x) und R(x) für die Ausfallanalyse aus Form β und Skala η.Poisson-Verteilungs-RechnerDie Wahrscheinlichkeit für genau k Ereignisse, wenn sie mit einer mittleren Rate λ pro Intervall unabhängig auftreten — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Es liefert die exakte Wahrscheinlichkeit, die kumulierte P(X≤k), den Rest P(X≥k) und erinnert, dass Mittelwert und Varianz beide λ betragen.

Beta-Verteilungs-Rechner funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Es steht in unserem Katalog unter Statistik & Wahrscheinlichkeit, neben Exponentialverteilungs-Rechner und Gauß-Verteilungs-Generator.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Beta-Verteilungs-Rechner?

Berechne Beta-Verteilungs-Wahrscheinlichkeiten auf [0,1] aus den Formparametern α und β über die regularisierte unvollständige Beta-Funktion.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Beta-Verteilungs-Rechner von Exponentialverteilungs-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Exponentialverteilungs-Rechner: berechne Exponentialverteilungs-Wahrscheinlichkeiten für Wartezeiten aus der Rate λ: P(X≤x), P(X>x) und ein Intervall. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Gauß-Verteilungs-Generator ist das nächstliegende danach: Normalverteilte Zahlen per Box–Muller, mit optionalem Startwert und Stichprobenmittel und -abweichung.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Geometrische-Verteilungs-Rechner und Hypergeometrische-Verteilungs-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.ErklärungDer Erwartungswert ist eine Zahl, die nie eintrittErgebnisse von 10, 20 und −5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5, 0,3 und 0,2 ergeben einen Erwartungswert von 10. Verschiebe die Wahrscheinlichkeiten leicht, und er wird 10,5 — ein Wert, den keines der drei Ergebnisse hervorbringen kann.ErklärungEin Fehlerbalken, der schrumpft, ist nicht die StandardabweichungFür 10, 12, 15, 11, 13, 14 beträgt die Standardabweichung 1,87 und der Standardfehler 0,76. Sie beantworten verschiedene Fragen, und nur einer von beiden wird mit mehr Daten kleiner.ErklärungEin r von 0,85, das nichts beweistFünf Punkte ergeben r = 0,853, was stark klingt. Die Signifikanzschwelle bei fünf Punkten liegt bei 0,878 — dieser Wert verfehlt sie, und eine perfekte Parabel erreicht exakt null.