Una fórmula que es también un rectángulo y también un triángulo

La altura es perpendicular, no el lado inclinado

La altura de esta fórmula es la distancia más corta entre los dos lados paralelos, medida en ángulo recto. El lado inclinado siempre es más largo, y usarlo por error infla la respuesta exactamente en la razón de los dos: una figura de altura real 4 cuyo lado inclinado mide 5 sale en 32,5 en vez de 26, un cuarto de más. Sobre el papel se distinguen con facilidad; sobre un terreno no, porque una cinta tendida de esquina a esquina sigue naturalmente la pendiente. Mide la perpendicular a propósito — baja una línea de un lado paralelo al otro y mide esa — en vez de tomar la longitud que la cinta alcance por casualidad.

Cómo se mide una parcela irregular

Un campo con un lindero curvo no es una forma que encaje en ninguna fórmula única, y el método estándar es convertirlo en trapecios. Traza una línea base recta a lo largo de un lado, mide la distancia de esa línea al lindero a intervalos regulares, y cada par de medidas consecutivas junto con su separación forma un trapecio; súmalos todos. Cuanto más fina la separación, más se acerca el total al área verdadera, y el error cae deprisa conforme las franjas se estrechan. Es el mismo procedimiento que usa la integración numérica sobre una curva, con el mismo nombre, y por eso las notas de campo de un topógrafo parecen una columna de distancias y no una forma.

Preguntas frecuentes

¿Importa cuál lado sea a y cuál b?

No, porque la suma no se preocupa del orden — 8 más 5 y 5 más 8 dan el mismo 13, y el mismo 26 tras dividir por dos y multiplicar. Lo que sí importa es que ambos sean el par paralelo. Un trapecio tiene exactamente un par de lados paralelos y dos que no lo son, e introducir por error uno de los no paralelos produce una respuesta sin sentido alguno, no una ligeramente equivocada. Identifica el par paralelo antes de medir nada: son los dos lados que nunca se encuentran, por mucho que se prolongue la figura.

¿Y una forma sin ningún lado paralelo?

Divídela en triángulos. Toda figura de cuatro lados se corta por una diagonal en dos triángulos cuyas áreas se suman, y cualquier polígono se corta en triángulos desde un único punto interior. Cada triángulo necesita una base y una altura perpendicular, o tres longitudes de lado si la perpendicular es difícil de alcanzar en el terreno. Es más medición de la que exige un trapecio, y funciona con cualquier forma — de ahí la costumbre de registrar una parcela irregular como un conjunto de triángulos en vez de discutir su naturaleza de cuadrilátero.