Calculadora de la función Gamma Γ(x)

Evalúa la función gamma Γ(x), la extensión continua del factorial con Γ(n) = (n−1)! para enteros positivos. Usa la aproximación de Lanczos y la fórmula de reflexión de Euler para argumentos negativos, y señala los polos en 0, −1, −2, … donde Γ se dispara. Para números enteros también muestra el factorial exacto (x−1)!. Γ aparece en probabilidad, combinatoria y el análisis de funciones especiales.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

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¿Necesitas Γ(x), (x−1)! para x entero, Estado? La Calculadora de la función Gamma Γ(x) lo obtiene a partir de x en un paso. Por ejemplo, con x = 5,5 devuelve Γ(x) = 52,343, (x−1)! para x entero = — y Estado = ok.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: x.
Consulta el resultado al instante: Γ(x), (x−1)! para x entero, Estado.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de la función Gamma Γ(x)?

Parte de x para deducir Γ(x), (x−1)! para x entero y Estado. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

Un solo valor: x. No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con x = 5,5, la calculadora devuelve Γ(x) = 52,343, (x−1)! para x entero = — y Estado = ok. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con x = 11, Γ(x) pasa de 52,343 a 3.628.800: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a x = 2,8, Γ(x) da 1,676. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Salir de una tanda de ejercicios: despejar la incógnita, factorizar una expresión y, sobre todo, ver los pasos que llevan hasta ahí.

¿Cuál es el error más frecuente?

Perder una solución al elevar al cuadrado o dividir por una expresión. Elevar al cuadrado puede añadir raíces ajenas y dividir puede eliminar una: comprueba cada respuesta en la ecuación original.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de la función Gamma Γ(x) y la Calculadora de función de Möbius μ(n)?

Esta devuelve Γ(x) y (x−1)! para x entero; la Calculadora de función de Möbius μ(n) devuelve μ(n) y Factorización prima. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de función beta es el más cercano después de este: Calcula la función Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) con log-gamma estable.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de función de error complementaria y Calculadora de función de error: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

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