Álgebra y ecuaciones
Ecuaciones, polinomios, factorización y simplificación: la solución y el desarrollo, no solo el resultado. 59 herramientas, entre ellas Solucionador de ecuaciones con valor absoluto, Solucionador de desigualdades con valor absoluto, Simplificador de expresiones algebraicas y Calculadora de función beta. Todas gratis, sin cuenta y sin instalar nada.
Solucionador de ecuaciones con valor absolutoResuelve ecuaciones con valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 o |x+1| = |x−3| con análisis por casos paso a paso y soluciones exactas.Solucionador de desigualdades con valor absolutoResuelve desigualdades con valor absoluto como |x+3| < 5 o |x−2| > 3 y obtén la solución como intervalo, con el razonamiento Y/O explicado paso a paso.Simplificador de expresiones algebraicasReduce términos semejantes, desarrolla o factoriza, entendiendo la multiplicación implícita (2x es 2·x). Cuando una simplificación elimina un factor, se indica el valor excluido: (x²−4)/(x−2) es x+2 solo para x ≠ 2, y esa restricción forma parte de la respuesta.Calculadora de función betaCalcula la función Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) con log-gamma estable.Simplificador de álgebra de BooleReduce una expresión booleana a una suma de productos mínima, aceptando todas las notaciones habituales: AB, A·B, A&B para Y, A+B o A|B para O, ~A, !A o A' para NO, más XOR, NAND y NOR. Muestra los implicantes primos, no solo el resultado.Calculadora de polinomio característicoIntroduce una matriz cuadrada (2×2 a 5×5) y obtén su polinomio característico p(λ) = det(λI − A), cuyas raíces son los valores propios. Usa el algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exacto para cualquier tamaño, y da también la traza y el determinante.Calculadora de función de error complementariaCalcula erfc(x) = 1 − erf(x) con alta precisión, exacto incluso en la cola.Calculadora de completar el cuadradoReescribe ax² + bx + c en forma canónica a(x − h)² + k, con el vértice, los pasos de completar el cuadrado y las raíces reales o complejas.Calculadora de números complejosSuma, resta, multiplica y divide números complejos, con módulo, argumento, conjugado y forma polar.Calculadora de raíz cúbicaCalcula la raíz cúbica de un número, además de su cubo.Solucionador de ecuaciones cúbicasResuelve ax³ + bx² + cx + d = 0 para las tres raíces (reales y complejas), con el discriminante, la naturaleza de las raíces y los pasos.Calculadora de la regla de los signos de DescartesLos cambios de signo de f(x) y de f(−x) marcados uno a uno, y luego todas las combinaciones (positivas, negativas, complejas) que suman el grado.Calculadora de raíz digitalCalcula la raíz digital aditiva y multiplicativa de cualquier número en base 2, 8, 10 o 16, con la cadena completa, el atajo módulo 9 y la persistencia.Calculadora de dominio y rangoEstima el dominio (valores de x excluidos) y el rango de una función f(x) por muestreo numérico.Calculadora de la ecuación de una rectaHalla una recta en todas las formas comunes — pendiente-intersección, punto-pendiente y general — a la vez.Calculadora de función de errorEvalúa erf(x), erfc(x) y sus inversas erf⁻¹ y erfc⁻¹ con alta precisión.Calculadora para desarrollar polinomiosDesarrolla productos y potencias con el detalle del cálculo — FOIL para dos binomios, teorema del binomio para una potencia y la rejilla completa en los demás casos.Calculadora de exponenteEleva una base a cualquier potencia (exponente).Calculadora de decaimiento exponencialResuelve P(t) = P₀·e^(−rt) para cualquier variable, con la vida media.Solucionador de ecuaciones exponencialesResuelve seis tipos de ecuaciones exponenciales — básica, coeficiente, exponente lineal, dos bases, cuadrática en a^x y desplazada — con logaritmos y pasos completos.Calculadora de crecimiento exponencialResuelve P(t) = P₀·(1+r)^t para cualquier variable, con el tiempo de duplicación.Simplificador de fraccionesReduce una fracción a su forma más simple y ve su valor decimal.Calculadora de composición de funcionesEvalúa y grafica (f∘g)(x) y (g∘f)(x) para dos funciones, con tabla de valores y evaluación en un punto.Graficador de funcionesGrafica hasta tres funciones f, g y h en un rango x e y personalizado, en un lienzo interactivo.Comprobador de función par/imparComprueba si una función es par, impar o ninguna, probando f(−x) frente a ±f(x).Calculadora de la función Gamma Γ(x)Evalúa la función gamma Γ(x), la extensión continua del factorial con Γ(n) = (n−1)! para enteros positivos. Usa la aproximación de Lanczos y la fórmula de reflexión de Euler para argumentos negativos, y señala los polos en 0, −1, −2, … donde Γ se dispara. Para números enteros también muestra el factorial exacto (x−1)!. Γ aparece en probabilidad, combinatoria y el análisis de funciones especiales.Calculadora de funciones hiperbólicasLas seis funciones hiperbólicas de un valor x a la vez — sinh, cosh, tanh y sus recíprocas coth, sech, csch. Basadas en la exponencial (sinh x = (eˣ − e⁻ˣ)/2), describen la catenaria, la relatividad y más. coth y csch no están definidas en x = 0.Solucionador de desigualdadesResuelve desigualdades lineales, cuadráticas y racionales como x^2-5x+6>0 o (x+2)/(x-1)>0 con tabla de signos completa y el conjunto solución en notación de intervalo.Calculadora de función inversaResuelve f(x) = y numéricamente para x y ve la inversa como el reflejo de f respecto a y = x.Solucionador de ecuaciones linealesResuelve ecuaciones lineales como 2x + 3 = 7, x/2 + 4 = 7 o 7x − 5 = 3x + 11 en una variable, con fracciones exactas y pasos detallados.Solucionador de programación linealResuelve programas lineales con el método símplex: maximiza o minimiza un objetivo lineal con restricciones ≤, ≥ y = de hasta 8 variables, devolviendo el valor óptimo, el punto óptimo y detectando problemas no factibles o no acotados.Solucionador de ecuaciones literalesReorganiza una fórmula para despejar cualquier variable — p. ej. A = pi*r^2 da r = sqrt(A/pi) — con aislamiento simbólico real para formas lineales, de potencia y de producto.Calculadora de logaritmosCalcula un logaritmo en cualquier base — natural, base 10, base 2 o una base personalizada — con la fórmula de cambio de base.Solucionador de ecuaciones logarítmicasResuelve seis tipos de ecuaciones logarítmicas — básica, lineal, dos logaritmos, suma de logaritmos, exponencial y cambio de base — con pasos, base e y rechazo de soluciones extrañas.Calculadora de función de Möbius μ(n)La función de Möbius μ(n) es 0 si n tiene un factor primo al cuadrado; si no, +1 o −1 según el número par o impar de factores primos distintos. Introduce n y obtén μ(n), su factorización y si n es libre de cuadrados.Calculadora de exponenciación modularCalcula aᵇ mód n de forma eficiente con exponenciación rápida (elevar al cuadrado y multiplicar) y enteros grandes: incluso potencias enormes se reducen en una fracción de segundo. Primero normaliza una base negativa o excesiva al rango 0…n−1 y admite exponentes negativos cuando la base es invertible módulo n. Es la operación central de RSA, Diffie–Hellman y las pruebas de primalidad.Calculadora de logaritmo naturalCalcula ln(x), el logaritmo natural en base e, con el número de decimales que elijas.Calculadora de la ecuación de NernstCalcula un potencial de celda E = E° − (RT/nF)·ln(Q) a cualquier temperatura, a partir de Q o de concentraciones producto/reactivo.Calculadora de raíz enésimaCalcula cualquier raíz (cuadrada, cúbica, enésima) de un número.Trazador de ecuaciones polaresTraza curvas polares r(θ) — rosas, cardioides, espirales y más — en cualquier rango de θ, sobre una cuadrícula polar.Calculadora de factorización de polinomiosFactoriza sobre ℚ nombrando el patrón en cada paso: factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo.Calculadora de división larga de polinomiosEl esquema completo, resta a resta, con cociente, resto y la identidad dividendo = divisor × cociente + resto comprobada por ti.Calculadora de raíces de polinomiosIntroduce una ecuación polinómica en x (cualquier grado) y obtén el grado, todas las raíces reales y complejas y su multiplicidad, con pasos.Calculadora de raíz primitivaEncuentra las raíces primitivas módulo n — los generadores g cuyas potencias g¹, g², … recorren todos los números coprimos con n antes de repetirse (orden igual a φ(n)). Las raíces primitivas solo existen cuando n es 1, 2, 4, pᵏ o 2pᵏ para un primo impar p; la herramienta da la más pequeña, el número exacto φ(φ(n)) y las lista. Son la base de la criptografía de logaritmo discreto y del intercambio de claves Diffie–Hellman.Calculadora de fórmula cuadráticaResuelva ax² + bx + c = 0: obtenga el discriminante, ambas raíces y la naturaleza de las soluciones.Solucionador de ecuaciones cuárticasResuelve ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 para las cuatro raíces (reales y complejas) con un solucionador numérico de Durand–Kerner y pasos.Solucionador de ecuaciones con radicalesResuelve ecuaciones con raíces cuadradas aislando y elevando al cuadrado, y comprobando cada candidato en la ecuación original para descartar soluciones extrañas — cuatro formas con pasos.Simplificador de radicalesSimplifica raíces cuadradas, cúbicas y n-ésimas, reduce cocientes de radicales y racionaliza denominadores — p. ej. sqrt(50) → 5√2 y 1/sqrt(2) → √2/2 — con la forma exacta y un valor decimal.Solucionador de ecuaciones racionalesResuelve ecuaciones racionales eliminando denominadores hasta un polinomio y excluyendo las raíces que anulan un denominador — con soluciones, valores excluidos, casos sin solución e identidades.Calculadora de expresiones racionalesSimplifica, suma, resta, multiplica, divide, factoriza y descompone expresiones racionales en x — p. ej. (x^2-1)/(x-1) → x+1 — con aritmética polinómica exacta y fracciones parciales.Calculadora del teorema de la raíz racionalTodos los candidatos ±p/q, sin duplicados y ordenados, y luego realmente probados — con las raíces reales, su multiplicidad y el polinomio reducido que queda.Calculadora de raíz cuadradaCalcula la raíz cuadrada de un número, además de su cuadrado.Calculadora de división sintéticaEl esquema de tres filas para (x − a), incluidos a fraccionarios como 1/2 y divisores no mónicos, con el teorema del resto y el del factor explicados.Graficador de sistemas de inecuacionesGrafica un sistema de inecuaciones lineales en x e y: sombrea la región factible, dibuja cada frontera (discontinua si es estricta), enumera los vértices de la región e indica si es acotada, no acotada o vacía.Resolución de sistemas de ecuaciones linealesResuelve sistemas lineales 2×2, 3×3 y 4×4 por eliminación de Gauss, regla de Cramer o matriz inversa — con el determinante, los pasos detallados y la detección de los casos sin solución o con infinitas soluciones.Resolución de sistemas de ecuaciones no linealesResuelve sistemas no lineales de 2 o 3 variables (polinómicos, trigonométricos, exponenciales) con el método de Newton multivariable — escribe las ecuaciones como texto, fija una estimación inicial y obtén cada solución real con su residuo.Solucionador de sistemas de EDOResuelve sistemas lineales 2×2 y 3×3 x′ = Ax con autovalores, autovectores y la solución general en forma cerrada, clasifica el punto fijo (nodo, foco, centro, silla, degenerado) e integra numéricamente sistemas no lineales 2D con retrato de fases.Calculadora de vértice y eje de simetríaEncuentra el vértice, el eje de simetría y la apertura de cualquier cuadrática f(x) = ax² + bx + c.Calculadora de intersecciones X e YEncuentra dónde una curva cruza los ejes X e Y a partir de una ecuación en x e y (recta, parábola, círculo…).