Dix mètres de tube de cuivre grandissent de huit millimètres

Les unités sont le plus facile à rater

Les coefficients sont presque toujours publiés en millionièmes par degré — 17 pour le cuivre, 12 pour l'acier, 23 pour l'aluminium — l'exposant restant implicite dans le titre du tableau. Saisir 17 là où le calcul attend 0,000017, ou l'inverse, représente un facteur un million dans un sens ou dans l'autre, et donne un résultat si absurde qu'on le repère en général. L'erreur dangereuse est plus subtile : mélanger un coefficient donné par degré Celsius avec un écart mesuré en degrés Fahrenheit. Les deux degrés diffèrent d'un facteur 1,8, si bien que cette confusion produit une réponse fausse de 80 % et pourtant plausible.

Une dilatation empêchée devient une force au lieu d'un mouvement

Les millimètres de ce calcul sont ce qui se produit quand le matériau est libre de bouger. Bloque les deux extrémités : le matériau cherche toujours à grandir d'autant, et la contrainte qui en résulte ne dépend pas du tout de la longueur — une barre de deux mètres et une de vingt bridées aux deux bouts développent la même contrainte pour le même écart de température, car la déformation est une proportion. Voilà pourquoi les longues lignes ne sont pas plus exposées que les courtes en contrainte et bien plus exposées en mouvement, et pourquoi la solution est un point fixe plus un endroit où la croissance peut aller, et non davantage de colliers.

Questions fréquentes

Cela vaut-il aussi pour les surfaces et les volumes ?

Oui, avec le coefficient multiplié. Pour de petites variations, le coefficient surfacique vaut environ deux fois le coefficient linéaire et le coefficient volumique environ trois fois, ce qui découle de la dilatation indépendante de chaque dimension. Une tôle d'acier chauffée de 50 degrés grandit donc d'environ 0,12 % en surface, et un bloc d'acier d'environ 0,18 % en volume. Le même raisonnement explique un fait qui surprend : un trou dans une plaque chauffée s'agrandit au lieu de rétrécir, car le métal qui l'entoure se dilate vers l'extérieur comme tout le reste.

Pourquoi un sol stratifié demande-t-il un jeu si le bois se dilate peu à la chaleur ?

Parce que le mouvement y vient de l'humidité et non de la température, et qu'il est bien plus ample. Les panneaux dérivés du bois prennent et rendent de l'humidité à l'air ambiant, gonflant en travers du fil d'une quantité qui écrase tout ce que produit la dilatation thermique aux températures d'une pièce. Ce calcul ne modélise pas cela du tout, et l'appliquer à un sol suggérerait un jeu d'un ou deux millimètres là où les fabricants en exigent dix ou davantage. Emploie la formule thermique pour les métaux, le verre et les plastiques ; pour tout ce qui est en bois, suis la valeur de retrait-gonflement publiée par le fabricant.