Calculateurs de maths
Chaque calculateur de maths affiche son résultat au fil de la saisie, du pourcentage ou du PGCD jusqu'au déterminant, à la dérivée ou à l'intervalle de confiance. Ils sont regroupés ci-dessous par branche : tu vas directement à la géométrie, aux statistiques ou à l'algèbre plutôt que de fouiller une longue liste.
Calculateur de distance en 3DCalcule la distance entre deux points de l'espace, avec une vue isométrique, les composantes Δx / Δy / Δz et le point milieu.Calculateur de bissectrice (triangle)Saisis les trois côtés ou les trois sommets et obtiens la longueur de chaque bissectrice intérieure, le centre du cercle inscrit, le rayon inscrit et le point exact où chaque bissectrice coupe le côté opposé. Le théorème de la bissectrice en est le cœur : la bissectrice partage le côté opposé dans le rapport des deux côtés adjacents. L'inégalité triangulaire est vérifiée avant tout calcul, et le triangle est dessiné avec ses trois bissectrices.Calculateur d'aire d'un anneau (couronne)Calcule l'aire d'un anneau à partir de son rayon extérieur et intérieur.Calculateur de volume d'aquariumCalcule le volume d'eau d'un aquarium rectangulaire en litres et en gallons.Calculateur d'aireCalcule l'aire d'un rectangle, carré, cercle ou triangle.Calculateur de cercleCalcule l'aire, la circonférence et le diamètre d'un cercle à partir de son rayon.
Calculateur d'ANOVA à un facteurTableau d'ANOVA à un facteur complet — SC, ddl, CM, F et p — avec η², ω² et le f de Cohen, car un F significatif ne dit rien à lui seul de l'ampleur de l'écart. L'hypothèse d'égalité des variances est énoncée, pas enfouie.Calculateur de moyenneCalcule la moyenne, la somme et le nombre d'une liste.Calculateur d'écart moyen (écart absolu moyen)L'écart absolu moyen à la moyenne ET à la médiane — la médiane est le point qui le minimise, cela mérite d'être vu. Chaque |x − centre| est détaillé, et l'écart-type figure à côté pour le contraste : le carré fait réagir violemment l'écart-type à une seule valeur aberrante, alors que l'écart moyen bouge à peine. L'exemple avec valeur aberrante est fait pour le montrer.Calculateur du théorème de BayesCalcule la probabilité a posteriori P(A|B) avec l'arbre de probabilité, la reformulation en fréquences naturelles et la leçon sur la fréquence de base qui rend un test fiable à 99 % juste seulement 16,7 % du temps.Calculateur de loi bêtaCalcule les probabilités de la loi bêta sur [0,1] à partir des paramètres de forme α et β via la fonction bêta incomplète régularisée.Calculateur de probabilité binomialeObtiens P(X=k) et toutes les formes cumulées d'un coup jusqu'à 1000 essais, avec la moyenne, la variance, le mode et un graphique de toute la distribution.
Solveur d'équations avec valeur absolueRésous les équations avec valeur absolue comme |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| avec une analyse par cas détaillée et des solutions exactes.Solveur d'inéquations avec valeur absolueRésous les inéquations avec valeur absolue comme |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 et obtiens la solution sous forme d'intervalle, avec le raisonnement ET/OU expliqué étape par étape.Simplificateur d'expression algébriqueRéduit les termes semblables, développe ou factorise, en comprenant la multiplication implicite (2x vaut 2·x). Quand une simplification supprime un facteur, la valeur exclue est indiquée : (x²−4)/(x−2) vaut x+2 seulement pour x ≠ 2, et cette restriction fait partie de la réponse.Calculateur de fonction bêtaCalcule la fonction bêta d'Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) via une log-gamma stable.Simplificateur d'algèbre de BooleRéduit une expression booléenne à une somme de produits minimale, en acceptant toutes les notations usuelles : AB, A·B, A&B pour ET, A+B ou A|B pour OU, ~A, !A ou A' pour NON, plus XOR, NAND et NOR. Affiche les impliquants premiers, pas seulement le résultat.Calculateur de polynôme caractéristiqueSaisis une matrice carrée (2×2 à 5×5) et obtiens son polynôme caractéristique p(λ) = det(λI − A), dont les racines sont les valeurs propres. Il utilise l'algorithme de Faddeev–LeVerrier, exact pour toute taille, et donne aussi la trace et le déterminant.
Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Calculateur de longueur d'arcLa longueur d'un arc de cercle à partir du rayon et de l'angle au centre — arc = r·θ, avec θ en radians. Dans les deux sens : trouve l'arc à partir du rayon et de l'angle, le rayon à partir de l'arc et de l'angle, ou l'angle à partir de l'arc et du rayon. Il rend aussi l'aire du secteur et la longueur de la corde.Calculateur du taux de variation moyenCalcule le taux de variation moyen d'une fonction sur un intervalle : [f(b) − f(a)] / (b − a), la pente de la sécante entre (a, f(a)) et (b, f(b)). Tape n'importe quelle fonction de x, fixe les bornes a et b, et vois f(a), f(b) et le taux moyen instantanément.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de rotationnelCalcule le rotationnel d'un champ vectoriel : le rotationnel scalaire ∂Q/∂x − ∂P/∂y en 2D, ou le rotationnel vectoriel complet ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ en 3D. Saisis chaque composante en x, y, z et obtiens chaque dérivée partielle sous forme symbolique, plus le rotationnel évalué en un point facultatif.
Calculateur de matrice d'adjacenceTransforme n'importe quel graphe en sa matrice d'adjacence. Colle une liste d'arêtes (A-B), une liste d'adjacence (A: B C D) ou une matrice binaire — l'outil détecte le format, construit la matrice d'adjacence étiquetée et donne la suite des degrés, les degrés entrants/sortants pour les graphes orientés, ainsi que le nombre de sommets et d'arêtes.Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur de décomposition de CholeskyFactorise une matrice symétrique définie positive A en L·Lᵀ, où L est triangulaire inférieure — la décomposition de Cholesky. Saisis A sur une grille carrée éditable et l'outil rend L, Lᵀ et le produit L·Lᵀ ; si la matrice n'est pas symétrique ou pas définie positive, il indique quelle condition a échoué. Deux fois plus rapide que LU, Cholesky sert en optimisation, filtres de Kalman et simulations Monte-Carlo.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur de la règle de CramerRésout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.Calculateur de produit vectoriela × b en 3D avec le développement du déterminant, la norme |a||b|sin θ, les aires du parallélogramme et du triangle, la normale unitaire et la règle de la main droite.
Calculateur du nombre d'orPartage une longueur selon le nombre d'or φ = (1+√5)/2 : donne le total, le grand ou le petit segment et obtiens les deux autres, dessinés à l'échelle.Calculateur de pourcentage massiqueCalcule le pourcentage massique d'un soluté dans une solution.Calculateur d'odds ratioCalcule l'odds ratio d'un tableau 2×2 avec l'erreur type du log-odds, l'intervalle de Wald à 90/95/99 %, le risque relatif, la différence de risque — et la correction de Haldane–Anscombe quand une case vaut zéro.Calculateur de remise (% de réduction)Retire un pourcentage d'un prix : le montant économisé et le prix final soldé. Saisis le prix d'origine et la remise.Calculateur pourcentage en fractionConvertis un pourcentage en fraction réduite et en décimale équivalente (ex. 12,5 % → 1/8).Calculateur de pourcentageQuatre calculs de pourcentage en un : X % de Y, quel pourcentage X représente de Y, et augmenter ou diminuer une valeur d'un pourcentage.
Calculateur de suite arithmétiqueTrouve le nᵉ terme et la somme d'une suite arithmétique.Générateur de nombres de CatalanGénère le nᵉ nombre de Catalan exactement, en précision entière étendue. Les nombres de Catalan Cₙ = (2n)! / ((n+1)! n!) comptent une multitude de structures : parenthésages équilibrés, arbres binaires, triangulations de polygones, chemins de Dyck et des centaines d'autres. Liste aussi C₀ à Cₙ.Calculateur de la conjecture de CollatzTrace la suite de Collatz depuis n'importe quel entier positif : divise par deux si pair, triple plus un si impair, et répète jusqu'à atteindre 1. La célèbre conjecture non démontrée affirme que tout nombre finit par y arriver. Vois la trajectoire complète, le nombre d'étapes et le pic atteint.Liste des nombres cubesGénère une liste de cubes parfaits — n³ pour des entiers consécutifs à partir de n'importe quel point. Indique combien tu en veux et où commencer : l'outil rend les cubes, leur somme et les racines, en arithmétique entière exacte.Calculateur de FibonacciTrouve le nᵉ nombre de la suite de Fibonacci.Vérificateur de nombre de FibonacciTeste tout nombre jusqu'à 60 chiffres avec l'identité exacte 5n^2 +/- 4, avec son indice, ses voisins dans la suite et le rapport comparé au nombre d'or.
Calculateur de combinaisons (nCr)Calcule le nombre de combinaisons nCr de r éléments parmi n.Calculateur de dérangements (sous-factorielle) !nCalcule la sous-factorielle !n — le nombre de dérangements, ces permutations de n éléments où rien ne reste à sa place d'origine. L'outil utilise la récurrence exacte !n = (n−1)·(!(n−1) + !(n−2)) en grands entiers, et affiche le rapport !n / n!, qui converge très vite vers 1/e ≈ 0,3679. Ce rapport est la probabilité qu'un mélange aléatoire ne laisse aucun élément fixe — le fameux problème des chapeaux.Calculateur de factorielleCalcule la factorielle n! d'un entier.Calculateur du principe d'inclusion-exclusionCalcule la taille d'une union de 2 à 5 ensembles par inclusion-exclusion : additionne les tailles individuelles, soustrais les recoupements deux à deux, rajoute les recoupements triples, etc., en alternant les signes. Travaille directement à partir de tes listes d'éléments — l'outil range chaque élément dans sa région et vérifie le compte — ou à partir de cardinaux bruts comme |A|, |A∩B|, |A∩B∩C| si tu ne connais que les nombres. Il montre la contribution de chaque niveau et le |A ∪ B ∪ …| final.Calculateur de permutations (nPr)Calcule le nombre de permutations nPr de r éléments parmi n.Calculateur de permutations avec répétitionCompte les arrangements ordonnés de longueur r tirés de n éléments quand la répétition est permise — chaque position peut prendre indépendamment l'un des n choix, ce qui donne exactement nʳ. C'est le compte pour codes PIN, mots de passe, brins d'ADN et lancers de dés, et il diffère des permutations ordinaires nPr, qui interdisent la réutilisation. Le résultat est calculé exactement en grands entiers, aussi grand soit-il.
Calculateur d'opérations bit à bitET, OU, XOR, NON et décalages en binaire, décimal ou hexadécimal, sur 8, 16, 32 ou 64 bits, avec le schéma bit à bit et le résultat dans les trois bases. Calculé en BigInt, donc les réponses sur 64 bits sont justes là où les opérateurs 32 bits de JavaScript tronqueraient en silence.Générateur de triangulation de DelaunayColle un ensemble de points 2D et il les triangule à la façon de Delaunay — la triangulation qui évite les triangles trop plats, où aucun point ne tombe dans le cercle circonscrit d'un autre triangle. Il exécute l'algorithme de Bowyer-Watson dans ton navigateur et dessine le maillage, avec le nombre de points, triangles et arêtes.Calculateur du plus court chemin de DijkstraSaisis un graphe pondéré sous forme d'arêtes (« A, B, 4 » par ligne) et un nœud source : l'algorithme de Dijkstra donne la distance minimale et le chemin exact de la source vers chaque sommet atteignable. Fonctionne pour les graphes orientés ou non, accepte de nombreux formats d'arêtes et signale les sommets inatteignables — idéal pour le routage, les réseaux et la recherche de chemins.Calculateur de coloration de grapheColore un graphe de sorte que deux sommets adjacents n'aient jamais la même couleur. Saisis une liste d'arêtes : l'heuristique DSATUR (ou gloutonne) attribue une couleur à chaque sommet, affiche les classes de couleurs et donne une borne supérieure du nombre chromatique χ. K4 nécessite 4 couleurs, un cycle pair 2, un cycle impair 3 — visible instantanément.Calculateur d'ordre en théorie des groupesAnalyse les groupes finis classiques — cyclique Zₙ, produits directs Zₘ×Zₙ, diédral Dₙ et symétrique Sₙ. L'outil donne l'ordre du groupe, s'il est abélien, sa structure, le nombre de générateurs pour les groupes cycliques, et l'ordre de tout élément saisi, y compris une permutation en notation cyclique pour Sₙ.Vérificateur de chemin et cycle hamiltonienVérifie si un graphe possède un chemin hamiltonien (passe une fois par chaque sommet) ou un cycle hamiltonien (revient aussi au départ). Saisis une liste d'arêtes, choisis orienté ou non, et une recherche exhaustive par retour sur trace renvoie un chemin et un cycle concrets ou prouve qu'il n'en existe aucun. Limité à 12 sommets pour la rapidité.
CalculatriceÉvalue des expressions mathématiques avec parenthèses, puissances et modulo, en direct.Vérificateur de nombres amiablesVérifie si deux nombres sont amiables — ou n'en donne qu'un et obtiens son partenaire candidat avec la boucle vérifiée, nombres parfaits et sociables identifiés.Calculateur arctan2 (atan2 de y et x)atan2(y, x) n'est pas atan(y/x) : il lit les signes des deux arguments pour placer l'angle dans le bon quadrant sur le tour complet −180°…180°, et il reste défini quand x = 0. Saisis x et y, lis l'angle en degrés ou en radians, vois le quadrant et le point tracé. Pour un simple rapport sans information de quadrant, utilise plutôt le calculateur d'arctangente.Visualiseur de retenue et d'empruntAdditionne ou soustrait deux entiers comme on l'apprend à l'école — posé en colonnes, chiffre par chiffre — et met en évidence chaque retenue (addition) ou emprunt (soustraction) au fil du calcul. Une façon claire de voir la mécanique du calcul posé.Calculateur de fonctions plafond et plancherLe plafond ⌈x⌉ arrondit à l'entier supérieur, le plancher ⌊x⌋ à l'entier inférieur. Saisis un nombre pour obtenir les deux, plus l'arrondi ordinaire, la troncature vers zéro et la partie fractionnaire restante.Calculateur de diviseurs communsTrouve tous les diviseurs communs de 2 à 10 nombres, avec le PGCD mis en évidence et les nombres premiers entre eux signalés.
Calculateur d'arccosinusTrouve l'arccosinus (cos⁻¹) d'une valeur entre −1 et 1, en degrés et radians.Calculateur d'arcsinusTrouve l'arcsinus (sin⁻¹) d'une valeur entre −1 et 1, en degrés et radians.Calculateur d'arctangenteTrouve l'arctangente (tan⁻¹) de n'importe quelle valeur réelle, en degrés et radians.Calculateur de cosinus (cos)Saisis un angle en degrés ou en radians et obtiens son cosinus, la sécante (1/cos) et le même angle dans l'autre unité. Exact pour les angles usuels.Calculateur cosécante, sécante et cotangenteObtiens csc, sec et cot d'un angle d'un coup, avec les cas non définis signalés.Validateur de suite de degrés (graphe)Une liste de degrés de sommets peut-elle vraiment être réalisée par un graphe simple ? Saisis les degrés et le test d'Erdős–Gallai / Havel–Hakimi décide si la suite est graphique — un vrai réseau avec ces nombres de connexions existe — et explique le verdict.