Moins dix-sept modulo cinq a deux réponses différentes

Le bogue a toujours la même allure

Faire boucler un indice sur un tableau est le cas d'école. Avancer avec (i + 1) % n se comporte parfaitement, si bien que personne ne réfléchit avant d'écrire (i − 1) % n dans l'autre sens — et dans un langage tronquant, cela rend −1 quand i vaut 0, ce qui n'indexe rien et ressort trois écrans plus loin en diapositive vide de carrousel ou en plantage dans un réducteur. Le remède est l'incantation standard ((i − 1) % n + n) % n, qui force le résultat positif dans n'importe quel langage : pour n = 5 et i = 0, elle donne 4, le dernier élément, ce que boucler en arrière était censé signifier. Écris-la une fois dans une fonction utilitaire et n'y pense plus.

Le modulo est l'arithmétique de tout ce qui cycle

Horloges, jours de la semaine, roues chromatiques, tampons circulaires et tables de hachage en vivent, et la clé de contrôle au dos d'une carte bancaire aussi. Partout où une valeur doit revenir au début, c'est le reste qui la ramène — et lire un diviseur comme « combien d'heures sur ce cadran » rend la plupart du code à modulo évident au premier coup d'œil. Cela explique aussi pourquoi la question du signe pèse tant en pratique : une horloge qui affiche −2 heures n'a pas tort, on ne lui a simplement pas dit que ce cadran-ci ne montre que des nombres de 0 à 4.

Questions fréquentes

Que fait-il avec des décimaux ?

Il fonctionne toujours — le reste de 17,5 par 5 vaut 2,5 — mais la virgule flottante binaire rend le résultat peu fiable aux bords. Des valeurs qui paraissent exactes en décimal ne le sont pas en binaire : une expression censée tomber sur zéro peut tomber sur un nombre positif infime ou sur le diviseur lui-même, et un test « le reste est-il nul » échoue alors sur des nombres qui divisent visiblement. Quand ce contrôle compte, ramène d'abord à des entiers — travaille en centimes plutôt qu'en euros, en millisecondes plutôt qu'en secondes — et tiens le modulo entièrement à l'écart du flottant.

Quelle convention préférer ?

Celle de la partie entière inférieure, chaque fois que le choix t'appartient. Un reste qui porte toujours le signe du diviseur reste dans l'intervalle qu'on veut réellement quand le diviseur est positif, c'est-à-dire dans presque tous les usages pratiques, et rend inutile la fonction de bouclage. La convention tronquée existe surtout parce que le matériel des débuts divisait ainsi et que C a suivi le matériel ; elle survit par inertie et par compatibilité, non par mérite. Comme on choisit rarement son langage, la bonne habitude est simplement de vérifier dans lequel on se trouve avant d'écrire un modulo sur quoi que ce soit qui puisse devenir négatif.