Porter une charge à travers une pièce, c'est un travail nul

L'escalier est la version honnête du calcul

Monte vingt kilos sur trois mètres d'escalier et la force est vraiment dans l'axe du déplacement : 20 × 9,81 × 3 = 589 joules, sans discussion d'angle. En cinq secondes, tu as produit environ 118 watts, ce qui est une sortie respectable pour un humain et à peu près ce qu'un cycliste entraîné tient pendant une heure. En trente secondes, moins de 20 watts. Le travail est fixé par la charge et la hauteur ; seul le rythme t'appartient, et c'est le rythme — non le total — qui décide si la tâche paraît dure. C'est aussi pourquoi un palan noté en watts te dit à quelle vitesse il lèvera, tandis que la charge nominale dit ce qu'il lèvera, et qu'aucune des deux ne répond à la question de l'autre.

Ce que ce calculateur laisse volontairement de côté

Il multiplie deux nombres et s'arrête là, ce qui suppose une force constante et exactement dans l'axe du déplacement. Ni l'un ni l'autre ne vaut pour une corde tirée de biais : la part utile y est la force fois le cosinus de l'angle, si bien que tirer une luge à 30 degrés ne verse que 87 pour cent de la traction dans la direction du trajet. Cela ne vaut pas davantage pour un ressort, dont la force croît à mesure qu'on le comprime, ni pour quoi que ce soit qui traverse l'air ou l'eau, où la résistance monte avec la vitesse. Dans tous ces cas, le calcul honnête est une intégrale et non un produit, et les deux nombres d'ici donnent une borne supérieure à laquelle se comparer, pas une réponse.

Questions fréquentes

Un levier réduit-il le travail ?

Non — il réduit la force et la paie en distance, laissant le produit inchangé. Doubler l'avantage mécanique divise par deux la force nécessaire et double le chemin que ton extrémité doit parcourir : les 200 joules restent 200. Poulies, plans inclinés, engrenages et crics hydrauliques échangent tous de la même façon, et c'est pour cela qu'on les appelle des machines et non des sources d'énergie. Le frottement fait qu'une machine réelle rend un peu moins qu'on ne lui donne : le travail monte toujours légèrement, jamais l'inverse.

Le travail peut-il être négatif ?

Oui, chaque fois que la force s'oppose au mouvement, et ce n'est pas une curiosité comptable. Redescendre les mêmes vingt kilos par l'escalier vaut −589 joules : la pesanteur produit un travail positif sur la charge et tes muscles un travail négatif, absorbant de l'énergie au lieu d'en fournir. Les freins produisent un travail négatif sur un véhicule en marche, et un système de récupération existe précisément pour en capter une part au lieu de tout transformer en chaleur dans les disques. Le signe indique le sens du flux d'énergie, et bien le poser fait toute la différence entre charger une batterie et la vider.