Cos'è il teorema di Pitagora?

In un triangolo rettangolo, a² + b² = c², dove c è l'ipotenusa.

Come trovo l'ipotenusa?

Eleva al quadrato i due lati corti, sommali e prendi la radice quadrata.

Vale per qualsiasi triangolo?

No, solo i triangoli rettangoli.

Il teorema di Pitagora spiegato

Pubblicato il 25/09/2025 · 2 min di lettura · Calcolatrici quotidiane

Lena Hoffmann — Redattrice Scienza e Istruzione presso OneKitly

Matematica · Fisica

Verificato su 2 fonti

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In breve

Il teorema di Pitagora dice che in un triangolo rettangolo, il quadrato del lato più lungo (l'ipotenusa) è uguale alla somma dei quadrati degli altri due: a² + b² = c². Così un triangolo con lati 3 e 4 ha un'ipotenusa di √(9+16) = √25 = 5. Vale solo per i triangoli rettangoli, e permette di trovare qualsiasi lato conoscendo gli altri due.

In un triangolo rettangolo, a² + b² = c². Ecco cosa significa la formula, un esempio svolto, come trovare qualsiasi lato e dove si usa.

La formula

Il teorema collega i tre lati di un triangolo rettangolo — uno con un angolo perfetto di 90°. Chiama i due lati corti (i cateti) a e b, e il più lungo (l'ipotenusa, sempre opposta all'angolo retto) c. La regola è a² + b² = c²: eleva al quadrato ogni cateto, sommali, e hai il quadrato dell'ipotenusa. È uno dei fatti più antichi e utili di tutta la geometria.

Un esempio svolto

Prendi un triangolo con cateti 3 e 4. Elevali al quadrato — 9 e 16 — e somma per ottenere 25, che è c². L'ipotenusa è la radice quadrata di 25, quindi c = 5. Questo triangolo '3-4-5' è l'esempio più famoso perché i lati risultano interi. Un altro comune è 5-12-13: 25 + 144 = 169, e √169 = 13. Questi insiemi puliti si chiamano terne pitagoriche.

Trovare un cateto, non solo l'ipotenusa

Il teorema funziona anche al contrario. Se conosci l'ipotenusa e un cateto, riordina a b² = c² − a²: sottrai invece di sommare, poi prendi la radice quadrata. Una scala di 5 m con il piede a 3 m dal muro raggiunge un'altezza di √(25 − 9) = √16 = 4 m. Ogni volta che hai due dei tre lati, questa forma riordinata trova quello mancante.

Dove si usa

Lungi dall'essere un fatto scolastico astratto, questo teorema è ovunque. I costruttori usano il trucco del 3-4-5 per verificare che un angolo sia un vero angolo retto. Dà la distanza in linea retta tra due punti dalle loro differenze orizzontale e verticale — base della formula della distanza, della navigazione e della grafica al computer. Spiega perfino le dimensioni degli schermi: un monitor da '27 pollici' è la diagonale, calcolata da larghezza e altezza con esattamente questa regola.

Esempio calcolato con il nostro strumento

Calcolatrice teorema di Pitagora

Dati

Lato a: 3
Lato b: 4

Risultato

Ipotenusa (c): 5
Area del triangolo: 6

Queste cifre sono prodotte dal calcolatore qui sotto, non digitate a mano — vengono ricalcolate a ogni modifica dello strumento.

Rifarlo con i tuoi numeri →

Domande frequenti

Cos'è il teorema di Pitagora?: In un triangolo rettangolo, a² + b² = c², dove c è l'ipotenusa.
Come trovo l'ipotenusa?: Eleva al quadrato i due lati corti, sommali e prendi la radice quadrata.
Vale per qualsiasi triangolo?: No, solo i triangoli rettangoli.

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