La notazione scientifica spiegata

Cos'è

La notazione scientifica scrive qualsiasi numero come a × 10ⁿ, dove a è tra 1 e 10 e n è intero. Esiste perché alcuni numeri sono scomodi da scrivere: la distanza dal Sole è circa 150.000.000 km, e un globulo rosso misura circa 0,000008 m. Entrambi diventano ordinati — 1,5 × 10⁸ e 8 × 10⁻⁶ — con la grandezza catturata interamente dall'esponente.

Numeri grandi (esponente positivo)

Per un numero grande, fai scorrere la virgola a sinistra finché resta una sola cifra davanti, e conta i movimenti. 300.000 ha la virgola dopo l'ultimo zero; spostarla a sinistra fino a dopo il 3 richiede cinque salti, quindi è 3 × 10⁵. L'esponente positivo dice letteralmente 'la virgola in realtà sta cinque posizioni a destra'.

Numeri piccoli (esponente negativo)

Per un numero minore di 1, fai scorrere la virgola a destra. In 0,00042, spostarla a destra fino a dopo il 4 richiede quattro salti, dando 4,2 × 10⁻⁴. Il segno meno indica che il numero è piccolo — si divide per quella potenza di dieci invece di moltiplicare. Più zeri dopo la virgola, più negativo l'esponente.

Perché è utile

Oltre a risparmiare inchiostro, la notazione scientifica rende facile confrontare le grandezze: 10⁸ è mille volte 10⁵ a colpo d'occhio, senza contare zeri. Semplifica anche l'aritmetica — per moltiplicare, moltiplica i numeri davanti e somma gli esponenti, così (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Per questo scienza, ingegneria e calcolatrici vi si appoggiano per tutto ciò che è molto grande o piccolo.

Domande frequenti

Come scrivo un numero in notazione scientifica?

Sposta la virgola così una cifra non nulla resti davanti; le posizioni spostate sono l'esponente, positivo per i grandi e negativo per i piccoli.

Cosa significa un esponente negativo?

Il numero è minore di 1; espandendolo, la virgola si sposta a sinistra di altrettante posizioni.

Come moltiplico numeri in notazione scientifica?

Moltiplica i numeri davanti e somma gli esponenti: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷.