Wie hoch war der Preis vor 20 % Rabatt?

Teile durch 0,80, statt 20 % zu addieren. Ein Artikel, der nach 20 % Nachlass für 80 verkauft wird, hatte einen Listenpreis von 80 ÷ 0,80 = 100, während 20 % auf 80 zu addieren 96 ergibt und das Original um vier unterschätzt. Dieselbe Regel liest ein Preisschild rückwärts: Nennt das Schild 35 % Nachlass und der Preis ist 65, betrug der frühere Preis genau 65 ÷ 0,65 = 100 — hier ein Zufall der Zahlen, aber die Methode trägt für jedes Paar.

Geht das auch bei zwei Sätzen?

Ja, indem man nacheinander durch jeden Faktor teilt. Ein Bruttobetrag, der 10 % Servicezuschlag und danach 20 % Steuer trägt, ist 1,10 × 1,20 = das 1,32-Fache des Nettos; das Netto ist also das Brutto geteilt durch 1,32, nicht durch 1,30. Der halbe Punkt Unterschied rührt daher, dass die Steuer auch auf den Zuschlag erhoben wurde — eine Tatsache über die Reihenfolge, nicht über die Arithmetik. Kläre vor dem Teilen, in welcher Folge beide angewandt wurden, denn ihr Tausch ändert die Bemessungsgrundlage jedes einzelnen, auch wenn der Gesamtfaktor gleich bleibt.

20 % herauszurechnen ist eine Division, keine Subtraktion

Veröffentlicht am 5.10.2026 · 3 Min. Lesezeit · Finanz-Rechner

Camille Laurent — Redakteurin Finanzen bei OneKitly

Steuern · Privatfinanzen

Anhand von 2 Quellen geprüft

Profil ansehen →

Kurz gesagt

Ist eine Zahl ein bekannter Prozentsatz eines unbekannten Ganzen, so ist das Ganze diese Zahl geteilt durch den Prozentsatz: 25 sind 20 % von 25 ÷ 0,20 = 125. Der Fall, dem jeder begegnet, ist ein Preis inklusive Steuer. Ein Bruttobetrag von 120 bei einem Satz von 20 % sind 120 % des Nettobetrags, der Nettobetrag ist also 120 ÷ 1,20 = 100 und die Steuer 20. Stattdessen 20 % von 120 abzuziehen ergibt 96, falsch um vier — und jedes Mal falsch, denn die 20 % waren nie ein Anteil des Bruttos, sondern ein Anteil des Nettos, der danach aufgeschlagen wurde. Der Fehler ist klein genug, um einen Blick zu überstehen, und groß genug, um zu zählen: Bei hundert Rechnungen dieser Größe sind es vierhundert falsch gemeldete Steuereinheiten.

Ein Preis von 120 inklusive 20 % Steuer hat einen Nettowert von 100, nicht 96. 20 % vom Bruttobetrag abzuziehen ist der häufigste Rechnungsfehler überhaupt, und er irrt stets in dieselbe Richtung.

Auf einen Zielnettobetrag hochrechnen

Dieselbe Division beantwortet die umgekehrte Frage: Damit nach einem Abzug von 30 % 1.000 bleiben, muss der Betrag davor 1.000 ÷ 0,70 = 1.428,57 sein, nicht 1.300. 1.300 anzusetzen lässt 910 und bleibt um 90 zurück — ein Fehler von neun Prozent bei genau der Größe, auf die es ankam. Das tritt auf, sobald jemand einen Nettobetrag zusagt: ein Honorar nach Provision, eine Zahlung netto nach Quellensteuer, eine Prämie als Betrag auf die Hand — und jeder dieser Fälle verlangt die Division, nicht das Aufschlagen desselben Prozentsatzes.

Die schnelle Probe, die es fängt

Jede Rückwärtsrechnung lässt sich prüfen, indem man wieder vorwärts rechnet, und das kostet eine Multiplikation. Netto 100 plus 20 % ergibt 120 — passt, die Antwort steht; netto 96 plus 20 % ergibt 115,20 — passt nicht zu den 120, von denen man ausging, also steht sie nicht. Diese Probe funktioniert bei jedem Satz und bei jeder Rechenweise, verlangt keine gemerkte Regel und ist die einzige Gewohnheit, die die ganze Fehlerfamilie zuverlässig fängt — auch die feineren Fälle, in denen zwei Sätze hintereinander wirkten und nur einer zurückgerechnet wurde.

Ein Bruttobetrag von 120 bei 20 %
Verfahren	Netto	Richtig?
Durch 1,20 teilen	100,00	ja
20 % von 120 abziehen	96,00	nein, 4 zu wenig

Mit unserem eigenen Rechner durchgerechnet

Umgekehrter-Prozent-Rechner

Eingaben

Bekannter Wert: 50
ist dieser Prozentsatz (%): 22

Ergebnis

Vom Ganzen: 227,273

Diese Zahlen stammen aus dem Rechner unten, sie sind nicht von Hand eingetragen — sie werden bei jeder Änderung des Tools neu berechnet.

Mit eigenen Zahlen nachrechnen →

Häufige Fragen

Wie hoch war der Preis vor 20 % Rabatt?: Teile durch 0,80, statt 20 % zu addieren. Ein Artikel, der nach 20 % Nachlass für 80 verkauft wird, hatte einen Listenpreis von 80 ÷ 0,80 = 100, während 20 % auf 80 zu addieren 96 ergibt und das Original um vier unterschätzt. Dieselbe Regel liest ein Preisschild rückwärts: Nennt das Schild 35 % Nachlass und der Preis ist 65, betrug der frühere Preis genau 65 ÷ 0,65 = 100 — hier ein Zufall der Zahlen, aber die Methode trägt für jedes Paar.
Geht das auch bei zwei Sätzen?: Ja, indem man nacheinander durch jeden Faktor teilt. Ein Bruttobetrag, der 10 % Servicezuschlag und danach 20 % Steuer trägt, ist 1,10 × 1,20 = das 1,32-Fache des Nettos; das Netto ist also das Brutto geteilt durch 1,32, nicht durch 1,30. Der halbe Punkt Unterschied rührt daher, dass die Steuer auch auf den Zuschlag erhoben wurde — eine Tatsache über die Reihenfolge, nicht über die Arithmetik. Kläre vor dem Teilen, in welcher Folge beide angewandt wurden, denn ihr Tausch ändert die Bemessungsgrundlage jedes einzelnen, auch wenn der Gesamtfaktor gleich bleibt.

Artikel, die dich interessieren könnten

Alle Ratgeber →

ErklärungEin Anstieg von 50 % wird durch einen Rückgang von 33 % aufgehobenVon 50 auf 75 sind +50 %. Von 75 zurück auf 50 sind −33,3 %. Die Bewegung beträgt beide Male dieselben 25 Einheiten; die Basis nicht.ErklärungZwei Punkte oder ein Viertel: derselbe Rückgang, zweimal gemeldet500 auf 350 ist ein Rückgang von 150, also 30 %. Ist die Größe selbst ein Prozentsatz, hat derselbe Rückgang zwei korrekte Beschreibungen, die sich um mehr als das Zehnfache unterscheiden.AnleitungProzent berechnen: 4 Methoden mit BeispielenEin klarer Leitfaden zu Prozentsätzen: X % einer Zahl finden, ermitteln wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, und einen Prozentsatz addieren oder abziehen — mit Beispielen.ErklärungGestapelte Rabatte addieren sich nichtZwanzig Prozent Rabatt und danach weitere zehn Prozent sind nicht dreißig Prozent — es sind achtundzwanzig, weil der zweite Rabatt auf den bereits gesenkten Preis wirkt. Die allgemeine Regel, die Fälle, in denen die Reihenfolge zählt, und wie die Steuer die Antwort verändert.ErklärungDie Umsatzschwellen, die dein Regime wechseln — und was das Überschreiten am selben Tag kostetVier europäische Länder, vier verschiedene Antworten auf dieselbe Frage: ab wann gilt ein kleines Unternehmen nicht mehr als klein? Die Schwellen zählen weniger als die Uhr, die an ihnen hängt — manche greifen am Tag des Überschreitens, andere warten bis Januar.VergleichMehrwertsteuersätze in Europa im Vergleich: Normalsatz, ermäßigt und nullDie Normalsätze reichen von 17 Prozent in Luxemburg bis 23 Prozent in Irland und Portugal, die Schweiz liegt außerhalb der EU bei 8,1 Prozent. Die vollständige Tabelle mit ermäßigten und Nullsätzen und einem ehrlichen Stichtag.

Quellen

Hast du einen Fehler in diesem Artikel entdeckt?