Ein Anstieg von 50 % wird durch einen Rückgang von 33 % aufgehoben

Zwei Anstiege hintereinander addieren sich nicht

Zehn Prozent gefolgt von weiteren zehn Prozent sind nicht zwanzig: Der zweite Schritt misst sich an einer Basis, die der erste bereits gehoben hat — aus 100 werden 110 und dann 121, ein Anstieg von 21 %. Der Abstand wächst mit der Schrittgröße: Drei Anstiege von 20 % ergeben 72,8 %, nicht 60 %. Zuverlässig ist, die Faktoren zu multiplizieren statt die Prozente zu addieren: 1,10 × 1,10 = 1,21 und 1,20³ = 1,728. Wer eine Spalte monatlicher Veränderungen aufsummiert, um die jährliche zu erhalten, erzeugt eine stets falsche Zahl — und stets in dieselbe Richtung falsch.

Ein Anstieg von null hat keinen Prozentsatz

Die Division durch den Ausgangswert versagt, wenn dieser null ist, und keine Konvention rettet das: von 0 auf 5 zu gehen ist kein unendlicher Anstieg, sondern eine Änderung, für die die relative Änderung undefiniert ist. Dasselbe Problem schleicht sich ein, wenn die Basis bloß klein ist — von 1 auf 5 sind +400 %, und ein Bericht, der solche Zeilen mit gewöhnlichen mischt, lädt den Leser ein, den größten Prozentsatz für die wichtigste Änderung zu halten. Wo eine Basis null oder nahe null sein kann, nenne die absolute Differenz und lass die Prozentspalte leer, statt ein Symbol hineinzuschreiben.

Häufige Fragen

Ist „dreimal mehr“ dasselbe wie „dreimal so viel“?

Wörtlich gelesen unterscheiden sie sich um eine ganze Einheit des Ausgangswerts — dreimal mehr als 10 wären 40, dreimal so viel sind 30 —, im gewöhnlichen Gebrauch meinen die meisten Schreibenden aber das Zweite und die meisten Lesenden verstehen das Zweite. Die Wendung ist also mehrdeutig statt falsch, und das Mittel ist nicht, darüber zu streiten, sondern sie zu meiden: Schreib „stieg von 10 auf 30“, und es braucht keine Deutung. Dasselbe gilt für „eine Steigerung um 200 %“, was Verdreifachung bedeutet und regelmäßig geschrieben wird, wo Verdopplung gemeint war.

Warum melden zwei Quellen für dasselbe Ereignis verschiedene Anstiege?

Fast immer, weil sie verschiedene Basen gewählt haben. Diesen Monat mit dem Vormonat, mit demselben Monat des Vorjahres oder mit dem Durchschnitt der zwölf vorangegangenen zu vergleichen liefert aus einem Datensatz drei berechtigte und sehr verschiedene Prozentsätze, und jeder lässt sich redlich zitieren. Um zwei Veröffentlichungen zu vergleichen, ignoriere zunächst die Prozente ganz, finde die beiden Rohzahlen, auf denen jede beruht, und entscheide erst dann, welcher Vergleich deine Frage beantwortet.