Der osmotische Druck zählt Teilchen, nicht Moleküle

Der Faktor zwei ist nicht ganz zwei

Nimmt man Natriumchlorid mit einem glatten Faktor 2, ergeben sich für eine 0,9-Prozent-Lösung 0,308 Osmol je Liter — spürbar über dem Wert, der üblicherweise für Blut genannt wird. Die Lücke ist echte Chemie: In Lösung verbringt ein Teil der Ionen einen Teil der Zeit gepaart statt unabhängig, der wirksame Faktor liegt daher näher bei 1,85 als bei 2, und 0,154 × 1,85 ergibt 0,285 — was dort landet, wo es soll. Die Lehre verallgemeinert sich. Der van-'t-Hoff-Faktor ist die Zahl der tatsächlich unabhängig agierenden Teilchen, nicht die in der Formel geschriebene, und er sinkt, wenn die Konzentration steigt und die Ionen sich drängen.

Die Temperatur zählt, aber weniger als vermutet

Die Gleichung nutzt die absolute Temperatur; die zwölf Grad zwischen einer Laborbank bei 25 °C und einem Körper bei 37 °C sind also zwölf Teile von rund dreihundert: Dieselbe Lösung geht von 7,34 auf 7,64 Atmosphären, vier Prozent. Wer einen großen Sprung erwartet, denkt in Grad Celsius, wo zwölf von fünfundzwanzig nach der Hälfte mehr aussieht. In Kelvin zu rechnen ist hier keine Formalität, sondern das, was die Rechnung ehrlich hält — und derselbe Grund, warum sich ein Reifendruck zwischen kaltem Morgen und warmem Nachmittag kaum bewegt, obwohl die Intuition anderes verspricht.

Häufige Fragen

Warum ist der Druck so groß?

Weil es der Druck ist, der nötig wäre, die Osmose vollständig anzuhalten, kein Druck, den irgendetwas erfährt. Siebeneinhalb Atmosphären sind der Schub, um Wasser gegen eine Membran zurückzuhalten, die diese Lösung von reinem Wasser trennt; nichts in einem Glas oder einer Zelle steht unter dieser Last — beide Seiten sind normalerweise konzentrationsnah genug, dass der Nettounterschied klein bleibt. Real wird die Zahl bei der Umkehrosmose, wo eine Pumpe sie tatsächlich übertreffen muss: Süßwasser aus Meerwasser zu pressen heißt, rund fünfundzwanzig bis achtundzwanzig Atmosphären zu überwinden — der Großteil der Energierechnung einer Entsalzungsanlage.

Ist das dasselbe wie die Siedepunktserhöhung?

Es ist dieselbe Familie. Osmotischer Druck, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und Dampfdruckerniedrigung sind die vier kolligativen Eigenschaften, die alle von der Zahl der gelösten Teilchen abhängen und nicht davon, welche es sind. Ein Mol Zucker und ein Mol Harnstoff bewirken bei allen vieren dasselbe; ein Mol Kochsalz etwa das Doppelte bei allen vieren. Der praktische Unterschied ist die Empfindlichkeit: Etwas zu lösen hebt den Siedepunkt von Wasser um Bruchteile eines Grads je Mol und Kilogramm, während dieselbe Lösung Atmosphären an osmotischem Druck erzeugt — daher hier eine Technologie und dort eine Kuriosität.