Schärfentiefe: was sie wirklich steuert

Vier Größen — und eine davon ist eine Entscheidung

Die Schärfentiefe ist der Bereich von Motiventfernungen, der im fertigen Bild noch akzeptabel scharf wirkt. Genau vier Größen bestimmen ihn: die Blendenzahl N, die Brennweite f, die Entfernung s vom Objektiv zur eingestellten Ebene und der Zerstreuungskreis c. Die ersten drei sind Einstellungen und Geometrie. Die vierte steckt gar nicht in der Kamera — sie ist eine Schwelle, die man festlegt, und genau diesen Schritt überspringen fast alle Erklärungen.

Ein Szenenpunkt, der nicht exakt in der Fokusebene liegt, trifft nicht als Punkt auf den Sensor, sondern als kleine Scheibe. Je weiter der Punkt von der Fokusebene entfernt ist, desto breiter die Scheibe. Die Schärfentiefe ist schlicht das Entfernungsband, in dem diese Scheibe unter einem bestimmten Durchmesser bleibt — und dieser Durchmesser ist c. Wählt man c großzügig, wird das Band breit. Wählt man es eng, schrumpft es. Am Objektiv hat sich nichts geändert.

Die Formeln und die Probe, die sie bestätigt

Alles läuft über die hyperfokale Entfernung H = f²/(N·c) + f. Aus ihr folgen die beiden Grenzen: nah = s(H − f)/(H + s − 2f) und fern = s(H − f)/(H − s). Erreicht s den Wert H, wird der Nenner der Ferngrenze null und die Ferngrenze unendlich — die klassische Definition der Hyperfokalen. Zu beachten: s wird ab der vorderen Hauptebene gemessen, nicht ab dem Sensor; jenseits weniger Meter liegt der Unterschied in der Größenordnung von f und verschwindet in der Rundung.

Es gibt einen einzeiligen Test, den jede korrekte Umsetzung dieser Formeln besteht. Stellt man exakt auf die hyperfokale Entfernung scharf, muss die Nahgrenze exakt bei H/2 liegen. Setzt man s = H in den Nahgrenzen-Ausdruck ein: H(H − f)/(H + H − 2f) = H(H − f)/(2(H − f)) = H/2, wobei sich (H − f) sauber kürzt. Numerisch: 50 mm bei f/4 am Vollformat ergibt H = 21,70 m, und s = 21,70 m zurück in die Nahgrenzenformel liefert 10,850 m. Wer das nicht reproduziert, benutzt eine andere Hyperfokal-Definition oder hat einen Fehler.

Die Tabelle oben ist genau diese Rechnung, achtmal ausgeführt, mit demselben 50-mm-Objektiv, demselben Vollformatsensor, demselben Motiv in 3 m Entfernung, nur die Blende variiert. Letzte Spalte: 29 cm bei f/1,4, 465 cm bei f/16. Das ist der gesamte Blendenbereich einer lichtstarken Festbrennweite, volle sieben Stufen, und er vervielfacht die scharfe Zone um das 16,4-Fache.

Die Motiventfernung dominiert — und zwar quadratisch

Lass das 50 mm bei f/4 und beweg stattdessen sich. Bei 1,5 m beträgt die Schärfentiefe 20 cm. Bei 3 m sind es 83 cm — das 4,13-Fache für eine Verdopplung. Bei 6 m 356 cm — weitere 4,29-mal. Bei 12 m 1902 cm, nochmals 5,40-mal. Zwei Entfernungsverdopplungen bewirkten mehr als der gesamte Blendenring, und zwar ohne Eingriff in die Belichtung, in die Bewegungsunschärfe oder in irgendetwas anderes im Bild.

Der Grund steht in der gängigen Näherung ST ≈ 2s²Nc/f². Rechts ist alles linear außer s, das quadriert wird — eine Verdopplung von s sollte die Zone also etwa vervierfachen, und die gemessenen 4,13 und 4,29 sind genau das. Die Näherung ist ausgezeichnet, solange s deutlich unter H bleibt: bei 3 m liegt sie 0,2 % unter den exakten Formeln, bei 6 m 6,8 %, bei 12 m 30,1 %. Sie verschlechtert sich, weil die Ferngrenze gegen unendlich davonläuft, sobald s sich H nähert — daher das dritte Verhältnis von 5,40 statt rund 4.

Der Zerstreuungskreis ist eine Entscheidung über die Betrachtungsgröße

Der Wert von c muss irgendwoher kommen, und er kommt vom menschlichen Auge bei einer angegebenen Betrachtungsentfernung. Die klassische Grundlage: Ein Mensch mit gutem Sehvermögen löst bei 25 cm etwa 5 Linienpaare pro Millimeter auf, was einer Unschärfescheibe von rund 0,2 mm im Abzug entspricht. Teilt man das durch den Vergrößerungsfaktor von Sensor zu Abzug, erhält man c auf dem Sensor. Statt diese Rechnung für jeden Abzug zu wiederholen, hat sich die Branche auf eine Abkürzung geeinigt: c = d/1500, mit d als Sensordiagonale.

Für Vollformat ist d = √(36² + 24²) = 43,267 mm, also c = 0,028844 mm — der in diesem Artikel durchgehend verwendete Wert, meist gerundet als 0,029 mm zitiert. Aber auch 0,030 mm und 0,033 mm sind verbreitet, und das strengere Kriterium d/1730 ergibt 0,025 mm. Das sind keine Fehler, sondern verschiedene Antworten auf die Frage, wie groß das Bild betrachtet wird. Tauscht man 0,029 mm gegen 0,025 mm, schrumpft jeder Tabellenwert um rund 14 %, weil c im Nenner von H steht. Das erklärt vollständig, warum zwei Rechner bei identischen Eingaben auseinanderlaufen — prüfe zuerst, welchen Zerstreuungskreis jeder angenommen hat.

Das heißt auch: Schärfentiefe ist keine feste Zahl, die an einem Foto klebt. Dieselbe Datei hat als Wandabzug weniger Schärfentiefe als auf dem Telefon, weil die Vergrößerung größer ist und dieselbe Unschärfescheibe auf Sensorebene über die Schwelle des Auges wächst. An der Belichtung hat sich nichts geändert, an der Betrachtungssituation schon. Ein Werkzeug, das Schärfentiefe ohne Angabe seines Zerstreuungskreises ausgibt, liefert eine halbe Antwort.

Vollformat hat nicht weniger Schärfentiefe — große Öffnungen haben sie

Hier ist der Satz, den Leute eigentlich meinen, wenn sie sagen, ein größerer Sensor gebe weniger Schärfentiefe, präzise formuliert: Bei gleichem Bildausschnitt und gleichem physischem Blendendurchmesser ist die Schärfentiefe in jedem Format nahezu gleich. Der physische Durchmesser ist D = f/N in Millimetern, nicht die Blendenzahl. Ein 50 mm bei f/4 hat D = 12,5 mm. Ein 25 mm bei f/2 hat ebenfalls D = 12,5 mm, und an Micro Four Thirds zeigt ein 25 mm denselben Ausschnitt wie ein 50 mm am Vollformat.

Rechne mit dem jeweils eigenen Zerstreuungskreis jedes Formats — c = d/1500 auf der eigenen Diagonale — und einem Motiv in 3 m. Vollformat, 50 mm bei f/4: 83,2 cm. Nikon DX, 32,8 mm bei f/2,62: 83,7 cm. Micro Four Thirds, 25 mm bei f/2: 84,0 cm. 1-Zoll-Sensor, 18,3 mm bei f/1,47: 84,2 cm. Die Streuung über einen Sensorgrößenbereich von 2,7× beträgt 1,2 % — weniger als der Ablesefehler an einer Entfernungsskala. Die Schärfentiefe weiß nicht, welcher Sensor hinter dem Objektiv sitzt.

Die eigentliche Asymmetrie liegt darin, was jedes Format kaufbar macht. Für D = 25 mm bräuchte man an Micro Four Thirds ein 25 mm f/1,0, um einem 50 mm f/2 am Vollformat zu entsprechen; für ein 50 mm f/1,0 wäre ein 25 mm f/0,5 nötig. Solche Objektive gibt es kaum. Vollformat hat also keine andere Physik der Unschärfe, sondern den leichteren Weg zu großen physischen Öffnungen bei normalen Brennweiten. Mehr ist es nicht — und deshalb muss die Crop-Faktor-Umrechnung auch auf die Blendenzahl angewandt werden, nicht nur auf die Brennweite.

Anwendung bei einem echten Shooting

Aus den obigen Zahlen folgen drei praktische Konsequenzen. Erstens: Brauchst du mehr Schärfentiefe und bist bereits bei einer Arbeitsblende, tritt zurück und beschneide später, statt weiter abzublenden — ein Schritt zurück von 3 m auf 6 m brachte das 4,29-Fache der Zone, eine Blendenstufe bringt rund das 1,4-Fache. Zweitens: Brauchst du weniger, gehst du näher heran, bevor du öffnest, denn dieselbe Beziehung wirkt umgekehrt — und schneller als der Blendenring.

Drittens: Entscheide über deinen Zerstreuungskreis, bevor du irgendeiner Zahl traust. Wird das Bild am Monitor bei 100 % geprüft, ist das ehrliche c der Pixelpitch, nicht d/1500 — an einem 24-Megapixel-Vollformatsensor beträgt er 6,0 µm, etwa ein Fünftel von 0,0288 mm, und jede Schärfentiefenangabe bricht entsprechend ein. Wird es ein Abzug auf Armlänge, ist d/1500 die richtige Konvention und die Tabelle oben gilt wie berechnet. Gib beides in den Schärfentiefe-Rechner ein und lies beide Antworten; der Abstand dazwischen ist die ehrliche Unsicherheit der Frage.

Häufige Fragen

Gibt eine längere Brennweite wirklich weniger Schärfentiefe?

Nur wenn du stehen bleibst. Halt das Motiv gleich groß im Bild, fällt die Brennweite fast heraus. Bei f/4 am Vollformat, Motiv im Abbildungsmaßstab 1:59: 25 mm auf 1,5 m ergibt 88 cm Schärfentiefe, 50 mm auf 3 m ergibt 83 cm, 100 mm auf 6 m ergibt 82 cm und 200 mm auf 12 m ergibt 82 cm. Ein Faktor acht in der Brennweite verschob das Ergebnis um 7 %. Was das lange Objektiv wirklich verändert, ist der Hintergrund: Er wird weit stärker vergrößert, also wirken unscharfe Flächen größer und weicher, obwohl die scharfe Zone gleich tief ist.

Liegt die Schärfentiefe wirklich zu einem Drittel vor und zu zwei Dritteln hinter dem Motiv?

Exakt ein Drittel davor gilt nur bei einer einzigen Entfernung: s = H/3. Überall sonst ist die Aufteilung anders, und zwar deutlich. Mit 50 mm bei f/4 am Vollformat beträgt sie bei 1,5 m 47 % davor und 53 % dahinter — praktisch symmetrisch. Bei 3 m sind es 43/57. Bei 6 m 36/64. Die Drittelregel ist nur der Wert, den das Verhältnis auf dem Weg von symmetrisch im Nahbereich zu unendlich an der Hyperfokalen durchläuft; sie als allgemein gültig zu zitieren, lässt genau die Nahfokussierung schieflaufen.

Macht Abblenden immer mehr vom Bild scharf?

Nein — irgendwann nimmt die Beugung zurück, was die Schärfentiefe gibt. Ein perfektes Objektiv verteilt einen Punkt auf ein Airy-Scheibchen mit einem Durchmesser von etwa 2,44·λ·N; bei einer mittleren Wellenlänge von 550 nm sind das 0,0215 mm bei f/16 und 0,0295 mm bei f/22. Dem steht der Vollformat-Zerstreuungskreis von 0,0288 mm gegenüber: Bei f/22 übersteigt allein die Beugungsunschärfe bereits dein Schärfekriterium, das ganze Bild wird weich, auch dort, wo es nominell scharf gestellt ist. Der Übergang liegt am Vollformat bei etwa f/21,5 und skaliert mit dem Format — ein kleinerer Sensor hat ein kleineres c und trifft seine Beugungsgrenze bei offenerer Blende.

Warum liefern zwei Schärfentiefe-Rechner bei identischen Eingaben verschiedene Werte?

Fast immer, weil sie verschiedene Zerstreuungskreise angesetzt haben. Vollformat wird je nach Konvention mit 0,025, 0,029, 0,030 oder 0,033 mm geführt, und c steht im Nenner der Hyperfokalen: 14 % Unterschied in c verschieben jede ausgegebene Grenze um rund 14 %. Eine zweite, kleinere Quelle: ob das Werkzeug das exakte Grenzenpaar oder die Näherung 2s²Nc/f² benutzt, die bei 3 m auf 0,2 % genau ist, bei 12 m aber 30 % zu niedrig liegt. Beides sind keine Fehler. Frag nach c und nach der Formel, dann stimmen die beiden Antworten meist überein.

Ist bei Fokus auf die Hyperfokale wirklich alles von deren Hälfte bis unendlich scharf?

Scharf nach deinem gewählten Kriterium, was nicht dasselbe ist wie scharf bei 100 %. Mit 50 mm bei f/8 am Vollformat ist H = 10,9 m; fokussiert man dort, liegt die Nahgrenze bei 5,5 m und die Ferngrenze bei unendlich — aber alles an diesen beiden Extremen ist exakt auf den von dir gesetzten Zerstreuungskreis von 0,0288 mm verwaschen. Bei d/1500 ist das im normalen Abzug unsichtbar und in einer 24-Megapixel-Datei bei 100 % klar sichtbar, wo das ehrliche Kriterium eher beim Pixelpitch von 6,0 µm liegt. Wird das Bild auf Pixelebene geprüft, fokussierst du etwas jenseits der Hyperfokalen und nimmst eine weiter entfernte Nahgrenze in Kauf.