Treppe berechnen: Steigung, Auftritt und die Regel, die beide verbindet

Runden, dann erneut teilen

Eine Treppenberechnung enthält zwei Divisionen, und sie beantworten verschiedene Fragen. Die erste, Gesamthöhe geteilt durch die Wunschsteigung, liefert die Anzahl der Stufen. Die zweite, Gesamthöhe geteilt durch diese ganze Zahl, liefert die tatsächliche Höhe jeder Stufe. Die Wunschsteigung war nur ein Wunsch; zugeschnitten wird auf das Ergebnis der zweiten Division.

Die zweite Division zu überspringen ist der klassische Fehler, und er scheitert immer an derselben Stelle. Schneide fünfzehn Steigungen zu exakt 18 cm, und du hast 270 von 280 cm erstiegen: Die sechzehnte Stufe ist 10 cm hoch, ganz oben, wo niemand hinsieht. Ein Fuß, der fünfzehnmal hintereinander dieselbe Höhe getroffen hat, prüft die sechzehnte nicht — genau deshalb ist eine ungleiche letzte Stufe eine der zuverlässigsten Stolperfallen im Haus.

Die Schrittregel liefert den Auftritt

Steigung und Auftritt sind nicht unabhängig. Seit François Blondel sie 1675 formuliert hat, ist das Bindeglied die Länge eines bequemen Schrittes: zweimal die Steigung plus der Auftritt soll einer Schrittlänge entsprechen. Die kontinentale Praxis setzt diese Schrittlänge zwischen 63 und 65 cm an; die amerikanische Faustregel verlangt zweimal die Steigung plus den Auftritt zwischen 24 und 25 Zoll. Das ist dieselbe Idee mit zwei verschiedenen Maßstäben gemessen, aber keine Umrechnung ineinander: 63 bis 65 cm sind 24,8 bis 25,6 Zoll, das amerikanische Band liegt also rund 1,5 cm tiefer. In beiden Fällen gilt die Beziehung: Eine höhere Stufe erlaubt einen kürzeren Auftritt, eine niedrigere verlangt einen tieferen.

Die Regel ist ein Komfortrichtwert, keine Prüfung mit Bestehen oder Durchfallen. Sie ist auf gewöhnliche Wohntreppen um 30 Grad geeicht und versagt an beiden Enden: sehr flache Außenstufen wie sehr steile Dachbodentreppen fallen heraus und bleiben doch für ihren Zweck völlig brauchbar. Sie ignoriert außerdem die Trittkante, den Überstand über der Setzstufe, der die gefühlte Tiefe erhöht, ohne dem Grundriss etwas hinzuzufügen. Und es gibt kein einziges einvernehmliches Band: Das britische Approved Document K rechnet mit zweimal der Steigung plus dem Auftritt zwischen 550 und 700 mm, weit weiter als Blondel. Wenn nationale Regelwerke so weit auseinanderliegen, sagt dir die Regel, wohin du zielen sollst, nicht wo die Grenze verläuft.

Die gesetzlichen Grenzen setzt deine Bauordnung, nicht dieser Artikel

Höchststeigung und Mindestauftritt sind nationale Werte, und sie unterscheiden sich tatsächlich. Der US-amerikanische IRC deckelt in Abschnitt R311.7.5 die Steigung bei 7 3/4 Zoll und verlangt einen Auftritt von mindestens 10 Zoll. In Großbritannien begrenzt das Approved Document K eine private Treppe auf 220 mm Steigung und 220 mm Auftritt bei höchstens 42 Grad Neigung. Die deutsche DIN 18065 setzt wiederum eigene Grenzen und staffelt sie nach Gebäudeart. Ein Lauf, der in einem dieser Länder völlig zulässig ist, kann anderswo abgelehnt werden: Schlage das Regelwerk deines Bauorts nach, bevor du eine Wange anreißt.

Eine Anforderung ist allerdings nahezu universell, und sie rechtfertigt die zweite Division. Jede Bauordnung verlangt Gleichmäßigkeit innerhalb eines Laufs: Der IRC lässt höchstens 3/8 Zoll, rund 10 mm, zwischen der höchsten und der niedrigsten Steigung zu und ebenso wenig zwischen tiefstem und flachstem Auftritt. Die Kopfhöhe ist die andere Randbedingung, die den Entwurf leise entscheidet — 2,03 m nach IRC, 2,00 m nach Approved Document K — denn ein Lauf, der unter einer Deckenöffnung durchmuss, lässt sich oft nicht verlängern, und genau das erzwingt ein Podest, eine Viertelwendung oder gewendelte Stufen.

Häufige Fragen

Sechzehn Stufen oder fünfzehn?

Beides, je nachdem, was du zählst. Ein Lauf mit sechzehn Steigungen hat nur fünfzehn Auftritte, denn die sechzehnte Steigung mündet in den oberen Fußboden, der bereits Gehfläche ist. Zähle Steigungen, wenn du die Gesamthöhe teilst, und Auftritte, wenn du den Grundriss misst. Wer beides verwechselt, baut eine Treppe, die für ihre Öffnung genau einen Auftritt zu lang ist.

Was, wenn der Lauf nicht in den Raum passt?

Ändere die Steigungshöhe, und beachte: Der Effekt wirkt doppelt. Von sechzehn auf fünfzehn Steigungen bei denselben 280 cm ergibt 18,7 cm Steigung, die die Schrittregel mit 25,7 cm Auftritt paart, und es sind nur noch vierzehn davon: Der Grundriss fällt von 420 auf rund 359 cm, sechzig Zentimeter gewonnen. Prüfe das Ergebnis an deiner Bauordnung, bevor du dich festlegst, denn beide Werte sind näher an ihre Grenzen gerückt. Passt es dann immer noch nicht, brauchst du ein Podest, eine Viertelwendung oder gewendelte Stufen — keine gekürzte unterste Stufe.

Ändert der Bodenbelag die Rechnung wirklich?

Ja, und um mehr, als die Gleichmäßigkeitstoleranz zulässt. Estrich, Trittschalldämmung und Belag zählen alle zur Gesamthöhe und sind oben und unten selten gleich dick. Kommen oben nach dem Einbau 20 mm Parkett hinzu, ist die letzte Steigung 20 mm zu niedrig — das Doppelte der 10 mm, die der IRC über einen ganzen Lauf erlaubt. Miss auf die fertigen Oberflächen, oder rechne den geplanten Bodenaufbau vor dem Zuschnitt ein.