Windchill: was die „gefühlte Temperatur“ wirklich misst

Welche Formel es ist, und woran man sie erkennt

Es sind zwei Windchill-Indizes im Umlauf, und sie stimmen nicht überein. Der von 1945 stammt aus einem Antarktis-Versuch, in dem Paul Siple und Charles Passel maßen, wie lange Wasser in einem Plastikzylinder auf einem Dach zum Gefrieren brauchte, und daraus eine Wärmeverlustrate ableiteten, die später in eine Äquivalenttemperatur umgeschrieben wurde. Der von 2001, gemeinsam vom amerikanischen und kanadischen Wetterdienst mit einem Gewebemodell und Freiwilligen im Windkanal entwickelt, modelliert den Wärmeverlust eines unbedeckten Gesichts auf Kopfhöhe statt den von Wasser in einer Flasche auf Dachhöhe. Ihn verwenden heute alle amtlichen Tabellen, und er fällt bei gleichen Bedingungen deutlich weniger dramatisch aus als sein Vorgänger.

Man erkennt ohne Code-Lektüre, welchen eine Seite rechnet. Der Index von 2001 setzt den Wind in die Potenz 0,16 und trägt vier Koeffizienten: 13,12, 0,6215, 11,37 und 0,3965 in Grad Celsius und km/h. Dieses Werkzeug hat sie. Es speichert nur die metrische Form: Schaltest du auf US-Einheiten, rechnet es deine °F und mph in °C und km/h um, wendet dieselben vier Koeffizienten an und rechnet das Ergebnis zurück — deshalb folgt seine Ausgabe der veröffentlichten Fahrenheit-Gleichung auf etwa fünf Hundertstel Grad genau, statt Ziffer für Ziffer damit übereinzustimmen.

Dieser Exponent 0,16 ist die ganze Gestalt der Sache. Der Wind geht mit gebrochener Potenz in die Formel ein, seine Wirkung sättigt also rasch: bei −5 °C kostet der Schritt von 4,8 auf 20 km/h 4,5 Grad, der Schritt von 40 auf 60 km/h nur 1,6. Der erste Windhauch richtet den größten Teil des Schadens an, denn was er abträgt, ist die dünne warme Schicht an der Haut — und ist die weg, bleibt nichts mehr zu holen.

Die zwei Grenzen, und was außerhalb passiert

Der National Weather Service ist eindeutig: der Index ist nur für Temperaturen bis einschließlich 10 °C und Windgeschwindigkeiten über 4,8 km/h definiert. Das ist ein enger Kasten, und genau daran scheitern fast alle Windchill-Widgets im Netz — sie werfen die Regression auf alles, was sie bekommen, und drucken das Ergebnis. Dieses nicht. Über 10 °C sagt es das und hört auf; unter 4,8 km/h sagt es das und zeigt zusätzlich die Zahl, die es gedruckt hätte — das überzeugendste verfügbare Argument. Bei −5 °C ganz ohne Wind liefert die Formel +10 °C.

Der eigenen Notiz des Werkzeugs ist eine Korrektur zu geben: sie schreibt diesen Bereich Environment Canada zu. Die Formel ist kanadisch und amerikanisch zugleich, aber jene beiden Grenzen sind die amerikanische Angabe. Das Klimaglossar von Environment and Climate Change Canada ist noch enger: es wendet diese Gleichung nur an, wenn die Luft bei 0 °C oder darunter liegt und der Wind mindestens 5 km/h beträgt, und für Wind über null, aber unter 5 km/h benutzt es eine zweite, völlig andere Gleichung — W = T + [(−1,59 + 0,1345·T)/5]·V, eine Gerade statt eines Potenzgesetzes. Dieser Rechner hat weder die 0-°C-Obergrenze noch die Schwachwindgleichung. Zwischen 0 °C und 10 °C antwortet er nach der amerikanischen Regel, was vertretbar ist, aber nicht das, was seine eigene Fußnote beschreibt.

Modelliert wird unbedeckte Haut, nicht du

Der Index von 2001 wird für ein genau benanntes Subjekt berechnet: ein unbedecktes Erwachsenengesicht, im Schatten, bei jemandem, der mit 4,8 km/h geht, mit dem Wind von der Anemometerhöhe von zehn Metern auf Kopfhöhe heruntergerechnet. Jede dieser Bedingungen ist eine Entscheidung, die für dich getroffen wurde. In der Sonne fühlt sich dieselbe Luft mehrere Grad milder an. In Jacke und Sturmhaube ist von dem, was der Index beschreibt, kaum noch etwas frei. Auf nasser Haut — Schweiß, Graupel, ein Spritzer — geht Wärme weit schneller verloren, als das Trockenhaut-Modell zulässt, und genau diese Lage beschönigt die Zahl.

Deshalb ist die nützliche Ausgabe nicht die Äquivalenttemperatur, sondern die Risikostufe darunter, die eine Frage beantwortet, die das Äquivalent nicht beantworten kann: wie lange unbedeckte Haut draußen bleiben darf. Das Werkzeug bringt die von Environment Canada veröffentlichte Tabelle mit — kein Risiko bis 0, geringes Risiko bis −9, unangenehm bis −27, dann 10 bis 30 Minuten bis zum Erfrieren bis −39, 5 bis 10 Minuten bis −47, 2 bis 5 Minuten bis −54 und unter 2 Minuten darunter. Diese Schwellen sind ganze Grad Celsius, und das Werkzeug rundet den Index vor der Einstufung, sodass −27,4 in derselben Zeile landet wie −27.

Über einen Gegenstand sagt er nichts

Das ist das häufigste Missverständnis, und es lohnt sich, es deutlich zu sagen. Ein geparktes Auto kühlt nicht unter die Lufttemperatur, weil Wind weht. Eine Wasserleitung ebenso wenig, eine Flasche auf dem Balkon auch nicht, und die Einkäufe im Kofferraum ebenfalls nicht. Windchill misst, wie schnell ein Körper, der Wärme erzeugt, sie verliert — und ein Gegenstand erzeugt keine. Was der Wind mit einem Gegenstand macht, ist, ihn schneller auf Lufttemperatur zu bringen — ein Motor, der zwei Stunden zum Abkühlen gebraucht hätte, braucht eine — und dann hört es auf. Es gibt keinen Mechanismus, durch den bewegte Luft von −5 °C irgendetwas unter −5 °C bringen könnte.

Es gibt einen echten Effekt, der einen Gegenstand tatsächlich unter die Lufttemperatur bringt, und den lohnt es sich abzugrenzen, denn beide ziehen in entgegengesetzte Richtungen. In einer klaren Nacht strahlt eine Oberfläche Wärme an den kalten Himmel ab und kann einige Grad unter die Luft geraten — deshalb bildet sich Reif auf einer Windschutzscheibe, obwohl die Vorhersage zwei Grad über null nannte. Der Wind arbeitet dagegen, nicht dafür: er mischt wärmere Luft an die Oberfläche und hält sie nahe der Lufttemperatur. Reif ist ein Phänomen der windstillen Nacht. Wenn du eine Faustregel willst, die in der Einfahrt standhält: Windchill für die Haut, klarer windstiller Himmel für das Glas.

Die Zahl in der Praxis lesen

Lies den Abstand, nicht das Äquivalent. Der Rechner zeigt getrennt an, wie viele Grad unter dem Thermometer du liegst, und diese Zahl sagt, was zu ändern ist: acht Grad Abstand sind eine Mütze, zwanzig sind Kapuze und Schal, und die Stufe darunter sagt, ob es Minuten oder eine halbe Stunde dauert, bis unbedeckte Haut in Schwierigkeiten gerät. Die Äquivalenttemperatur ist eine Zahl zum Vergleich mit anderen Äquivalenttemperaturen; sie mit dem Thermostat in der Wohnung zu vergleichen bedeutet gar nichts.

Und dann sei ehrlich zu dem Wind, den du eingetragen hast. Die Formel will den Wind in zehn Metern Höhe — den meldet ein Flughafen-Anemometer und den zitiert eine Vorhersage. Das ist nicht der Wind zwischen zwei Häusern, im Windschatten einer Hecke oder auf einem freien Grat. Es ist auch nicht deine eigene Geschwindigkeit: mit 20 km/h gegen 20 km/h Gegenwind zu radeln sind für dein Gesicht 40 km/h, und das Werkzeug weiß nicht, dass du dich bewegst. Wenn du die ehrliche Zahl für eine Ausfahrt willst, addiere deine Geschwindigkeit zum Gegenwind, bevor du ihn einträgst.

Häufige Fragen

Welche Windchill-Formel verwendet dieser Rechner?

Die von 2001, die gemeinsame amerikanisch-kanadische Überarbeitung, in metrischer Form: 13,12 + 0,6215·T − 11,37·V^0,16 + 0,3965·T·V^0,16. Den Siple–Passel-Index von 1945 verwendet er nicht — der stammte daher, dass man das Gefrieren von Wasser in einem Plastikzylinder stoppte, statt ein Gesicht zu modellieren, und fällt bei gleichen Bedingungen strenger aus. Schaltest du auf US-Einheiten, rechnet er weiterhin die metrische Gleichung und wandelt am Eingang und am Ausgang um.

Warum antwortet er bei 15 °C oder bei Windstille nicht?

Weil der Index dort nicht definiert ist und trotzdem eine Zahl auszugeben genau die Art ist, wie solche Seiten in die Irre führen. Der National Weather Service nennt den Bereich klar: 10 °C oder darunter und über 4,8 km/h. Außerhalb wird die Regression über die Daten hinaus extrapoliert, an die sie angepasst wurde. Das Werkzeug führt es vor, statt es zu behaupten: bei −5 °C ohne Wind wird der Term V^0,16 null und die Formel liefert +10 °C. Was dir sagt, ein windstiller Wintertag sei milder als das Thermometer, modelliert die Welt nicht mehr.

Macht Windchill mein Auto, meine Leitungen oder meine Pflanzen kälter?

Nein. Der Wind bringt sie schneller auf Lufttemperatur und hört dann auf. Eine Leitung im Zug bei −5 °C friert früher ein als eine Leitung in ruhiger Luft bei −5 °C, aber keine von beiden landet unter −5 °C, und die Windchill-Zahl sagt nichts über dieses „früher“. Lebende Pflanzen sind eine teilweise Ausnahme, weil sie Wasser halten und es an trockene bewegte Luft verlieren — das ist Austrocknung, nicht Windchill. Was einen Gegenstand wirklich unter die Lufttemperatur bringt, ist die Abstrahlung an einen klaren Nachthimmel, und der Wind verringert sie, indem er wärmere Luft heranmischt.

Ist die „gefühlte Temperatur“ das, was ich im Mantel spüre?

Nein, und das ist das Wichtigste an diesem Index. Er wird für unbedeckte Haut berechnet — ein bloßes Gesicht, im Schatten, bei jemandem, der mit 4,8 km/h geht — und er sagt vorher, wie schnell diese Haut erfriert, nicht wie ein bekleideter Körper den Tag erlebt. Unter Isolation erreicht dich der Wind kaum noch: eine gut sitzende Jacke nimmt den größten Teil der Wirkung weg, eine luftdurchlässige fast nichts. Die Sonne gibt mehrere Grad zurück. Nasse Haut verliert Wärme weit schneller, als der Index angibt — deshalb ist die Zahl bei Graupel am wenigsten verlässlich.

Warum ändert doppelter Wind die Antwort kaum?

Weil der Wind mit der Potenz 0,16 eingeht, nicht mit 1. Ein gebrochener Exponent flacht schnell ab: bei −5 °C ergibt 10 km/h −9,3 °C, 20 km/h −11,6 °C, 40 km/h −14,1 °C und 60 km/h −15,7 °C — die ersten zehn km/h wiegen weit schwerer als die letzten zwanzig. Physikalisch ist das die Grenzschicht: der Wind soll den dünnen Film warmer Luft an der Haut abtragen, und ist der weg, hat mehr Wind nichts mehr wegzunehmen.