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Rekurrenzrelation-Löser

Erzeuge die Folge jeder linearen Rekurrenz a(n) = c₁·a(n−1) + … + cₖ·a(n−k). Gib die Koeffizienten und passenden Anfangswerte ein, und es rollt die Folge Glied für Glied ab — Fibonacci, Lucas, Pell und jede eigene Ordnung-k-Relation, mit Dezimalzahlen und negativen Werten.

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Rekurrenzrelation-Löser kannst du kostenlos und beliebig oft direkt auf dieser Seite nutzen. Zu finden ist es unter Folgen & Reihen, mit Löser für Betragsgleichungen und Löser für Betragsungleichungen für die benachbarten Fälle.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.
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Häufige Fragen

Wofür ist Rekurrenzrelation-Löser da?

Erzeuge die Folge jeder linearen Rekurrenz a(n) = c₁·a(n−1) + … + cₖ·a(n−k). Gib die Koeffizienten und passenden Anfangswerte ein, und es rollt die Folge Glied für Glied ab — Fibonacci, Lucas, Pell und jede eigene Ordnung-k-Relation, mit Dezimalzahlen und negativen Werten.

Wie sieht ein konkreter Fall aus?

aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂, a₀ = 0, a₁ = 1 → Fibonacci, a₁₀ = 55 — das Werkzeug zeigt jeden Zwischenschritt, nicht nur das Endergebnis.

Wann brauche ich das konkret?

Das n-te Glied finden, ohne alle vorherigen aufzulisten, eine lange Reihe in einem Schritt summieren und erkennen, zu welcher Familie eine Folge gehört.

Was ist der häufigste Fehler?

Den Index am falschen Ende beginnen. Ob das erste Glied a₀ oder a₁ heißt, verschiebt jedes Ergebnis um eine Position — beide Konventionen sind verbreitet.

Was liegt sonst noch daneben?

Löser für Betragsgleichungen, Löser für Betragsungleichungen und Bernoulli-Differentialgleichungslöser teilen sich seinen Bereich. Sie sind keine Varianten davon — nebeneinander abgelegt heißt nicht ähnlich — aber dort sucht man weiter, wenn es doch nicht das richtige Werkzeug war.

Woher stammen die Daten?

Die geschlossenen Formen sind die üblichen, und das Werkzeug nennt die verwendete Indexkonvention, damit sich ein Ergebnis eindeutig mit einem Lehrbuch vergleichen lässt.

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