Ändern mehrere Drops je Lauf die Rechnung?

Kann ein Lauf den Gegenstand mehr als einmal liefern oder können mehrere Quellen ihn fallen lassen, ist die Chance je Lauf höher als die Einzelrate, und man sollte diesen kombinierten Wert nehmen. Die Formel bleibt gleich, nur die Rate ändert sich: Berechne die Chance, aus einem Lauf nichts zu bekommen — multipliziere die Fehlschläge jeder Quelle miteinander — und nimm eins minus dieses Ergebnis als Rate je Lauf.

Warum sind 63 % die Antwort für hundert bei einem Prozent?

Weil 0,99 hoch hundert 0,366 ergibt und eins minus das 0,634. Der Wert liegt aus einem Grund nahe bei 63,2 %, der über diesen Fall hinausreicht: Sobald die Rate klein ist und die Versuchszahl eins durch die Rate beträgt, strebt die Antwort gegen eins minus eins durch e. Bei 0,5 % über zweihundert Versuche gibt der Rechner 63,3 %, und bei 0,1 % über tausend dasselbe noch einmal.

Mit wie vielen Versuchen sollte ich rechnen?

Entscheide über die gewünschte Sicherheit statt über den Mittelwert. Bei 1 % plane 230 Versuche ein, wenn du dir in neun von zehn Fällen sicher sein willst, und wisse, dass selbst 459 noch eine Chance von eins zu hundert lassen, leer auszugehen. Um die erwarteten hundert herum zu planen heißt, für ein Ergebnis zu planen, das mehr als ein Drittel der Leute nicht erreicht.

Eine Dropchance von 1 % heißt nicht hundert Läufe

Veröffentlicht am 1.9.2026 · 4 Min. Lesezeit · Alltags-Rechner

Lena Hoffmann — Redakteurin Wissenschaft & Bildung bei OneKitly

Mathematik · Physik

Anhand von 3 Quellen geprüft

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Kurz gesagt

Unabhängige Versuche multiplizieren ihre Fehlschläge, statt ihre Erfolge zu addieren — deshalb ist die Arithmetik, die sich richtig anfühlt, falsch. Einmal danebenzugreifen hat bei 1 % die Wahrscheinlichkeit 0,99; hundertmal hintereinander danebenzugreifen hat 0,99 hoch hundert, also 0,366 — die Chance auf mindestens einen Drop in hundert Läufen ist demnach 63,4 %. Dieselbe Rechnung über andere Zahlen ergibt 9,6 % bei zehn Läufen, 39,5 % bei fünfzig, 86,6 % bei zweihundert und 95,1 % bei dreihundert. Andersherum: für ein Fifty-fifty braucht es 69 Versuche, für 90 % deren 230, für 99 % deren 459. Die erwartete Versuchszahl ist tatsächlich hundert, doch der Erwartungswert ist hier nicht die typische Erfahrung — der Median liegt bei 69, die Hälfte der Spieler kommt also früher ans Ziel, während 36,6 % bei hundert noch suchen. Genau dieser Abstand zwischen Mittelwert und Mitte ist der Grund, warum sich eine Dropchance unehrlich anfühlt, ohne es zu sein.

Bei 1 % ergeben hundert Versuche 63,4 % — keine Gewissheit. Neunzig Prozent brauchen 230 Versuche und neunundneunzig deren 459, und mehr als ein Drittel der Spieler geht bei hundert noch leer aus.

Der Mittelwert ist nicht die Erfahrung

Eins durch die Rate ist eine echte Zahl, und sie ist die erwartete Anzahl: bei 1 % im Mittel hundert Versuche. Sie verbirgt, dass die Verteilung schief ist. Der Median — der Punkt, an dem die Hälfte der Spieler fertig ist — liegt bei 69, deutlich unter dem Mittelwert, denn ein langer Schwanz unglücklicher Serien zieht den Durchschnitt nach oben. Wer ohne Drop bei hundert ankommt, hatte kein besonderes Pech; er gehört zu einer Gruppe, die 36,6 % aller Startenden umfasst. Die Leute, die eine Rate für eine Lüge halten, sind meist in dieser Gruppe, und die Arithmetik gibt ihrer Erfahrung recht, ohne der veröffentlichten Rate unrecht zu geben.

Bereits verbrauchte Läufe ändern nichts

Sind die Versuche unabhängig, ist der nächste 1 % wert, ob es der erste oder der fünfhundertste ist. Nichts sammelt sich an, nichts steht einem zu, und eine lange Durststrecke macht einen Drop nicht wahrscheinlicher — dieser Glaube ist der Spielerfehlschluss, und er ist der Grund, warum man über den Punkt hinaus weitermacht, an dem man aufhören wollte. Die Ausnahme ist ein System, das eigens gebaut wurde, ihn zu brechen: ein Pity-Zähler, der die Rate mit der Länge der Serie anhebt und einer wirklich anderen Rechnung folgt. Prüfe, in welchem der beiden du bist, bevor du entscheidest, wie viele weitere Versuche vernünftig sind — die Antwort unterscheidet sich stark.

Chance auf mindestens einen Drop, nach Rate und Versuchszahl
Rate	10	50	100	200	300
2 %	18,3 %	63,6 %	86,7 %	98,2 %	99,8 %
1 %	9,6 %	39,5 %	63,4 %	86,6 %	95,1 %
0,6 %	5,8 %	26,0 %	45,2 %	70,0 %	83,6 %
0,5 %	4,9 %	22,2 %	39,4 %	63,3 %	77,8 %

Mit unserem eigenen Rechner durchgerechnet

Beute-Wahrscheinlichkeits-Rechner

Eingaben

Droprate pro Versuch (%): 1,1
Anzahl Versuche: 200
Gewünschte Drops (mind.): 2

Ergebnis

Chance auf ≥ gewünschte Drops: 64,7 %
Erwartete Drops: 2,2
Versuche für 50 % (1 Drop): 63
Versuche für 90 %: 209
Versuche für 99 %: 417

Diese Zahlen stammen aus dem Rechner unten, sie sind nicht von Hand eingetragen — sie werden bei jeder Änderung des Tools neu berechnet.

Mit eigenen Zahlen nachrechnen →

Häufige Fragen

Ändern mehrere Drops je Lauf die Rechnung?: Kann ein Lauf den Gegenstand mehr als einmal liefern oder können mehrere Quellen ihn fallen lassen, ist die Chance je Lauf höher als die Einzelrate, und man sollte diesen kombinierten Wert nehmen. Die Formel bleibt gleich, nur die Rate ändert sich: Berechne die Chance, aus einem Lauf nichts zu bekommen — multipliziere die Fehlschläge jeder Quelle miteinander — und nimm eins minus dieses Ergebnis als Rate je Lauf.
Warum sind 63 % die Antwort für hundert bei einem Prozent?: Weil 0,99 hoch hundert 0,366 ergibt und eins minus das 0,634. Der Wert liegt aus einem Grund nahe bei 63,2 %, der über diesen Fall hinausreicht: Sobald die Rate klein ist und die Versuchszahl eins durch die Rate beträgt, strebt die Antwort gegen eins minus eins durch e. Bei 0,5 % über zweihundert Versuche gibt der Rechner 63,3 %, und bei 0,1 % über tausend dasselbe noch einmal.
Mit wie vielen Versuchen sollte ich rechnen?: Entscheide über die gewünschte Sicherheit statt über den Mittelwert. Bei 1 % plane 230 Versuche ein, wenn du dir in neun von zehn Fällen sicher sein willst, und wisse, dass selbst 459 noch eine Chance von eins zu hundert lassen, leer auszugehen. Um die erwarteten hundert herum zu planen heißt, für ein Ergebnis zu planen, das mehr als ein Drittel der Leute nicht erreicht.

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Quellen

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