Eine Dropchance von 1 % heißt nicht hundert Läufe

Der Mittelwert ist nicht die Erfahrung

Eins durch die Rate ist eine echte Zahl, und sie ist die erwartete Anzahl: bei 1 % im Mittel hundert Versuche. Sie verbirgt, dass die Verteilung schief ist. Der Median — der Punkt, an dem die Hälfte der Spieler fertig ist — liegt bei 69, deutlich unter dem Mittelwert, denn ein langer Schwanz unglücklicher Serien zieht den Durchschnitt nach oben. Wer ohne Drop bei hundert ankommt, hatte kein besonderes Pech; er gehört zu einer Gruppe, die 36,6 % aller Startenden umfasst. Die Leute, die eine Rate für eine Lüge halten, sind meist in dieser Gruppe, und die Arithmetik gibt ihrer Erfahrung recht, ohne der veröffentlichten Rate unrecht zu geben.

Bereits verbrauchte Läufe ändern nichts

Sind die Versuche unabhängig, ist der nächste 1 % wert, ob es der erste oder der fünfhundertste ist. Nichts sammelt sich an, nichts steht einem zu, und eine lange Durststrecke macht einen Drop nicht wahrscheinlicher — dieser Glaube ist der Spielerfehlschluss, und er ist der Grund, warum man über den Punkt hinaus weitermacht, an dem man aufhören wollte. Die Ausnahme ist ein System, das eigens gebaut wurde, ihn zu brechen: ein Pity-Zähler, der die Rate mit der Länge der Serie anhebt und einer wirklich anderen Rechnung folgt. Prüfe, in welchem der beiden du bist, bevor du entscheidest, wie viele weitere Versuche vernünftig sind — die Antwort unterscheidet sich stark.

Häufige Fragen

Ändern mehrere Drops je Lauf die Rechnung?

Kann ein Lauf den Gegenstand mehr als einmal liefern oder können mehrere Quellen ihn fallen lassen, ist die Chance je Lauf höher als die Einzelrate, und man sollte diesen kombinierten Wert nehmen. Die Formel bleibt gleich, nur die Rate ändert sich: Berechne die Chance, aus einem Lauf nichts zu bekommen — multipliziere die Fehlschläge jeder Quelle miteinander — und nimm eins minus dieses Ergebnis als Rate je Lauf.

Warum sind 63 % die Antwort für hundert bei einem Prozent?

Weil 0,99 hoch hundert 0,366 ergibt und eins minus das 0,634. Der Wert liegt aus einem Grund nahe bei 63,2 %, der über diesen Fall hinausreicht: Sobald die Rate klein ist und die Versuchszahl eins durch die Rate beträgt, strebt die Antwort gegen eins minus eins durch e. Bei 0,5 % über zweihundert Versuche gibt der Rechner 63,3 %, und bei 0,1 % über tausend dasselbe noch einmal.

Mit wie vielen Versuchen sollte ich rechnen?

Entscheide über die gewünschte Sicherheit statt über den Mittelwert. Bei 1 % plane 230 Versuche ein, wenn du dir in neun von zehn Fällen sicher sein willst, und wisse, dass selbst 459 noch eine Chance von eins zu hundert lassen, leer auszugehen. Um die erwarteten hundert herum zu planen heißt, für ein Ergebnis zu planen, das mehr als ein Drittel der Leute nicht erreicht.