Regelmäßiges-Vieleck-Rechner

Alle Maße eines regelmäßigen Vielecks aus Seitenzahl und Seitenlänge: Fläche, Umfang, Innen- und Außenwinkel, Innenwinkelsumme, Apothema (Inkreisradius), Umkreisradius und Anzahl der Diagonalen. Eine Eingabe, die volle Geometrie — vom Dreieck bis zu vielseitigen Vielecken.

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Gib Anzahl der Seiten (n), Seitenlänge (s) ein und der Regelmäßiges-Vieleck-Rechner ermittelt sofort Fläche, Umfang, Innenwinkel, Außenwinkel, Innenwinkelsumme, Apothema (Inkreisradius), Umkreisradius, Anzahl Diagonalen. Zum Beispiel liefert er mit Anzahl der Seiten (n) = 6 und Seitenlänge (s) = 10 Fläche = 259,808, Umfang = 60 und Innenwinkel = 120 °.

So funktioniert's

Gib deine Werte ein: Anzahl der Seiten (n), Seitenlänge (s).
Lies das Ergebnis sofort ab: Fläche, Umfang, Innenwinkel, Außenwinkel, Innenwinkelsumme, Apothema (Inkreisradius), Umkreisradius, Anzahl Diagonalen.

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Regelmäßiges-Vieleck-Rechner?

Er nimmt Anzahl der Seiten (n) und Seitenlänge (s) und leitet daraus Fläche, Umfang, Innenwinkel, Außenwinkel, Innenwinkelsumme, Apothema (Inkreisradius), Umkreisradius und Anzahl Diagonalen ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

2 Werte: Anzahl der Seiten (n) und Seitenlänge (s). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit Anzahl der Seiten (n) = 6 und Seitenlänge (s) = 10 liefert der Rechner Fläche = 259,808, Umfang = 60 und Innenwinkel = 120 °. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wie stark ändert sich das Ergebnis bei anderen Werten?

Deutlich. Mit Anzahl der Seiten (n) = 12 und Seitenlänge (s) = 20 geht Fläche von 259,808 auf 4.478 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Anzahl der Seiten (n) = 3 und Seitenlänge (s) = 5 reduziert, ergibt Fläche 10,825. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Hausaufgabe wie Baustelle: wie viel Farbe eine Wand braucht, wie viel Wasser ein Tank fasst, ob eine Ecke rechtwinklig ist — und auf der Koordinatenseite die Steigung zwischen zwei Punkten, die Distanz über einen Plan, die Mitte einer Spannweite.

Was ist der häufigste Fehler?

Einheiten innerhalb einer Figur mischen. Eine Länge in Zentimetern und eine Breite in Metern ergeben eine um den Faktor hundert falsche Fläche — und das Ergebnis wirkt völlig plausibel.

Was ist der Unterschied zwischen dem Regelmäßiges-Vieleck-Rechner und dem Regelmäßiges-Vieleck-Flächen-Rechner?

Beide geben Fläche aus. Der Unterschied liegt darin, was sie verlangen: dieser will Anzahl der Seiten (n) und Seitenlänge (s), der Regelmäßiges-Vieleck-Flächen-Rechner will Anzahl Seiten und Seitenlänge. Nimm den, der zu den Zahlen passt, die du schon hast.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Regelmäßiges-Vieleck-Umfang-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne den Umfang eines regelmäßigen Vielecks aus Seitenzahl und Seitenlänge.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Polygon-Diagonalen-Rechner und Rechner für unregelmäßige Polygonfläche — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

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ErklärungDie Diagonalen eines Vielecks sind ein Vollnetz minus dem UmfangEin Sechseck hat 9 Diagonalen, ein Zwanzigeck 170 und ein Hundertecken 4.850. Dieselbe Zählung liefert die Verbindungszahl eines Vollnetzes: 190 Verbindungen für 20 Knoten, 4.950 für 100.ErklärungSechzig Meter Zaun umschließen umso mehr Fläche, je runder man sie legtDieselben 60 m Zaun ergeben 173 m² als Dreieck, 225 als Quadrat, 260 als Sechseck und 286 als Kreis. Die Form ist 65 % mehr wert als das Material.ErklärungEine Formel, die auch ein Rechteck und auch ein Dreieck istParallele Seiten von 8 und 5 bei einer Höhe von 4 ergeben eine Fläche von 26 — die mittlere Breite mal der Höhe. Mach beide Seiten gleich, und es ist ein Rechteck; schrumpfe eine auf null, und es ist ein Dreieck.ErklärungEin Zwanzig-Gallonen-Becken fasst in Großbritannien sechzehn60 × 30 × 40 cm sind 72 Liter — 19,0 US-Gallonen oder 15,8 imperiale. Die beiden Gallonen unterscheiden sich um 20 %, und 5 cm unter dem Rand zu füllen kostet weitere 9 Liter.ErklärungEine Ellipse hat eine einfache Fläche und keinen einfachen UmfangHalbachsen von 5 und 3 ergeben einen Umfang von 25,5270, und der exakte Wert weicht um ein Zweimillionstel ab. Die naheliegende Schätzung π(a+b) liegt 1,5 % zu tief — und bei einer langen dünnen Ellipse 15 % zu tief.ErklärungEine Formel deckt Kugel, Ei und Planet abVier Drittel π mal den drei Halbachsen: 5, 3 und 4 ergeben 251,33, und setzt man alle drei gleich, kommt die Kugel zurück. Der Äquatorwulst kostet die Erde 0,34 % des Kugelvolumens.