Rotationsvolumen-Rechner

Scheiben-, Kreisring- und Zylinderschalenmethode um die x-Achse, die y-Achse oder jede Gerade y = k bzw. x = k. Das Integral wird auf dem Bildschirm aufgestellt, bevor es ausgewertet wird, und eine verschobene Achse ändert den Radius zu |f(x) − k| — genau der Schritt, den die meisten Rechner falsch machen.

Hausaufgabe wie Baustelle: wie viel Farbe eine Wand braucht, wie viel Wasser ein Tank fasst, ob eine Ecke rechtwinklig ist — und auf der Koordinatenseite die Steigung zwischen zwei Punkten, die Distanz über einen Plan, die Mitte einer Spannweite.

Einheiten innerhalb einer Figur mischen. Eine Länge in Zentimetern und eine Breite in Metern ergeben eine um den Faktor hundert falsche Fläche — und das Ergebnis wirkt völlig plausibel.

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Rotationsflächen-Rechner: s = 2π∫ f·√(1+f′²) dx um die x-Achse, wobei Radius und Bogenlängenelement für die anderen Achsen jeweils neu hergeleitet werden. Der Kugelfall √(1−x²) auf [−1, 1] liefert exakt 4π, obwohl der Integrand an beiden Rändern divergiert. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Aquarium-Volumen-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne das Wasservolumen eines rechteckigen Aquariums in Litern und Gallonen.

Kegelvolumen-Rechner und Zylindervolumen-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Die Formeln sind die klassischen, die Ergebnisse exakt bis zur angezeigten Genauigkeit — Geometrie ändert sich weder mit dem Jahr noch mit dem Land, hier ist nichts zu aktualisieren.