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Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner

Die drei Mittelwerte eines Datensatzes auf einmal — das arithmetische Mittel, den Median (mittlerer Wert) und den Modus (häufigster) — plus die Spannweite. Bei Gleichstand werden alle häufigsten gezeigt.

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Modus-RechnerFinde den Modus — den/die häufigsten Wert(e) einer Liste.Median-absolute-Abweichung-Rechner (MAD)Ein robustes Streuungsmaß: der Median der absoluten Abstände zum Median. Er ignoriert Ausreißer, wo die Standardabweichung explodieren würde. Mit 1,4826 multipliziert schätzt er die Standardabweichung sauberer Daten.Median-RechnerFinde Median, Min und Max einer Liste.Durchschnitt-RechnerBerechne Mittelwert, Summe und Anzahl einer Liste.Geometrisches-Mittel-RechnerBerechne das geometrische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Harmonisches-Mittel-RechnerBerechne das harmonische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.

Du brauchst Mittelwert, Median, Modus, Spannweite? Der Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner leitet es in einem Schritt aus Zahlen ab. Zum Beispiel liefert er mit Zahlen = 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 22 Mittelwert = 15,75, Median = 15 und Modus = 12.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Zahlen.
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite.

Häufige Fragen

Was berechnet der Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner genau?

Er nimmt Zahlen und leitet daraus Mittelwert, Median, Modus und Spannweite ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

Ein einziger Wert: Zahlen. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Zahlen = 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 22 liefert der Rechner Mittelwert = 15,75, Median = 15 und Modus = 12. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Zahlen = 12, 16, 20, 14, 24, 19, 16, 30 geht Mittelwert von 15,75 auf 18,875 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Zahlen = 12, 15, 18, 12 reduziert, ergibt Mittelwert 14,25. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner und dem Modus-Rechner?

Dieser gibt Mittelwert und Median aus, der Modus-Rechner gibt Häufigkeit aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Median-absolute-Abweichung-Rechner (MAD) ist das nächstliegende danach: Ein robustes Streuungsmaß: der Median der absoluten Abstände zum Median. Er ignoriert Ausreißer, wo die Standardabweichung explodieren würde. Mit 1,4826 multipliziert schätzt er die Standardabweichung sauberer Daten.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Median-Rechner und Durchschnitt-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Zum Weiterlesen

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ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungDieselben drei Temperaturen ergeben drei verschiedene VariationskoeffizientenFür 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt der Variationskoeffizient 42,76 %. Er ist das richtige Werkzeug, um Streuung über verschiedene Skalen zu vergleichen — und völlig falsch für jede Skala, deren Null per Konvention gewählt wurde.ErklärungMittelwert, Median und Modus: Was ist der Unterschied?Mittelwert, Median und Modus beschreiben alle die „Mitte“ deiner Daten — beantworten aber verschiedene Fragen. Hier steht, was jeder bedeutet, mit Beispielen und wann man welchen nimmt.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.ErklärungGeometrisches vs arithmetisches Mittel: was nutzenDas arithmetische Mittel addiert und teilt; das geometrische multipliziert und zieht eine Wurzel. Erfahre, welches zu Wachstumsraten passt.ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.