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Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner

Die drei Mittelwerte eines Datensatzes auf einmal — das arithmetische Mittel, den Median (mittlerer Wert) und den Modus (häufigster) — plus die Spannweite. Bei Gleichstand werden alle häufigsten gezeigt.

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Modus-RechnerFinde den Modus — den/die häufigsten Wert(e) einer Liste.Median-absolute-Abweichung-Rechner (MAD)Ein robustes Streuungsmaß: der Median der absoluten Abstände zum Median. Er ignoriert Ausreißer, wo die Standardabweichung explodieren würde. Mit 1,4826 multipliziert schätzt er die Standardabweichung sauberer Daten.Median-RechnerFinde Median, Min und Max einer Liste.Durchschnitt-RechnerBerechne Mittelwert, Summe und Anzahl einer Liste.Geometrisches-Mittel-RechnerBerechne das geometrische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Harmonisches-Mittel-RechnerBerechne das harmonische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.

Du brauchst Mittelwert, Median, Modus, Spannweite? Der Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner leitet es in einem Schritt aus Zahlen ab. Zum Beispiel liefert er mit Zahlen = 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 22 Mittelwert = 15,75, Median = 15 und Modus = 12.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Zahlen.
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite.

Häufige Fragen

Was berechnet der Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner genau?

Er nimmt Zahlen und leitet daraus Mittelwert, Median, Modus und Spannweite ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

Ein einziger Wert: Zahlen. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Zahlen = 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 22 liefert der Rechner Mittelwert = 15,75, Median = 15 und Modus = 12. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Zahlen = 12, 16, 20, 14, 24, 19, 16, 30 geht Mittelwert von 15,75 auf 18,875 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Zahlen = 12, 15, 18, 12 reduziert, ergibt Mittelwert 14,25. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Mittelwert-, Median- & Modus-Rechner und dem Modus-Rechner?

Dieser gibt Mittelwert und Median aus, der Modus-Rechner gibt Häufigkeit aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Median-absolute-Abweichung-Rechner (MAD) ist das nächstliegende danach: Ein robustes Streuungsmaß: der Median der absoluten Abstände zum Median. Er ignoriert Ausreißer, wo die Standardabweichung explodieren würde. Mit 1,4826 multipliziert schätzt er die Standardabweichung sauberer Daten.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Median-Rechner und Durchschnitt-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

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