Diez amperios a cinco centímetros rivalizan con el campo magnético terrestre

Decrece con la distancia, no con su cuadrado

La mayoría de campos de una fuente puntual se adelgazan como el cuadrado de la distancia, porque la misma cantidad se reparte sobre una esfera. Un hilo recto largo no es un punto: el campo se reparte sobre un cilindro, cuya superficie crece en proporción al radio, así que el campo solo decrece en proporción. Diez veces la distancia es una décima parte del campo y no una centésima, razón por la que la influencia de un cable con corriente llega más lejos de lo que la intuición admite y por la que separar unos centímetros el cableado de señal del de potencia ayuda menos de lo esperado. Trenzar el par ayuda mucho más, porque las dos corrientes opuestas se cancelan entonces a cualquier distancia.

La respuesta del solenoide no contiene ninguna distancia

Dentro de un solenoide largo el campo es la constante magnética por las espiras por metro por la corriente, y dónde te sitúes dentro no cambia nada — el campo es uniforme en todo el interior y cae a casi nada fuera. Esa uniformidad explica que el solenoide sea la forma estándar de producir un campo controlado para un experimento, y que la misma geometría aparezca en relés, contactores y las bobinas que mueven la membrana de un altavoz. También significa que las únicas palancas son la corriente y la densidad de devanado: doblar las espiras por metro dobla exactamente el campo, sin rendimiento decreciente mientras el hilo tenga sitio y el núcleo no se sature.

Preguntas frecuentes

¿Es preocupante un campo de este tamaño?

Es el orden del campo en el que una persona ya vive. La Tierra produce uno comparable en toda la superficie, y el cableado doméstico produce breves picos del mismo orden cada vez que un aparato conmuta. Las cifras que merecen atención son los límites de exposición fijados por organismos nacionales e internacionales para la exposición laboral y del público, muy por encima de estos números y única referencia pertinente. Lo que un campo de este tamaño sí afecta de forma fiable son los instrumentos: un magnetómetro, una brújula, un sensor de efecto Hall o una pantalla de tubo notarán todos un cable con diez amperios, y eso es una restricción de ingeniería, no de salud.

¿Por qué la fórmula no menciona el grosor del hilo?

Porque fuera del conductor no importa. El campo a una distancia dada depende solo de cuánta corriente queda encerrada, así que un hilo fino y una pletina gruesa que lleven los mismos diez amperios producen el mismo campo a cinco centímetros. El grosor importa dentro del metal, donde el campo sube de cero en el centro a su máximo en la superficie, e importa en la práctica porque un hilo fino con diez amperios no sobrevivirá mucho. Fuera, todo el conductor se comporta como si la corriente circulara por su eje, que es lo que hace tan corta la fórmula.