El coeficiente viral, y por qué una K mayor que 1 casi nunca ocurre

K son dos números pequeños multiplicados

La definición es corta: K = i × c, donde i es el número de invitaciones que envía un usuario medio y c la fracción de esas invitaciones que se convierte en un usuario nuevo. Ambos factores se miden sobre la misma población y la misma ventana, y ambos son pequeños en casi cualquier producto real. Cinco invitaciones al 10 % de conversión dan K = 0,5. Diez invitaciones al 5 % también dan K = 0,5. Fíjate en lo difícil que es el objetivo de 1: con un 10 % de conversión necesitas más de diez invitaciones aceptadas por usuario; con un 5 %, más de veinte. Los productos que de verdad sostuvieron una K superior a 1 lo lograron haciendo de la invitación parte de la acción central — no podías usar la cosa sin enviar una — y aun así solo mientras el vivero seguía vacío.

Que una K superior a 1 sea rara es estructural, no cuestión de esfuerzo. Es el producto de dos fracciones, y mejorar cualquiera de ellas cuesta: las invitaciones por usuario están limitadas por cuántos contactos relevantes tiene una persona y por cuánto capital social está dispuesta a gastar, mientras que la conversión de la invitación está limitada por lo bien que el mensaje viaja fuera de contexto. Doblar una conversión del 5 % al 10 % es un logro serio; te lleva de K = 0,25 a K = 0,5, una ganancia real y todavía lejísimos de 1. Planifica la mejora, no el umbral.

Por debajo de 1 el bucle es un multiplicador finito: 1/(1−K)

Empieza con 1 000 usuarios y una K de 0,7. Invitan y se apuntan 700. Esos 700 invitan y se apuntan 490. Luego 343, luego 240, luego 168, luego 118. Cada generación encoge por un factor K, así que el acumulado es una serie geométrica: 1 000 × (1 + 0,7 + 0,7² + 0,7³ + …) = 1 000 ÷ (1 − 0,7) = 3 333. Esa forma cerrada, 1/(1−K), es el número que la gente quiere de verdad cuando pregunta cuánto vale un bucle de referidos. Dice que un usuario pagado trae 3,33 usuarios en total cuando K vale 0,7, y 2 usuarios en total cuando K vale 0,5.

El multiplicador es brutalmente no lineal cerca de 1, y ahí es donde descarrila casi toda la planificación. Ir de K = 0,2 a K = 0,5 sube el multiplicador de 1,25 a 2. Ir de 0,5 a 0,7 lo sube de 2 a 3,33. Ir de 0,7 a 0,9 lo sube de 3,33 a 10. Ese último paso es una mejora de K menor que el primero y una mejora de resultado mucho mayor — lo que suena a argumento para perseguir 0,9, hasta que miras cuánto tarda en cobrarse. Esa es la siguiente sección, y es la que cambia decisiones.

Tiempo de ciclo: por qué una K de 0,7 gana a una K de 0,9 durante tres meses

El coeficiente viral no lleva tiempo dentro. Dice a qué tamaño llega el total, nunca a qué velocidad. El tiempo de ciclo — el retardo medio entre que un usuario se registra y que se registran los que él invita — aporta el eje que falta, y los dos números juntos lo deciden todo. Enfrenta una K de 0,7 con ciclo de un día a una K de 0,9 con ciclo de treinta días, y sigue la misma cohorte de 1 000 usuarios en cada caso.

El bucle rápido, K = 0,7 con un ciclo al día, marca 1 700 usuarios tras el día 1, 2 190 tras el día 2, 2 533 tras el día 3 y 3 059 tras el día 6. Para el día 30 ha terminado en lo esencial, en 3 333. El bucle lento, K = 0,9 con un ciclo cada treinta días, solo ha completado una generación el día 30: 1 000 + 900 = 1 900 usuarios. El día 60 llega a 2 710. No pasa de 3 000 hasta el día 90, donde está en 3 439. Así que el bucle con el coeficiente menor alcanza los 3 000 usuarios el día 6 y el del coeficiente mayor el día 90 — quince veces más, desde un coeficiente un 29 % mejor.

Sé preciso sobre lo que eso demuestra, porque el bucle lento no es simplemente peor. Su techo es mucho más alto: 10 000 usuarios frente a 3 333, y adelanta al bucle rápido hacia el día 85. Para el día 365 está en 7 458 y sigue subiendo. Así que el enunciado honesto es que el tiempo de ciclo domina el primer trimestre y el coeficiente domina el largo plazo — y para una empresa que decide qué construir este trimestre, suele ser el primer trimestre el que paga las nóminas. Reducir a la mitad tu tiempo de ciclo cuesta un sprint de desarrollo sobre el flujo de invitación; subir K de 0,7 a 0,9 suele exigir cambiar lo que el producto es.

Por qué una K mayor que 1 no se queda ahí

Por encima de 1 la serie deja de converger y el bucle compone: una cohorte de 1 000 usuarios con K = 1,1 llega a 64 002 tras veinte ciclos y a 487 852 tras cuarenta. Es el caso que todos quieren y que casi nadie sostiene, porque K no es una constante del producto: es una medición tomada sobre una población concreta en un momento concreto. A medida que la adopción se extiende, las invitaciones caen cada vez más sobre gente que ya tiene cuenta, y el término de conversión c baja. K baja con él, cruza el 1 desde arriba y el bucle se asienta en el régimen del multiplicador finito. Los modelos de difusión describen esta forma desde que Frank Bass publicó su modelo de crecimiento de producto en 1969, y los ensayos de Andrew Chen sobre el crecimiento de aplicaciones en la era Facebook documentan exactamente cómo se sentía desde dentro de una plataforma.

La consecuencia operativa es que una K medida sobre tu cohorte más temprana y entusiasta es la K más halagadora que verás jamás, y no es sobre la que planificar. Mídela por cohorte y observa la tendencia. Una K de 0,8 el primer mes y de 0,4 seis meses después no es un programa de referidos roto: es la aritmética corriente de un vivero que se está llenando.

El objetivo realista: una K menor que 1 que baja el coste de adquisición mixto

Deja de tratar el 1 como nota de aprobado y la métrica se vuelve útil de inmediato. Si pagas 60 € por adquirir un cliente y cada cliente pagado trae 1/(1−K) clientes en total, tu coste mixto por cliente vale 60 × (1 − K). Una K de 0,2 lo deja en 48 €. Una K de 0,5 en 30 €. Una K de 0,7 en 18 €. Son mejoras enormes de la economía unitaria logradas enteramente por debajo del umbral en el que todos se fijan, y aparecen donde aparecería un canal pagado: en la razón entre valor de vida y coste de adquisición, y en la rapidez con que se recupera ese coste.

Una salvedad mantiene honesto ese cálculo. Los usuarios referidos no son gratis: un programa de referidos suele pagar una recompensa por ambos lados, y esa recompensa pertenece al coste de adquisición del cliente referido. Réstala antes de celebrar. Si una recompensa bilateral de 20 € te compra una K de 0,5, tu coste mixto vale 60 × 0,5 + 20 × 0,5 = 40 €, no 30 €, porque ahora la mitad de tus clientes llegan con un incentivo de 20 € encima. Sigue siendo una gran mejora sobre 60 €; simplemente no es la mejora que anuncia el coeficiente por sí solo.

Medir K sin adularse

Tres errores explican la mayoría de los coeficientes inflados. El primero es contar como viral a todo usuario nuevo cuando solo lo son los que llevan un token de referido. El segundo es medir i y c sobre ventanas distintas — invitaciones enviadas este mes frente a conversiones de invitaciones enviadas en cualquier momento — lo que mezcla un numerador pequeño con un denominador grande o al revés. El tercero es medir sobre toda la base en lugar de por cohorte, lo que permite que un único pico inicial mantenga alta la media durante un año.

El método limpio es aburrido y funciona. Toma una cohorte definida por semana de alta. Cuenta las invitaciones que esa cohorte envió dentro de una ventana fija, cuenta los usuarios que produjeron esas invitaciones concretas, divide y registra el par (K, tiempo de ciclo) con la fecha de la cohorte adjunta. Hazlo cada semana y obtienes una tendencia en lugar de un trofeo — y es la tendencia la que dice si el bucle mejora o si el vivero simplemente sigue fresco.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un buen coeficiente viral?

Cualquier K que puedas medir con honestidad y sostener es buena, porque el valor es continuo y no de aprobado o suspenso. Una K de 0,2 ya multiplica cada usuario adquirido por 1,25 y baja un coste de adquisición pagado de 60 € a 48 €. Una K de 0,5 dobla la cohorte y baja el coste a 30 €. Tratar el 1 como objetivo tira todo eso, y el 1 es casi inalcanzable porque K es el producto de dos fracciones pequeñas.

¿Cómo calculo el coeficiente viral?

Toma una cohorte definida por la semana en que sus miembros se dieron de alta. Divide las invitaciones que esa cohorte envió en una ventana fija entre el tamaño de la cohorte para obtener i. Divide los usuarios nuevos producidos exactamente por esas invitaciones entre el número de invitaciones para obtener c. Multiplica: K = i × c. Después calcula el total que la cohorte generará como tamaño ÷ (1 − K), y registra el retardo medio entre una invitación y el alta resultante — ese es tu tiempo de ciclo, y pesa tanto como K.

¿Qué es el tiempo de ciclo viral y por qué importa tanto?

Es el retardo medio entre que un usuario se registra y que se registran los que él invita. K dice a qué tamaño llega el total; el tiempo de ciclo dice cuándo. Una K de 0,7 con ciclo de un día alcanza 3 059 usuarios desde una cohorte de 1 000 para el día 6 y termina en 3 333. Una K de 0,9 con ciclo de treinta días está solo en 1 900 el día 30 y no pasa de 3 000 hasta el día 90 — quince veces más lenta hasta el mismo hito, aunque su techo final de 10 000 sea tres veces mayor.

¿Puede un producto mantener K por encima de 1 permanentemente?

No, porque K se mide contra un vivero que se llena. Por encima de 1 el bucle compone — una cohorte de 1 000 usuarios con K = 1,1 llega a 64 002 tras veinte ciclos — pero a medida que la adopción se extiende, las invitaciones alcanzan cada vez a más gente ya registrada, el término de conversión cae, y K vuelve a bajar de 1. Ese decaimiento es la forma normal de la difusión de un producto, no un fallo de ejecución. Mide K por cohorte y lee la tendencia, no el pico.

¿Optimizo primero el coeficiente o el tiempo de ciclo?

El tiempo de ciclo, casi siempre, porque es más barato de mover y domina el corto plazo. Acortar el retardo entre registrarse e invitar suele ser un cambio en el flujo de invitación: pedirla antes, quitar un paso, dejar que una invitación llegue sin cuenta. Subir K de 0,7 a 0,9 suele implicar cambiar lo que el producto hace por la persona invitada. En la comparación, el bucle rápido va por delante hasta el día 85 aproximadamente; si tu horizonte de planificación es un trimestre, ese es todo el horizonte.