La hora dorada y la hora azul son ángulos, no horas

Los cuatro umbrales que la herramienta aplica de verdad

Cuatro números definen toda la página. Por encima de +6° de altura del sol es pleno día. De +6° a −4°, hora dorada. De −4° a −6°, hora azul. Por debajo de −6°, noche. El orto y el ocaso son un umbral aparte, a −0,833°, y «aparte» es la palabra justa: si se tratara como frontera de fase, cortaría la banda dorada en dos, que es precisamente lo que no debe hacer, porque el paso del sol por el horizonte es un acontecimiento dentro de la hora dorada y no su límite.

Esos −0,833° no son un apaño. El Observatorio Naval de los Estados Unidos define el orto y el ocaso como el instante en que la distancia cenital geométrica del centro del sol alcanza 90,8333°, y los cincuenta minutos de arco de depresión son el radio aparente del sol, dieciséis minutos de arco, más treinta y cuatro minutos de arco de refracción atmosférica en el horizonte. La refracción eleva el disco a la vista antes de que su centro haya salido geométricamente, y el sol es un disco y no un punto: cuando ves la primera franja, su centro sigue por debajo del horizonte verdadero. Los dos efectos ya están en la cifra.

La posición del sol es geometría NOAA/Meeus estándar, las mismas efemérides que hay detrás de las páginas de amanecer y de posición solar de este sitio. La NOAA declara su propia precisión: el orto y el ocaso son teóricamente exactos al minuto entre 72° norte y 72° sur, y con unos diez minutos de margen fuera de ahí. Guarda esa salvedad junto a los resultados polares de más abajo: los enunciados cualitativos sobre las altas latitudes se sostienen, pero una hora impresa a 70° norte no es un cronómetro.

Por qué la duración varía tantísimo

La banda dorada tiene diez grados de espesor en toda la Tierra. Lo que cambia es el ángulo con que el sol la atraviesa. En el ecuador su trayectoria corta el horizonte casi en vertical y desciende unos quince grados por hora, así que diez grados tardan cuarenta minutos: lanza la calculadora sobre Nairobi en el equinoccio y la hora dorada de la mañana va de 06:24 a 07:04, cuarenta minutos exactos, y es lo más corto que se da en ningún sitio. Sube hacia el norte y la trayectoria se inclina. En Los Ángeles son cincuenta y cinco minutos, en Nueva York sesenta y dos, en París setenta y cinco, en Berlín ochenta y seis. Los mismos diez grados, un camino más oblicuo para recorrerlos.

Sube bastante al norte en junio y la banda deja de cruzarse. Lanza la calculadora a 70° norte en el solsticio de junio: el punto más bajo del sol es 3,4°, dentro de la banda dorada, donde por tanto pasa cuatro horas y siete minutos sin ponerse. A 72° el punto más bajo es 5,4° y el total dorado cae a dos horas. A 72,5° es 5,9° y quedan cuarenta y un minutos. A 72,6° el punto más bajo es 6,04° —justo por encima del corte— y la hora dorada desaparece: la página anuncia que el sol no cruza la banda ese día, que es la respuesta honrada en vez de una hora inventada.

Por qué la luz cambia de color

Es un efecto de longitud de camino y nada más exótico. En el cenit, un rayo atraviesa el equivalente a una atmósfera; a cinco grados sobre el horizonte atraviesa unas diez veces más, y la masa de aire relativa sigue trepando con fuerza a medida que el sol baja: unos 8,9 en la cima de la banda dorada a seis grados, 14,6 a tres grados, y más de treinta cuando el disco toca el horizonte. Ese espesor no atenúa el haz de manera uniforme. La dispersión de Rayleigh retira las longitudes de onda cortas mucho más eficazmente que las largas, con una intensidad que va como uno partido por la cuarta potencia de la longitud de onda: el azul de 450 nanómetros se dispersa casi seis veces más que el rojo de 700. Lo que sobrevive al trayecto hasta tu sujeto es el naranja y el rojo.

La hora azul es la misma física sin el haz directo. Una vez que el sol está bajo el horizonte, nada en la escena recibe luz suya directamente; lo que llega al suelo es luz solar dispersada hacia abajo por la alta atmósfera, y esa luz dispersada es precisamente la fracción de longitudes de onda cortas que el haz directo había perdido. El cielo no está solo más oscuro durante la hora azul: es un iluminante distinto con un espectro distinto, y por eso rinde así las pieles y las ventanas de luz cálida, y por eso un balance de blancos fijo lo lleva mal.

Donde las bandas se fusionan, desaparecen o no acaban nunca

Reikiavik en el solsticio de junio es el caso más claro de una banda que no se comporta como se espera. El punto más bajo del sol ese día es −2,4°, es decir dentro de la banda dorada sin llegar nunca a la azul: la calculadora anuncia seis horas y cuarenta y cinco minutos de hora dorada y cero minutos de azul. En Islandia no hay hora azul en junio, no porque haya demasiada claridad sino porque el sol nunca baja lo suficiente. Tromsø en diciembre es la imagen especular, y aún más extraña: el sol no sale en absoluto, su punto más alto es −3,1°, y sin embargo la página anuncia dos horas y veinticinco minutos de hora dorada de 10:30 a 12:55, con cincuenta y ocho minutos de hora azul a cada lado. La noche polar no es oscuridad; es una larga banda dorada con el sol justo por debajo del borde del mundo.

Una consecuencia de modelado que conviene conocer antes de leer esos totales. La herramienta segmenta un solo día civil local, de medianoche a medianoche, de modo que una banda que atraviesa la medianoche queda recortada a las 24:00 y contada como dos trozos del mismo día en vez de un tramo continuo de luz. En Reikiavik en junio ocurre exactamente eso: la hora dorada aparece de 00:00 a 04:52 y de 22:07 a 24:00 en la misma fecha, lo cual es aritméticamente correcto para esa fecha y no es la forma de la tarde en la que vas a estar de verdad. Cerca de un polo, lee juntos los dos días vecinos.

Planificar: la ventana es un intervalo, y la luz no se reparte uniformemente en él

La masa de aire trepa cada vez más deprisa a medida que el sol baja, así que los últimos minutos de una hora dorada no se parecen a los primeros. Toma la banda vespertina de París, de 21:08 a 22:23 en el solsticio de junio. En su cima el sol está a 5,98° y la masa de aire relativa vale unos 8,9. Veinte minutos después está a 3,16° y la masa de aire en 14,6. Veinte minutos más y roza el horizonte, por encima de treinta. El color se desplaza y la intensidad cae durante toda la hora, pero la mayor parte de ambas cosas ocurre en el tramo más próximo al horizonte. Si vas a hacer un solo fotograma, la parte útil de una banda de setenta y cinco minutos son los veinte o treinta minutos alrededor del contacto del sol con el horizonte, no el centro del bloque.

Dos advertencias prácticas que la página lleva y que merece la pena repetir. Primero, el amanecer se sitúa dentro de la banda dorada y no en su borde: llegar a la hora de orto impresa es perderse el primer tercio de la ventana matinal —en París en el solsticio, la hora dorada se abre a las 05:21 y el sol despeja el horizonte a las 05:47. Segundo, todas las horas se dan en el desfase UTC elegido arriba. Las ciudades predefinidas aplican el horario de verano de su región a la fecha elegida, pero si escribes tus propias coordenadas el desfase es cosa tuya, y una hora de error ahí desplaza todas las líneas de la página una hora.

Preguntas frecuentes

¿Qué ángulos de altura usa esta calculadora?

Hora dorada de +6° a −4° de altura del sol, hora azul de −4° a −6°, noche por debajo de −6°, y el orto y el ocaso como umbral aparte a −0,833°. Los cuatro son umbrales firmes sobre la altura geométrica del sol, muestreada una vez por minuto a lo largo del día local y luego bisecada en cada cruce: una banda cruzada dos veces, una o ninguna sale del mismo código, sin caso especial para el día polar. Fíjate en que el suelo de la hora azul a −6° es exactamente el final del crepúsculo civil tal como lo define el Observatorio Naval de los Estados Unidos.

¿Por qué la hora dorada dura cuarenta minutos en el ecuador y más de una hora más al norte?

Porque la banda tiene siempre diez grados de espesor y el sol la atraviesa con un ángulo distinto. En el ecuador su trayectoria corta el horizonte casi en vertical y desciende unos quince grados por hora, así que diez grados tardan cuarenta minutos: la hora dorada más corta posible en la Tierra. Más lejos del ecuador la trayectoria está inclinada, el sol recorre una diagonal más larga a través de los mismos diez grados y la banda se estira: cincuenta y cinco minutos en Los Ángeles, sesenta y dos en Nueva York, setenta y cinco en París, ochenta y seis en Berlín en el solsticio de junio.

¿Por qué el amanecer cae en mitad de la hora dorada en vez de abrirla?

Porque están fijados a alturas distintas. La banda dorada se abre a −4°, cuatro grados antes de que el centro del sol alcance el horizonte, mientras que el orto se define a −0,833°. El sol pasa por tanto varios minutos dentro de la banda dorada estando aún geométricamente bajo el horizonte, iluminando el cielo y la parte alta de las cosas antes de iluminarte a ti. En París en el solsticio de junio la banda se abre a las 05:21 y el amanecer es a las 05:47 —veintiséis minutos de luz aprovechable antes de la hora del boletín. Llega a la hora de orto impresa y te has perdido un tercio de la ventana.

¿Puede haber hora dorada sin hora azul, o al revés?

Sí, y la calculadora muestra ambas. Reikiavik en el solsticio de junio tiene seis horas y cuarenta y cinco minutos de hora dorada y ninguna hora azul: el punto más bajo del sol ese día es −2,4°, así que nunca llega a los −4° que abren la banda azul. Tromsø en diciembre es la rareza inversa: el sol no sale, su punto más alto es −3,1°, y la página sigue anunciando dos horas y veinticinco minutos de hora dorada con cincuenta y ocho minutos de azul a cada lado. Por encima de 72,6° norte en el solsticio de junio no ocurre ninguna de las dos, porque el sol se queda por encima de +6° todo el día.

¿La luz es la misma durante toda la hora dorada?

No, y este es el punto práctico que la ventana esconde. El color viene de cuánta atmósfera ha cruzado la luz, y esa cantidad se dispara a medida que el sol baja. En la banda vespertina de París en el solsticio de junio el sol pasa de 5,98° a rozar el horizonte, y la masa de aire relativa trepa de unos 8,9 a 14,6 a tres grados, y más de treinta en el horizonte. La segunda mitad de una hora dorada es por tanto bastante más cálida, más suave y más oscura que la primera. Toma la ventana impresa como el momento de estar colocado, y espera que la imagen que te quedes venga de sus últimos veinte o treinta minutos.