Profundidad de campo: qué la controla realmente

Cuatro variables, y una de ellas es una decisión tuya

La profundidad de campo es el rango de distancias al sujeto que se ven aceptablemente nítidas en la imagen final. Exactamente cuatro magnitudes la determinan: el número f N, la distancia focal f, la distancia s del objetivo al plano enfocado y el círculo de confusión c. Las tres primeras son ajustes y geometría. La cuarta no está en la cámara: es un umbral que eliges tú, y elegirlo es el paso que casi todas las explicaciones se saltan.

Un punto de la escena que no está exactamente en el plano enfocado no llega al sensor como un punto. Llega como un pequeño disco. Cuanto más lejos esté ese punto del plano enfocado, más ancho será el disco. La profundidad de campo es simplemente la banda de distancias en la que ese disco se mantiene por debajo de cierto diámetro — y ese diámetro es c. Elige c generoso y la banda es ancha. Elígelo estrecho y se encoge. Nada cambió en el objetivo.

Las fórmulas, y la comprobación que demuestra que son correctas

Todo pasa por la distancia hiperfocal, H = f²/(N·c) + f. De ella salen los dos límites: cercano = s(H − f)/(H + s − 2f) y lejano = s(H − f)/(H − s). Cuando s alcanza H, el denominador del límite lejano se anula y ese límite se vuelve infinito — la definición clásica de hiperfocal. Ten en cuenta que s se mide desde el plano principal frontal, no desde el sensor; más allá de unos metros la diferencia es del orden de f y desaparece en el redondeo.

Hay una prueba de una línea que supera cualquier implementación correcta de estas fórmulas. Enfoca exactamente en la hiperfocal: el límite cercano debe salir exactamente en H/2. Sustituye s = H en la expresión del límite cercano: H(H − f)/(H + H − 2f) = H(H − f)/(2(H − f)) = H/2, con el factor (H − f) simplificándose limpiamente. Numéricamente, un 50 mm a f/4 en formato completo da H = 21,70 m, y devolver s = 21,70 m a la fórmula del límite cercano da 10,850 m. Si una calculadora no lo hace, usa otra definición de hiperfocal o tiene un error.

La tabla de arriba es esa maquinaria ejecutada ocho veces, con el mismo 50 mm, el mismo sensor de formato completo, el mismo sujeto a 3 m, con la apertura como única variable. Lee la última columna: 29 cm a f/1,4, 465 cm a f/16. Es todo el rango de diafragmas de un fijo luminoso, siete pasos completos, y multiplica la zona nítida por 16,4.

La distancia al sujeto domina, y lo hace de forma cuadrática

Deja el 50 mm en f/4 y muévete tú. A 1,5 m, la profundidad de campo es de 20 cm. A 3 m, 83 cm — 4,13 veces más por una duplicación. A 6 m, 356 cm — otras 4,29 veces. A 12 m, 1902 cm, otras 5,40 veces. Dos duplicaciones de distancia hicieron más que todo el anillo de diafragmas, y lo hicieron sin tocar la exposición, ni el desenfoque de movimiento, ni nada más de la imagen.

La razón se ve en la aproximación habitual PdC ≈ 2s²Nc/f². Todo lo de la derecha es lineal salvo s, que está al cuadrado — así que duplicar s debería cuadruplicar aproximadamente la zona, y los 4,13 y 4,29 medidos son exactamente eso. La aproximación es excelente mientras s se mantenga muy por debajo de H: a 3 m se queda un 0,2 % corta frente a las fórmulas exactas, a 6 m un 6,8 %, a 12 m un 30,1 %. Se degrada porque el límite lejano se dispara hacia el infinito cuando s se acerca a H, y por eso la tercera razón salió 5,40 en lugar de unos 4.

El círculo de confusión es una decisión sobre el tamaño de visionado

El valor de c tiene que salir de algún sitio, y sale del ojo humano a una distancia de visionado declarada. La base clásica: una persona con buena vista resuelve unos 5 pares de líneas por milímetro a 25 cm, lo que corresponde a un disco de desenfoque de unos 0,2 mm en la copia. Divide por el factor de ampliación del sensor a la copia y obtienes c en el sensor. En vez de rehacer esa cuenta por cada copia, el sector adoptó un atajo: c = d/1500, donde d es la diagonal del sensor.

En formato completo, d = √(36² + 24²) = 43,267 mm, así que c = 0,028844 mm — el valor usado en todo este artículo y normalmente citado redondeado a 0,029 mm. Pero 0,030 mm y 0,033 mm también son habituales, y el criterio más estricto d/1730 da 0,025 mm. No son errores: son respuestas distintas a la pregunta de a qué tamaño se verá la imagen. Cambiar 0,029 mm por 0,025 mm encoge cada cifra de la tabla en torno a un 14 %, porque c está en el denominador de H. Esa es toda la explicación de que dos calculadoras difieran con los mismos datos — comprueba qué círculo de confusión supuso cada una antes de dar por rota a alguna.

Esto también significa que la profundidad de campo no es un número fijo ligado a una foto. El mismo archivo tiene menos profundidad de campo en una copia mural que en un teléfono, porque la ampliación es mayor y el mismo disco de desenfoque a nivel de sensor supera el umbral del ojo. La exposición no cambió; las condiciones de visionado sí. Cualquier herramienta que dé una profundidad de campo sin indicar su círculo de confusión está dando media respuesta.

El formato completo no tiene menos profundidad de campo — las aperturas grandes sí

Esta es la frase que la gente quiere decir de verdad cuando afirma que un sensor grande da menos profundidad de campo, enunciada con precisión: con el mismo encuadre y el mismo diámetro físico de apertura, la profundidad de campo es casi idéntica en todos los formatos. El diámetro físico es D = f/N, en milímetros, no el número f. Un 50 mm a f/4 tiene D = 12,5 mm. Un 25 mm a f/2 también tiene D = 12,5 mm, y en Micro Cuatro Tercios un 25 mm encuadra la misma escena que un 50 mm en formato completo.

Haz el cálculo con el círculo de confusión propio de cada formato — c = d/1500 sobre su propia diagonal — y un sujeto a 3 m. Formato completo, 50 mm a f/4: 83,2 cm. Nikon DX, 32,8 mm a f/2,62: 83,7 cm. Micro Cuatro Tercios, 25 mm a f/2: 84,0 cm. Sensor de 1 pulgada, 18,3 mm a f/1,47: 84,2 cm. La dispersión en un rango de tamaños de sensor de 2,7× es del 1,2 %, menos que el error de leer una escala de distancias. La profundidad de campo no sabe qué sensor hay detrás del objetivo.

La verdadera asimetría está en lo que cada formato te permite comprar. Haría falta un 25 mm f/1,0 en Micro Cuatro Tercios para alcanzar D = 25 mm, equivalente a un 50 mm f/2 en formato completo; y un 25 mm f/0,5 para igualar un 50 mm f/1,0. Esos objetivos apenas existen. El formato completo no tiene, pues, otra física del desenfoque: tiene un camino más fácil hacia aperturas físicas grandes a focales normales. Eso es todo, y por eso la conversión por factor de recorte debe aplicarse al número f tanto como a la focal.

Usar esto en una sesión real

De los números anteriores se siguen tres consecuencias prácticas. Primera: si necesitas más profundidad de campo y ya estás en una apertura de trabajo, retrocede y recorta después en lugar de cerrar más — un paso atrás de 3 m a 6 m compró 4,29 veces la zona, mientras que un paso de diafragma compra unas 1,4 veces. Segunda: si necesitas menos, acércate antes de abrir, porque la misma relación funciona al revés y funciona más rápido que el anillo de diafragmas.

Tercera: decide tu círculo de confusión antes de fiarte de ninguna cifra. Si la imagen se va a inspeccionar al 100 % en un monitor, el c honesto es el paso de píxel, no d/1500 — en un formato completo de 24 megapíxeles el paso es de 6,0 µm, aproximadamente un quinto de 0,0288 mm, y toda profundidad de campo se desploma en consecuencia. Si va a ser una copia vista a la distancia del brazo, d/1500 es la convención correcta y la tabla de arriba se aplica tal cual. Mete ambos valores en la calculadora de profundidad de campo y lee las dos respuestas; la diferencia entre ellas es la incertidumbre honesta de la pregunta.

Preguntas frecuentes

¿Un objetivo más largo da realmente menos profundidad de campo?

Solo si te quedas quieto. Mantén al sujeto del mismo tamaño en el encuadre y la focal casi desaparece de la ecuación. A f/4 en formato completo, con el sujeto encuadrado a una ampliación de 1:59: 25 mm a 1,5 m da 88 cm de profundidad de campo, 50 mm a 3 m da 83 cm, 100 mm a 6 m da 82 cm y 200 mm a 12 m da 82 cm. Un factor ocho en la focal movió la respuesta un 7 %. Lo que el teleobjetivo cambia de verdad es el fondo: está mucho más magnificado, así que las zonas desenfocadas se ven más grandes y suaves aunque la zona nítida tenga la misma profundidad.

¿La profundidad de campo es realmente un tercio delante y dos tercios detrás?

Es exactamente un tercio delante solo a una distancia: s = H/3. En cualquier otro sitio el reparto es distinto, y la diferencia es grande. Con un 50 mm a f/4 en formato completo, a 1,5 m el reparto es 47 % delante y 53 % detrás — prácticamente simétrico. A 3 m es 43/57. A 6 m es 36/64. La regla del tercio es el valor por el que pasa la razón camino de lo simétrico en primer plano a lo infinito en la hiperfocal, y citarla como universal es justo lo que estropea los enfoques cercanos.

¿Cerrar el diafragma siempre hace nítida más parte de la imagen?

No — la difracción acaba devolviendo lo que la profundidad de campo da. Un objetivo perfecto extiende un punto en un disco de Airy cuyo diámetro es de unos 2,44·λ·N; a una longitud de onda media de 550 nm eso es 0,0215 mm a f/16 y 0,0295 mm a f/22. Compáralo con el círculo de confusión de formato completo de 0,0288 mm: a f/22 el desenfoque por difracción ya supera por sí solo tu criterio de nitidez, así que todo el fotograma queda blando incluso donde nominalmente está enfocado. El cruce en formato completo cae hacia f/21,5, y escala con el formato — un sensor más pequeño tiene un c menor y choca con su muro de difracción a una apertura más abierta.

¿Por qué dos calculadoras de profundidad de campo discrepan con los mismos datos?

Casi siempre porque supusieron círculos de confusión distintos. Al formato completo se le asignan 0,025, 0,029, 0,030 o 0,033 mm según la convención elegida, y c está en el denominador de la hiperfocal: un cambio del 14 % en c mueve cada límite en torno a un 14 %. Una segunda fuente, menor: si la herramienta usa el par exacto de límites o la aproximación 2s²Nc/f², que coincide al 0,2 % a 3 m pero se queda un 30 % corta a 12 m. Ninguno de los dos es un fallo. Pregunta qué c y qué fórmula, y las dos respuestas suelen reconciliarse.

Si enfoco en la hiperfocal, ¿está realmente nítido todo desde la mitad hasta el infinito?

Nítido según tu criterio, que no es lo mismo que nítido al 100 %. Con un 50 mm a f/8 en formato completo, H = 10,9 m; enfocar ahí sitúa el límite cercano en 5,5 m y el lejano en el infinito — pero todo lo que hay en esos dos extremos está desenfocado exactamente hasta el círculo de confusión que fijaste, 0,0288 mm. A d/1500 eso es invisible en una copia normal y claramente visible en un archivo de 24 megapíxeles al 100 %, donde el criterio honesto se acerca más al paso de 6,0 µm. Si el fotograma se va a escrutar a nivel de píxel, enfoca algo más allá de la hiperfocal y acepta un límite cercano más lejano.