¿Qué tamaño de pizza sale más a cuenta? La respuesta es geométrica

Por qué el número de la carta te engaña

Una pizza se vende por su diámetro y se come por su área, y las dos cosas no se mueven juntas. El área es pi por el radio al cuadrado, así que doblar el diámetro cuadruplica la pizza. Toda la intuición que uno lleva a una carta viene del primer número y toda la satisfacción viene del segundo, y por eso la respuesta sorprende a gente perfectamente cómoda con las cuentas en cualquier otro contexto.

En tallas europeas la escala es más apretada pero funciona igual. Una de 26 cm son 531 cm², una de 28 son 616, una de 30 son 707, una de 32 son 804, una de 35 son 962, una de 40 son 1.257 y una de 45 son 1.590. Pasar de 26 a 28 cm —dos centímetros, una nadería— compra un 16 % más de pizza. De 30 a 32, un 14 % más; de 32 a 35, un 20 %. La ganancia porcentual se estrecha al subir, porque los mismos dos centímetros pesan menos en un círculo mayor, pero cada escalón compra mucho más de lo que sugiere el diámetro.

La comparación que zanja la discusión es el precio por unidad de área, y es lo único que ninguna carta imprime. Divide el precio entre el área y tienes un número comparable con cualquier otra pizza del cartel, de cualquier tamaño y de cualquier local. La calculadora hace esa división por ti y añade el porcentaje, porque «la más grande» por sí solo no dice si la diferencia merece la pena.

La cuenta en detalle, y el punto en que deja de ser obvio

Toma un caso europeo: 30 cm a 9,50 € frente a 40 cm a 14,50 €. Las áreas son 707 y 1.257 cm². Referido a 100 cm², eso da 1,344 € y 1,154 €, así que la de 40 cm sale un 14,1 % más barata por bocado. Leído al revés es aún más claro: 1,78 veces la pizza por 1,53 veces el dinero. Una de 32 cm a 11,00 € frente a una de 45 cm a 18,00 € da un 17,3 % a favor de la grande, pese a un precio un 64 % mayor.

Deja de ser obvio cuando dos tallas están cerca. Una de 28 cm a 8,90 € frente a una de 33 cm a 11,90 € sigue favoreciendo a la grande, pero solo por un 3,7 %: una diferencia real, que uno puede ceder a cambio de una caja más pequeña. Y la regla se invierte de verdad cuando la brecha de precio es bastante empinada: una de 30 cm a 10,00 € frente a una de 32 cm a 11,50 € da ganadora a la pequeña, por un 1,1 %. Ese es justo el caso que hay que pasar por la herramienta en vez de juzgar a ojo, porque el ojo no tiene ningún sentido del cuadrado.

Queda la cuestión del dos contra uno, y ahí los dos mercados difieren de verdad porque difieren sus escalas de tallas. En tallas europeas, dos de 30 cm son 1.414 cm² frente a 1.257 de una sola de 40: gana la pareja. Pero dos de 30 cm contra una de 45 son 1.414 frente a 1.590, y la grande recupera la ventaja. No generalices ni una cosa ni la otra; pasa tus dos tallas.

La corteza es un perímetro, no un área

La misma geometría que hace ventajosa a una pizza grande le da proporcionalmente menos corteza, porque el borde sigue a la circunferencia y la circunferencia crece solo con el diámetro, mientras que el área crece con su cuadrado. Una pizza de 30 cm tiene 94 cm de borde para 707 cm²; una de 40 cm tiene 126 cm de borde para 1.257 cm². Referido a 100 cm², son 13,3 cm de borde frente a 10,0: un cuarto menos de borde en la grande, a igualdad de comida.

Hay una cifra europea a la que anclar esto, y es de una precisión poco común. El reglamento de la Unión que registró la «Pizza Napoletana» como especialidad tradicional garantizada describe un producto redondo de diámetro no superior a 35 cm, con un borde de 1 a 2 cm de espesor y un centro de 0,4 cm con una tolerancia del diez por ciento. Toma el medio de esa horquilla, 1,5 cm, y las cuentas salen: en una pizza de 30 cm el borde ocupa 134 de los 707 cm², el 19,0 % del total; en una de 40 cm, 181 de 1.257, el 14,4 %. En una de 26 cm, el 21,7 %.

Eso replantea la cuestión del dos contra uno, porque lo que cambia de manos es el borde. Dos pizzas de 30 cm dan 1.414 cm² de pizza pero solo 1.145 de centro con ingredientes; una de 40 cm da 1.257 en total y 1.075 con ingredientes. La pareja sigue ganando en ambos recuentos, pero por menos en el centro que en el total, y llega con 65 cm más de borde. Si en tu casa hay quien se come la corteza y quien la deja en el plato, ese es el número del que va la discusión de verdad.

Lo que la calculadora no te dirá, y una cosa que hace mal

Compara exactamente dos pizzas, ambas redondas, por precio y diámetro. No tiene campo para ingredientes, ni para el tipo o el grosor de la masa, ni gastos de reparto, ni forma de decir que una de las dos está en oferta. Tampoco sabe tratar una pizza cuadrada o rectangular, lo que deja fuera las porciones al corte vendidas al peso en buena parte de Italia y los formatos rectangulares de otros sitios: para esos, el área es largo por ancho y la cuenta es más fácil de todos modos.

Lo que hace mal es más pequeño pero más nítido. Deja un diámetro en blanco, o escribe un cero, y el coste por superficie de esa pizza queda indefinido; toda comparación con un número indefinido es falsa, así que el veredicto cae en la última rama y la pantalla anuncia «Empate — mismo valor». No es un empate. Es un dato que falta, y la herramienta debería decirlo. Si alguna vez ves un empate que no esperabas, comprueba que los dos diámetros están rellenos antes de creértelo.

Otra nota práctica para introducir tus cifras. Los dos campos de diámetro están etiquetados en pulgadas, en todos los idiomas que habla la herramienta, y no hay modo de entrada métrica. Escribe 30 pensando en centímetros y has preguntado por una pizza de 76 centímetros. Divide antes entre 2,54: una de 26 cm son 10,24, una de 30 cm son 11,81, una de 32 cm son 12,60, una de 35 cm son 13,78, una de 40 cm son 15,75 y una de 45 cm son 17,72. El veredicto y el porcentaje no dependen de la unidad mientras las dos pizzas se introduzcan en la misma: solo el coste por superficie vuelve por pulgada cuadrada.

Preguntas frecuentes

¿Una pizza grande siempre es mejor que dos pequeñas?

No, y la respuesta depende por completo de qué dos tallas. Dos pizzas de 30 cm son 1.414 cm² frente a 1.257 de una sola de 40: gana la pareja. Pero dos de 30 cm contra una de 45 son 1.414 frente a 1.590, y la grande recupera la ventaja. La regla rápida: una grande gana a dos pequeñas cuando su diámetro supera 1,41 veces el de la pequeña, porque la raíz cuadrada de dos es 1,414. Por debajo de eso, la pareja gana en superficie y encima te da dos ingredientes.

¿Cómo calculo el coste por superficie sin la calculadora?

Ni siquiera necesitas el área si solo quieres saber cuál gana. Divide cada precio entre el cuadrado de su diámetro y compara los dos resultados; pi y el factor cuatro se cancelan, porque son los mismos en ambos lados. Una de 30 cm a 9,50 € da 9,50 ÷ 900 = 0,01056; una de 40 cm a 14,50 € da 14,50 ÷ 1.600 = 0,00906. Gana el número más pequeño, y la diferencia entre los dos, 14,1 %, es el mismo porcentaje que da la herramienta. Es una cuenta que puedes hacer de cabeza a una cifra mientras esperan tu pedido.

¿Una masa más gruesa cambia la respuesta?

Cambia lo que estás comprando, y la calculadora no lo ve. El área es una medida de dos dimensiones y una pizza es un objeto de tres; una masa gruesa en molde, a igual diámetro, lleva mucha más masa que una romana fina y dará de comer a más gente. Comparar entre estilos por precio por superficie favorecerá, pues, siempre a la fina. Compara dentro de un mismo estilo, o acepta que el número te habla de superficie y no de cena.

¿Por qué a veces la herramienta dice que las dos pizzas empatan?

Dos razones, y solo una es real. Un empate genuino ocurre cuando el precio sube exactamente tan rápido como el cuadrado del diámetro: una de 30 cm a 9 € frente a una de 60 cm a 36 €, por ejemplo, ofrece exactamente el mismo valor por superficie. El falso ocurre cuando falta un diámetro: el coste por superficie queda indefinido, toda comparación con él sale falsa, y el veredicto cae en la rama del empate. Comprueba, pues, los dos campos de diámetro antes de aceptar un empate, sobre todo uno que no esperabas.

¿Hay un tamaño oficial para una pizza napolitana?

Lo hay, y es de una precisión poco común. El reglamento de la Unión Europea que registró la «Pizza Napoletana» como especialidad tradicional garantizada describe un producto redondo cocido al horno, de diámetro variable no superior a 35 cm, con un borde levantado de 1 a 2 cm de espesor y una parte central de 0,4 cm con una tolerancia del diez por ciento. Es la única dimensión de pizza de este artículo que viene de una norma y no de una carta, y fíjate en qué es: un límite superior y una forma, no una ración. Un círculo de 35 cm son 962 cm².