Calculadora del radio de convergencia

Introduce aₙ como fórmula en n o como lista de coeficientes y obtén R por el criterio del cociente o de la raíz, con el comportamiento en los extremos que casi ninguna calculadora da: Σ(−1)ⁿ/(n+1) converge en x = 1 y diverge en x = −1.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Cálculo →

Calculadora de criterios de convergencia de seriesElige una serie y descubre qué criterio la resuelve — p-serie, cociente, raíz, Leibniz, condensación de Cauchy, comparación en el límite — con el límite obtenido y si la convergencia es absoluta o condicional.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)El antilogaritmo deshace el logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, de modo que log_b(bʸ) = y. Elige base 10, e, 2 o la tuya, introduce el exponente y el resultado vuelve con la relación inversa escrita y la ida y vuelta comprobada. Las bases menores o iguales a cero, y la base 1, se rechazan con el motivo.Solucionador de la ecuación de BernoulliResuelve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sustitución v = y^(1−n) que la convierte en una ecuación lineal, y luego integrando. Los dos casos degenerados se tratan aparte: n = 0 ya es lineal, n = 1 es separable.Calculadora de convoluciónConvolución discreta lineal y circular con el deslizamiento y la suma detallados término a término, más una convolución continua simbólica resuelta exactamente por el teorema de convolución de Laplace.Calculadora de derivadasCalcula derivadas simples, parciales, implícitas y direccionales de forma simbólica.Trazador de campos de direcciones (campo de pendientes)Dibuja f(x, y) como una malla de trazos tangentes, de modo que la forma de todas las soluciones se ve antes de calcular ninguna. Añade condiciones iniciales y cada una lanza una curva RK4 que permanece tangente al campo.Calculadora de derivada direccionalCalcula la derivada direccional Dûf = ∇f · û en un punto según una dirección.Calculadora de integral dobleEvalúa numéricamente una integral doble ∬ f(x,y) sobre una región rectangular.

Calculadora del radio de convergencia funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Está clasificada en Cálculo dentro de nuestro catálogo, junto a Calculadora de criterios de convergencia de series y Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso).

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora del radio de convergencia?

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿En qué se diferencia Calculadora del radio de convergencia de Calculadora de criterios de convergencia de series?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Calculadora de criterios de convergencia de series: elige una serie y descubre qué criterio la resuelve — p-serie, cociente, raíz, Leibniz, condensación de Cauchy, comparación en el límite — con el límite obtenido y si la convergencia es absoluta o condicional. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso) es el más cercano después de este: El antilogaritmo deshace el logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, de modo que log_b(bʸ) = y. Elige base 10, e, 2 o la tuya, introduce el exponente y el resultado vuelve con la relación inversa escrita y la ida y vuelta comprobada. Las bases menores o iguales a cero, y la base 1, se rechazan con el motivo.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Solucionador de la ecuación de Bernoulli y Calculadora de convolución: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

Para saber más

Todas las guías →

ExplicaciónLas diagonales de un polígono son una malla completa menos el perímetroUn hexágono tiene 9 diagonales, un icoságono 170 y un polígono de cien lados 4.850. El mismo conteo da el número de enlaces de una malla completa: 190 enlaces para 20 nodos, 4.950 para 100.ExplicaciónUn acuario de veinte galones tiene dieciséis en Gran Bretaña60 × 30 × 40 cm son 72 litros — 19,0 galones estadounidenses o 15,8 imperiales. Los dos galones difieren en un 20 %, y llenar 5 cm por debajo cuesta otros 9 litros.ExplicaciónUna elipse tiene un área simple y ningún perímetro simpleSemiejes de 5 y 3 dan un perímetro de 25,5270, y el valor exacto difiere en una parte entre dos millones. La conjetura obvia, π(a+b), queda un 1,5 % baja — y un 15 % baja en una elipse larga y fina.ExplicaciónUna sola fórmula cubre la esfera, el huevo y el planetaCuatro tercios π por los tres semiejes: 5, 3 y 4 dan 251,33, y poner los tres iguales devuelve la esfera. El abultamiento ecuatorial le cuesta a la Tierra un 0,34 % del volumen de una esfera.ExplicaciónSesenta metros de valla encierran más terreno cuanto más redondos los hagasLos mismos 60 m de valla dan 173 m² en triángulo, 225 en cuadrado, 260 en hexágono y 286 en círculo. La forma vale un 65 % más que el material.ExplicaciónLa décima parte exterior de un disco es la quinta parte de su áreaUn anillo del radio 9 al 10 cubre 59,7 unidades cuadradas de un disco de 314,2 — un 19 %, con un borde ancho de una décima del radio. Un tubo de 60 mm con pared de 3 mm obedece a la misma aritmética.