Cálculo
Derivadas, integrales, límites y series, resueltas simbólicamente cuando es posible y numéricamente si no. 41 herramientas, entre ellas Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso), Calculadora de longitud de arco, Calculadora de tasa de variación media y Solucionador de la ecuación de Bernoulli. Todas gratis, sin cuenta y sin instalar nada.
Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)El antilogaritmo deshace el logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, de modo que log_b(bʸ) = y. Elija base 10, e, 2 o la suya, introduzca el exponente y el resultado vuelve con la relación inversa escrita y la ida y vuelta comprobada. Las bases menores o iguales a cero, y la base 1, se rechazan con el motivo.Calculadora de longitud de arcoLa longitud de un arco de círculo a partir del radio y el ángulo central — arco = r·θ, con θ en radianes. En ambos sentidos: halla el arco desde radio y ángulo, el radio desde arco y ángulo, o el ángulo desde arco y radio. También da el área del sector y la longitud de la cuerda.Calculadora de tasa de variación mediaCalcula la tasa de variación media de una función en un intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), la pendiente de la secante entre (a, f(a)) y (b, f(b)). Escribe cualquier función de x, fija los extremos a y b, y ve f(a), f(b) y la tasa media al instante.Solucionador de la ecuación de BernoulliResuelve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sustitución v = y^(1−n) que la convierte en una ecuación lineal, y luego integrando. Los dos casos degenerados se tratan aparte: n = 0 ya es lineal, n = 1 es separable.Calculadora de convoluciónConvolución discreta lineal y circular con el deslizamiento y la suma detallados término a término, más una convolución continua simbólica resuelta exactamente por el teorema de convolución de Laplace.Calculadora de rotacionalCalcula el rotacional de un campo vectorial: el rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y en 2D, o el rotacional vectorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ en 3D. Introduce cada componente en x, y, z y obtén cada parcial de forma simbólica más el rotacional evaluado en un punto opcional.Calculadora de curvaturaPara una curva y = f(x), la curvatura κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) mide cuán bruscamente se dobla en un punto, y el radio de curvatura es su inverso. Escribe una función y un punto; las derivadas se calculan simbólicamente y se evalúan.Calculadora de derivadasCalcula derivadas simples, parciales, implícitas y direccionales de forma simbólica.Trazador de campos de direcciones (campo de pendientes)Dibuja f(x, y) como una malla de trazos tangentes, de modo que la forma de todas las soluciones se ve antes de calcular ninguna. Añada condiciones iniciales y cada una lanza una curva RK4 que permanece tangente al campo.Calculadora de derivada direccionalCalcula la derivada direccional Dûf = ∇f · û en un punto según una dirección.Calculadora de divergenciaCalcula la divergencia ∇·F = ∂P/∂x + ∂Q/∂y (+ ∂R/∂z) de un campo vectorial 2D o 3D. Escribe cada componente como expresión en x, y, z — la herramienta muestra cada derivada parcial de forma simbólica, la divergencia en forma cerrada y su valor numérico en un punto de evaluación opcional.Calculadora de integral dobleEvalúa numéricamente una integral doble ∬ f(x,y) sobre una región rectangular.Calculadora del método de EulerRecorre el método de Euler paso a paso y muestra —ese es todo el sentido del método— cuánto se aleja de la solución exacta. Introduzca y(x) exacta y aparece la columna de error; divida el paso a la mitad y el error la sigue.Calculadora de integral exponencialCalcula la integral exponencial Ei(x) para cualquier real x ≠ 0 con la precisión elegida, mediante la serie convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) o la serie asintótica para argumentos grandes.Calculadora de transformada rápida de Fourier (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey de muestras reales o complejas (3+4i, −2i): módulo, fase, frecuencias y gráfico de barras, con ventanas de Hann, Hamming y Blackman corregidas por ganancia coherente y componentes unilaterales duplicadas salvo la continua y Nyquist.Solucionador de EDO de primer ordenResuelve dy/dx = f(x, y) desde una condición inicial con RK4, integrando en ambos sentidos, y traza la curva solución. Crecimiento, decaimiento, enfriamiento de Newton, logística y casos separables están a un clic.Calculadora de coeficientes de la serie de Fouriera₀, aₙ y bₙ sobre cualquier periodo, calculados exactamente por integración por partes cuando f es polinómica y por cuadratura de Gauss–Legendre en los demás casos, con la serie truncada trazada frente a f para ver la sobreoscilación de Gibbs.Calculadora de gradiente (multivariable)Calcula el gradiente ∇f = ⟨∂f/∂x, ∂f/∂y, …⟩ de una función escalar de varias variables. Enumera tus variables y la herramienta devuelve cada derivada parcial de forma simbólica, el vector gradiente en forma cerrada y ∇f evaluado en un punto opcional — la dirección de máximo ascenso.Calculadora de derivada implícitaDeriva una ecuación F(x,y) = 0 implícitamente vía dy/dx = −Fx/Fy (también órdenes superiores).Calculadora de integral impropiaEvalúa integrales impropias con límites infinitos o discontinuidades, con veredicto de convergencia.Calculadora de tasa de variación instantáneaCalcula la tasa de variación instantánea f′(x₀) — la derivada de una función evaluada en un solo punto, y la pendiente de la tangente allí. Escribe una función de x y un punto x₀; la herramienta deriva simbólicamente, evalúa f′(x₀) y da la ecuación de la recta tangente.Calculadora de transformada inversa de Laplacef(t) a partir de una F(s) racional por fracciones simples, con raíces múltiples y trinomios irreducibles —3/((s+2)²+9) devuelve un seno amortiguado—, con todos los residuos listados y el desarrollo comprobado numéricamente frente a F(s).Calculadora de transformada de LaplaceF(s) a partir de f(t) con la tabla estándar más el primer y el segundo teorema del desplazamiento, la multiplicación por un polinomio en t y el paso de producto a suma, con un rechazo explícito y motivado para lo que la tabla no cubre.Calculadora de integral de líneaCalcula integrales de línea escalares (∫ f ds) y vectoriales (∫ F·dr) a lo largo de una curva paramétrica en 2D o 3D.Calculadora de series de MaclaurinLa serie de Taylor en 0 para doce funciones habituales — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan y más — con fracciones exactas como 1/120, el término general y el error en un x elegido.Calculadora del método de NewtonEncuentra una raíz de f(x) = 0 con el método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduce una función, una estimación inicial, una tolerancia y un número máximo de iteraciones; la herramienta deriva f simbólicamente y muestra la tabla completa de iteraciones convergiendo a la raíz.Calculadora de integración numéricaCompara Gauss-Legendre, Romberg y Simpson adaptativo en la misma integral: cada valor, sus evaluaciones de función y su error estimado.Calculadora de derivadas parcialesCalcula derivadas parciales y mixtas de una función multivariable de forma simbólica.Calculadora de descomposición en fracciones parcialesDescompone una función racional en fracciones simples, cubriendo factores lineales distintos, factores repetidos y cuadráticas irreducibles. Se muestran el planteamiento y el sistema lineal resuelto para los coeficientes, que es justo lo que se está aprendiendo.Calculadora del radio de convergenciaIntroduce aₙ como fórmula en n o como lista de coeficientes y obtén R por el criterio del cociente o de la raíz, con el comportamiento en los extremos que casi ninguna calculadora da: Σ(−1)ⁿ/(n+1) converge en x = 1 y diverge en x = −1.Solucionador de tasas relacionadasResuelve problemas clásicos de tasas relacionadas a partir de una plantilla: esfera en expansión, onda que se extiende, globo inflándose, escalera deslizante, cono llenándose, sombra de una farola, dos vehículos separándose y rectángulo variable. Elige un escenario, introduce las cantidades y tasas conocidas y lee la tasa desconocida con su ecuación rectora.Calculadora de suma de RiemannAproxima una integral definida por sumas por la izquierda, la derecha, el punto medio, trapezoidal o de Simpson, dibujadas sobre la curva con una tabla por intervalo.Calculadora del método de Runge-Kutta (RK4)Muestra las cuatro pendientes k₁ a k₄ de cada paso y cómo la ponderación 1-2-2-1 cancela el error hasta h⁴. Divida el paso a la mitad y el error cae unas dieciséis veces — el orden medido se muestra, y lo ve acercarse a 4.Solucionador de EDO de segundo ordenResuelve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con dos condiciones iniciales. Da las raíces características, nombra el régimen (no amortiguado, subamortiguado, crítico, sobreamortiguado), obtiene una solución particular para forzamiento constante, polinómico o exponencial, y traza el resultado.Calculadora de la regla de SimpsonIntegra con las reglas 1/3 y 3/8, con el patrón de pesos mostrado, el número de subintervalos ajustado cuando hace falta, y la cota de error.Calculadora de derivada de una variableDeriva f(x) simbólicamente a cualquier orden, con evaluación opcional en un punto.Calculadora de integral de superficieCalcula integrales de superficie escalares (∬ f dS) y de flujo (∬ F·dS) sobre una superficie parametrizada.Calculadora de series de TaylorEscribe cualquier f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — elige el punto de desarrollo y obtén coeficientes racionales exactos hasta el orden 20, las derivadas f⁽ⁿ⁾(a) y el término general detectado.Calculadora de integral tripleEvalúa numéricamente una integral triple ∭ f(x,y,z) sobre una caja rectangular.Calculadora del WronskianoEl Wronskiano de un conjunto de funciones — el determinante formado con ellas y sus derivadas sucesivas — es la prueba clásica de independencia lineal en ecuaciones diferenciales. Introduce tus funciones y un punto; deriva cada una simbólicamente, construye la matriz y evalúa el determinante.Calculadora de transformada Z (con región de convergencia)Los dos sentidos: una secuencia como 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) o una lista finita hacia X(z) con polos, ceros y región causal, y una X(z) racional —q se acepta como abreviatura de z⁻¹— de vuelta a las muestras causales y a una forma cerrada.