Calculadora del área de una superficie de revolución

S = 2π∫ f·√(1+f′²) dx alrededor del eje x, con el radio y el elemento de longitud de arco rededucidos para los demás ejes. El caso de la esfera √(1−x²) en [−1, 1] devuelve exactamente 4π, aunque el integrando diverge en ambos extremos.

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Herramientas relacionadas

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Calculadora de volumen de revoluciónMétodos del disco, la arandela y las capas, alrededor del eje x, del eje y, o de cualquier recta y = k o x = k. La integral se plantea en pantalla antes de evaluarse, y desplazar el eje cambia el radio a |f(x) − k| — el paso que casi todas las calculadoras fallan.Calculadora de área de superficieÁrea total de la superficie de una esfera, cilindro, cono, ortoedro, prisma, pirámide o tetraedro.Calculadora de superficie de conoCalcula la superficie total y la generatriz de un cono a partir del radio y la altura.Calculadora de gravedad superficialCalcula la gravedad en la superficie de un planeta o luna a partir de su masa y radio.Calculadora de integral de superficieCalcula integrales de superficie escalares (∬ f dS) y de flujo (∬ F·dS) sobre una superficie parametrizada.Calculadora de distancia en 3DCalcula la distancia entre dos puntos del espacio, con vista isométrica, las componentes Δx / Δy / Δz y el punto medio.Calculadora de bisectriz (triángulo)Introduzca los tres lados o los tres vértices y obtenga la longitud de cada bisectriz interior, el incentro, el inradio y el punto exacto donde cada bisectriz corta al lado opuesto. El teorema de la bisectriz es la clave: la bisectriz divide el lado opuesto en la razón de los dos lados adyacentes. La desigualdad triangular se comprueba antes de calcular nada, y el triángulo se dibuja con sus tres bisectrices.Calculadora del círculo circunscritoCircunradio R = abc/4K, circuncentro y circunferencia circunscrita de un triángulo, a partir de tres lados o tres vértices, con la figura dibujada.

Calculadora del área de una superficie de revolución se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Geometría; Calculadora de volumen de revolución y Calculadora de área de superficie responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

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Preguntas frecuentes

¿Qué es Calculadora del área de una superficie de revolución?

¿En qué casos se usa realmente?

Deberes y obra por igual: la pintura que pide una pared, el volumen de un depósito, si una esquina está a escuadra — y, en coordenadas, la pendiente entre dos puntos, la distancia sobre un plano, el punto medio de un vano.

¿Cuál es el error más frecuente?

Mezclar unidades dentro de una misma figura. Meter un largo en centímetros y un ancho en metros da un área errada por un factor de cien, y el resultado parece perfectamente plausible.

¿En qué se diferencia Calculadora del área de una superficie de revolución de Calculadora de volumen de revolución?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de volumen de revolución es el que conviene abrir cuando se trata de métodos del disco, la arandela y las capas, alrededor del eje x, del eje y, o de cualquier recta y = k o x = k. La integral se plantea en pantalla antes de evaluarse, y desplazar el eje cambia el radio a |f(x) − k| — el paso que casi todas las calculadoras fallan. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de área de superficie es el más cercano después de este: Área total de la superficie de una esfera, cilindro, cono, ortoedro, prisma, pirámide o tetraedro.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de superficie de cono y Calculadora de gravedad superficial: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las fórmulas son las clásicas y los resultados exactos con la precisión mostrada: la geometría no cambia con el año ni con el país, así que aquí no hay nada que actualizar.

Para saber más

Todas las guías →

ExplicaciónEl patrón plano de un cono es un sector, no un círculoEnrolla un cono de 50 mm de radio y 80 mm de alto: su patrón es una porción de 190,8° de un círculo de 94 mm. Despliega una pantalla casi cilíndrica y el radio del patrón llega a 839 mm — cuanto menor la conicidad, más lejos el vértice.TutorialCómo hallar la distancia entre dos puntosUsa la fórmula de la distancia d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir la distancia en línea recta entre dos puntos del plano, con un ejemplo resuelto y el punto medio.TutorialCómo calcular la pendiente de una recta: subida entre avanceHalla la pendiente de una recta a partir de dos puntos con m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), y lee qué indica una pendiente positiva, negativa, cero o indefinida.ExplicaciónEl teorema de Pitágoras explicadoEn un triángulo rectángulo, a² + b² = c². Aquí tienes qué significa la fórmula, un ejemplo resuelto, cómo hallar cualquier lado y dónde se usa.TutorialCómo calcular el volumenEl volumen es el espacio dentro de una forma. Aquí tienes cómo hallarlo para cajas, cilindros y esferas, y por qué mantener las unidades coherentes lo es todo.TutorialCómo calcular los metros cuadrados de una habitaciónHalla la superficie de una habitación multiplicando largo por ancho. Aquí tienes el método para habitaciones rectangulares, en L y redondas, y por qué la superficie manda en tus pedidos.