Calculadora de integral de superficie

Calcula integrales de superficie escalares (∬ f dS) y de flujo (∬ F·dS) sobre una superficie parametrizada.

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Herramientas relacionadas

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Calculadora de integral dobleEvalúa numéricamente una integral doble ∬ f(x,y) sobre una región rectangular.Calculadora de integral exponencialCalcula la integral exponencial Ei(x) para cualquier real x ≠ 0 con la precisión elegida, mediante la serie convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) o la serie asintótica para argumentos grandes.Calculadora de integral impropiaEvalúa integrales impropias con límites infinitos o discontinuidades, con veredicto de convergencia.Calculadora de integral de líneaCalcula integrales de línea escalares (∫ f ds) y vectoriales (∫ F·dr) a lo largo de una curva paramétrica en 2D o 3D.Calculadora de integral tripleEvalúa numéricamente una integral triple ∭ f(x,y,z) sobre una caja rectangular.Calculadora de área de superficieÁrea total de la superficie de una esfera, cilindro, cono, ortoedro, prisma, pirámide o tetraedro.Calculadora del área de una superficie de revoluciónS = 2π∫ f·√(1+f′²) dx alrededor del eje x, con el radio y el elemento de longitud de arco rededucidos para los demás ejes. El caso de la esfera √(1−x²) en [−1, 1] devuelve exactamente 4π, aunque el integrando diverge en ambos extremos.Calculadora de superficie de conoCalcula la superficie total y la generatriz de un cono a partir del radio y la altura.

Calculadora de integral de superficie se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Cálculo; Calculadora de integral doble y Calculadora de integral exponencial responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

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Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de integral de superficie?

Calcula integrales de superficie escalares (∬ f dS) y de flujo (∬ F·dS) sobre una superficie parametrizada.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿En qué se diferencia Calculadora de integral de superficie de Calculadora de integral doble?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Calculadora de integral doble: evalúa numéricamente una integral doble ∬ f(x,y) sobre una región rectangular. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de integral exponencial es el más cercano después de este: Calcula la integral exponencial Ei(x) para cualquier real x ≠ 0 con la precisión elegida, mediante la serie convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) o la serie asintótica para argumentos grandes.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de integral impropia y Calculadora de integral de línea: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

Para saber más

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ExplicaciónLas diagonales de un polígono son una malla completa menos el perímetroUn hexágono tiene 9 diagonales, un icoságono 170 y un polígono de cien lados 4.850. El mismo conteo da el número de enlaces de una malla completa: 190 enlaces para 20 nodos, 4.950 para 100.ExplicaciónUn acuario de veinte galones tiene dieciséis en Gran Bretaña60 × 30 × 40 cm son 72 litros — 19,0 galones estadounidenses o 15,8 imperiales. Los dos galones difieren en un 20 %, y llenar 5 cm por debajo cuesta otros 9 litros.ExplicaciónUna elipse tiene un área simple y ningún perímetro simpleSemiejes de 5 y 3 dan un perímetro de 25,5270, y el valor exacto difiere en una parte entre dos millones. La conjetura obvia, π(a+b), queda un 1,5 % baja — y un 15 % baja en una elipse larga y fina.ExplicaciónUna sola fórmula cubre la esfera, el huevo y el planetaCuatro tercios π por los tres semiejes: 5, 3 y 4 dan 251,33, y poner los tres iguales devuelve la esfera. El abultamiento ecuatorial le cuesta a la Tierra un 0,34 % del volumen de una esfera.ExplicaciónSesenta metros de valla encierran más terreno cuanto más redondos los hagasLos mismos 60 m de valla dan 173 m² en triángulo, 225 en cuadrado, 260 en hexágono y 286 en círculo. La forma vale un 65 % más que el material.ExplicaciónLa décima parte exterior de un disco es la quinta parte de su áreaUn anillo del radio 9 al 10 cubre 59,7 unidades cuadradas de un disco de 314,2 — un 19 %, con un borde ancho de una décima del radio. Un tubo de 60 mm con pared de 3 mm obedece a la misma aritmética.