Geometría
Áreas, perímetros, volúmenes y ángulos de figuras planas y sólidos, del triángulo al toro. 69 herramientas, entre ellas Calculadora de distancia en 3D, Calculadora de bisectriz (triángulo), Calculadora de área de anillo (corona) y Calculadora de volumen de acuario. Todas gratis, sin cuenta y sin instalar nada.
Calculadora de distancia en 3DCalcula la distancia entre dos puntos del espacio, con vista isométrica, las componentes Δx / Δy / Δz y el punto medio.Calculadora de bisectriz (triángulo)Introduzca los tres lados o los tres vértices y obtenga la longitud de cada bisectriz interior, el incentro, el inradio y el punto exacto donde cada bisectriz corta al lado opuesto. El teorema de la bisectriz es la clave: la bisectriz divide el lado opuesto en la razón de los dos lados adyacentes. La desigualdad triangular se comprueba antes de calcular nada, y el triángulo se dibuja con sus tres bisectrices.Calculadora de área de anillo (corona)Calcula el área de un anillo a partir de su radio exterior e interior.Calculadora de volumen de acuarioCalcula el volumen de agua de un acuario rectangular en litros y galones.Calculadora de áreaCalcula el área de un rectángulo, cuadrado, círculo o triángulo.Calculadora de círculoCalcula el área, la circunferencia y el diámetro de un círculo a partir de su radio.Calculadora de área de sector circularCalcula el área y la longitud de arco de un sector circular a partir del radio y el ángulo.Calculadora del círculo circunscritoCircunradio R = abc/4K, circuncentro y circunferencia circunscrita de un triángulo, a partir de tres lados o tres vértices, con la figura dibujada.Generador de patrón de conoDespliega un cono o un cono truncado (frustum) en la hoja plana que recortas para construirlo. A partir de los radios y la altura calcula la generatriz, el ángulo y los radios exactos del sector, la superficie lateral y la longitud del arco de base, y dibuja el patrón a escala — para chapa, papel o una pantalla de lámpara.Calculadora de superficie de conoCalcula la superficie total y la generatriz de un cono a partir del radio y la altura.Calculadora de volumen de conoCalcula el volumen, la superficie y la generatriz de un cono, dibujado a escala.Calculadora de volumen de cilindroCalcula el volumen y la superficie de un cilindro a partir de su radio y altura.Distancia entre dos puntosCalcula la distancia en línea recta entre dos puntos de un plano.Calculadora de la fórmula de distanciaEncuentra la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano interactivo, con el desarrollo pitagórico, el punto medio, la pendiente y el ángulo de dirección.Calculadora de área de elipseCalcula el área de una elipse a partir de sus semiejes.Calculadora de perímetro de elipseEstima el perímetro de una elipse a partir de sus dos semiejes (fórmula de Ramanujan).Calculadora de triángulo equiláteroCalcula el área, la altura y el perímetro de un triángulo equilátero a partir de su lado.Calculadora de tronco de conoVolumen, área lateral y total, y generatriz de un tronco de cono.Solucionador general de triángulosResuelve cualquier triángulo a partir de 3 valores conocidos (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) con los teoremas del seno y del coseno: todos los lados y ángulos, área, perímetro y tipo, incluido el caso ambiguo SSA (0, 1 o 2 triángulos).Calculadora de rectángulo áureoA partir del lado largo, el lado corto, la diagonal, el área o el perímetro, deduce todo el rectángulo áureo — y velo dibujado con su subdivisión en espiral áurea.Calculadora de distancia ortodrómicaDistancia ortodrómica entre dos puntos en latitud/longitud con la fórmula del haversine, con rumbo inicial y final, punto medio y vista del globo.Calculadora de área de triángulo (fórmula de Herón)Calcula el área de un triángulo a partir de la longitud de sus tres lados.Calculadora de área de hexágonoCalcula el área de un hexágono regular a partir de la longitud del lado.Calculadora del círculo inscritoInradio r = K/s, incentro, puntos de tangencia y circunferencia inscrita de un triángulo, a partir de tres lados o tres vértices, con la figura dibujada.Calculadora de área de polígono irregularEl área de cualquier polígono — regular o no, convexo o cóncavo — a partir de las coordenadas de sus esquinas. Introduce los vértices en orden y la fórmula del cordón devuelve el área exacta, más el perímetro, el centroide y el sentido (horario o antihorario), con un dibujo de la figura. Ideal para parcelas y bocetos CAD.Generador de conjunto de JuliaRenderiza conjuntos de Julia en tu navegador iterando z → z² + c para un parámetro complejo c fijo. Cada píxel es un punto inicial coloreado según lo rápido que escapa al infinito. Prueba valores famosos — conejo de Douady, dragón San Marco, dendrita — ajusta las iteraciones y la paleta, y amplía.Generador de fractales sistema-LHaz crecer fractales desde un sistema de Lindenmayer: una cadena axioma reescrita por reglas de producción, luego dibujada como gráficos de tortuga. Escribe tu axioma, reglas y ángulo, o carga ajustes: copo de Koch, dragón de Heighway, plantas y árboles fractales — cada uno florece de un puñado de símbolos.Generador de cuadrado mágicoGenera un cuadrado mágico de cualquier orden de 3 a 20 — una cuadrícula de los números 1…N² donde cada fila, columna y diagonal suma la misma constante mágica. Elige la construcción correcta automáticamente: método siamés para órdenes impares, complementos diagonales para múltiplos de cuatro, y método de Strachey en los demás casos.Explorador del conjunto de MandelbrotExplora el conjunto de Mandelbrot, el fractal más famoso, renderizado en vivo en tu navegador. Cada píxel es un número complejo c; itera z → z² + c desde cero y se colorea según su velocidad de escape — negro donde queda acotado. Desplázate editando el centro, amplía para el detalle infinito de su frontera.Calculadora del punto medioEncuentra el punto medio entre dos puntos de un plano.Calculadora de rectas paralelas y perpendicularesLa recta paralela y la recta perpendicular a una recta dada que pasan por un punto elegido.Calculadora de área de paralelogramoCalcula el área de un paralelogramo a partir de su base y altura.Graficador de curva paramétricaTraza una curva definida por x(t) e y(t) mientras el parámetro t recorre un intervalo — la forma natural de dibujar círculos, figuras de Lissajous, espirales y rosas que ninguna y=f(x) puede. Elige un modelo o escribe tus expresiones; muestrea el par, autoescala y dibuja la curva en tu navegador.Calculadora de área de pentágonoCalcula el área de un pentágono regular a partir de la longitud del lado.Calculadora de perímetroCalcula el perímetro de un rectángulo, cuadrado, círculo o triángulo.Calculadora de forma punto-pendienteEscribe y − y1 = m(x − x1) a partir de un punto y la pendiente o de dos puntos, con las demás formas.Calculadora de la distancia de un punto a un planoDistancia de un punto al plano Ax + By + Cz + D = 0, con la ecuación en vivo, el pie de la perpendicular y el lado del plano en el que está el punto.Calculadora de diagonales de polígonoCuántas diagonales tiene un polígono, según su número de lados: n·(n−3)/2 — porque cada vértice se une a todos los demás salvo él mismo y sus dos vecinos. También nombra el polígono y da el número de triángulos en que se divide y la suma de sus ángulos interiores.Calculadora de volumen de pirámideCalcula el volumen de una pirámide de base cuadrada a partir de su base y altura.Calculadora del teorema de PitágorasEncuentra cualquier lado de un triángulo rectángulo — hipotenusa o cateto — a partir de los dos conocidos, con los tres cuadrados dibujados.Calculadora de rectánguloTodas las propiedades de un rectángulo a partir de dos que conozcas. Elige lo que tienes — largo y ancho, área y un lado, perímetro y un lado, o diagonal y un lado — y devuelve largo, ancho, área, perímetro y diagonal, con A = l·a, P = 2(l+a) y d = √(l²+a²).Calculadora de diagonal de rectánguloCalcula la diagonal, el área y el perímetro de un rectángulo.Calculadora de área de polígono regularCalcula el área de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Calculadora de polígono regularTodas las medidas de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado: el área, el perímetro, los ángulos interior y exterior, la suma de ángulos interiores, la apotema (radio inscrito), el circunradio y el número de diagonales. Una entrada, toda la geometría — del triángulo a polígonos de muchos lados.Calculadora de perímetro de polígono regularCalcula el perímetro de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Calculadora de área de romboCalcula el área de un rombo a partir de sus dos diagonales.Calculadora de la fórmula del cordónCalcula el área de un polígono con la fórmula del cordón (fórmula de Gauss): suma los productos cruzados de las coordenadas de vértices consecutivos, divide entre dos y toma el valor absoluto — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. También da el área con signo, cuyo signo indica el sentido de giro, más el perímetro y el centroide.Generador de triángulo de SierpinskiGenera el triángulo de Sierpinski de dos formas: por subdivisión recursiva, que quita el triángulo central en cada nivel, o por el juego del caos, donde miles de saltos aleatorios al punto medio hacen emerger el fractal del puro azar. Elige la profundidad o el número de iteraciones y una paleta.Calculadora de pendienteEncuentra la pendiente y la ordenada al origen de la recta que pasa por dos puntos.Calculadora de forma pendiente-intersecciónReduce cualquier recta — dos puntos, punto y pendiente, o forma general — a y = mx + b.Calculadora de velocidad, distancia y tiempoCalcula la velocidad media a partir de una distancia y un tiempo, más el ritmo por km.Calculadora de volumen de esferaCalcula el volumen y la superficie de una esfera a partir de su radio.Generador de espirógrafoDibuja hipnóticas curvas de espirógrafo — las hipotrocoides y epitrocoides trazadas por un punto de un círculo que rueda dentro o fuera de uno fijo. Ajusta los radios y el desplazamiento del lápiz y mira infinitas rosetas y estrellas redibujarse en vivo, en la paleta que elijas.Calculadora de cuadradoLas cuatro medidas de un cuadrado a partir de una. Da el lado, el área, el perímetro o la diagonal y devuelve el resto — lado s, área s², perímetro 4s y diagonal s√2 — al instante.Calculadora de diagonal de cuadradoCalcula la diagonal y el área de un cuadrado a partir de la longitud del lado.Calculadora de suma de cuadradosCalcula la suma de cuadrados de los primeros N enteros, un rango n₁..n₂ o una lista, con la fórmula n(n+1)(2n+1)/6 y aritmética exacta de enteros grandes.Calculadora de área de superficieÁrea total de la superficie de una esfera, cilindro, cono, ortoedro, prisma, pirámide o tetraedro.Calculadora de gravedad superficialCalcula la gravedad en la superficie de un planeta o luna a partir de su masa y radio.Calculadora del área de una superficie de revoluciónS = 2π∫ f·√(1+f′²) dx alrededor del eje x, con el radio y el elemento de longitud de arco rededucidos para los demás ejes. El caso de la esfera √(1−x²) en [−1, 1] devuelve exactamente 4π, aunque el integrando diverge en ambos extremos.Calculadora de toroVolumen y área de la superficie de un toro (dónut) a partir de sus radios mayor y menor.Calculadora de área de trapecioCalcula el área de un trapecio a partir de sus dos lados paralelos y la altura.Calculadora de la regla del trapecioAproxima una integral a partir de una función o de puntos medidos, admitiendo espaciado irregular — los datos reales rara vez llegan en una malla regular. Dibuja los trapecios, da la cota de error y compara con el valor exacto cuando es obtenible.Calculadora de área de triánguloEl área de un triángulo a partir de la base y la altura, los tres lados, o dos lados y el ángulo entre ellos.Calculadora del baricentro de un triánguloEncuentra el baricentro de un triángulo a partir de sus tres vértices, con las medianas, los puntos medios de los lados, sus longitudes y la razón 2:1, además de un diagrama.Calculadora del ortocentro de un triánguloEncuentra el ortocentro de un triángulo (intersección de las alturas) a partir de los tres vértices, con las ecuaciones de las alturas y un diagrama — puede quedar fuera de un triángulo obtusángulo.Calculadora de volumen de prisma triangularCalcula el volumen de un prisma triangular a partir de su base, altura y longitud.Calculadora de volumenCalcula el volumen de una caja, cubo, esfera, cilindro o cono.Calculadora de volumen de elipsoideEl volumen de un elipsoide a partir de sus tres semiejes: V = 4⁄3·π·a·b·c. También da la superficie (aproximación de Thomsen) — con los tres ejes iguales se vuelve una esfera. Útil para huevos, tanques, planetas y cualquier esfera achatada.Calculadora de volumen de revoluciónMétodos del disco, la arandela y las capas, alrededor del eje x, del eje y, o de cualquier recta y = k o x = k. La integral se plantea en pantalla antes de evaluarse, y desplazar el eje cambia el radio a |f(x) − k| — el paso que casi todas las calculadoras fallan.