Combien de poissons dans un aquarium ? La règle du centimètre par litre est fausse

Trois règles, et le calculateur les embarque toutes

Les règles empiriques sont anciennes et régionales. L'article « Aquarium » de Wikipédia en aligne trois : un pouce de poisson adulte par gallon US, trois centimètres de poisson adulte pour quatre litres, et un centimètre de poisson adulte pour trente centimètres carrés de surface. Ce ne sont pas des traductions les unes des autres. Un pouce par gallon revient à environ 1,06 cm par litre ; la règle métrique la plus citée en Europe est 1 cm par litre, et sa version prudente la divise par deux. Aucune des trois n'est la norme de qui que ce soit. Ce sont des descriptions de ce que magasins et clubs racontaient, mises par écrit.

L'outil en embarque cinq dans une liste déroulante et te laisse choisir, ce qui est plus honnête que la plupart des calculateurs — mais cela signifie aussi que l'outil n'a pas d'avis. Passer le préréglage de 82 litres dans les cinq donne des capacités de 31, 31, 41, 61 et 62 cm de poisson, et des comptes de 6, 6, 8, 12 et 12 petits poissons. C'est le même bac, du simple au double, selon une liste que personne n'explique. La note de bas de page de l'outil le dit elle-même : les règles de peuplement sont des estimations grossières qui varient selon les pays et les écoles.

Les déchets suivent la masse, et la masse suit le cube de la longueur

C'est là que la règle de longueur casse, et elle casse arithmétiquement, pas par opinion. Deux poissons de même forme, l'un deux fois plus long que l'autre : le grand est deux fois plus long, deux fois plus haut et deux fois plus large, il a donc huit fois le volume et huit fois la masse. Le métabolisme ne suit pas la masse au un pour un — il suit la masse à la puissance trois quarts environ, c'est la loi de Kleiber, énoncée pour les animaux en général. Huit puissance 0,75 vaut 4,76. Le gros poisson brûle, mange et excrète donc environ 4,8 fois ce que fait le petit, et une règle de longueur lui accorde exactement deux fois plus d'eau. Il est sous-doté d'un facteur proche de deux et demi.

Pousse plus loin et la règle s'effondre. Dix tétras de 5 cm et un poisson de 50 cm se lisent tous deux « 50 cm de poisson », donc 50 litres pour les deux. Mais le poisson seul pèse environ mille fois un tétra, et mille puissance 0,75 vaut 178 — contre 10 pour dix tétras. Le gros poisson charge le filtre à peu près dix-huit fois plus que le banc auquel il est censé équivaloir. C'est pourquoi le poisson rouge en bocal est le désastre classique et un banc de néons dans la même eau ne l'est pas : la règle qui les égalise mesure la mauvaise chose.

Une réserve honnête : l'exposant trois quarts de Kleiber est énoncé pour les animaux en général, et l'exposant mesuré chez telle ou telle espèce de poisson varie avec la température, l'état nutritionnel et la méthode de mesure. Prends 4,8 comme l'ordre de grandeur de l'effet, pas comme une spécification. La direction, elle, ne fait aucun doute — la masse croît plus vite que la longueur, et les déchets croissent avec la masse — et cette direction suffit à condamner la règle.

Le volume affiché n'est pas l'eau du bac

Un bac vendu pour 80 litres, c'est 80 litres de boîte en verre, mesurés jusqu'au bord. Personne ne remplit jusqu'au bord : la ligne d'eau reste deux ou trois centimètres en dessous, parce qu'un couvercle demande du jeu et qu'un filtre en cascade a besoin d'un retour. Le substrat prend cinq centimètres de fond. Les roches et les racines en prennent encore. L'outil de peuplement est rare à modéliser cela — il demande séparément la hauteur du bac, le niveau d'eau et l'épaisseur du substrat — et sur son propre préréglage il renvoie 82 litres bruts contre 61 litres d'eau. Vingt-cinq pour cent du bac que tu as payé n'est pas de l'eau, et toute règle de peuplement est une règle sur l'eau.

L'outil voisin, le calculateur de volume d'aquarium, ne le modélise pas du tout. Il multiplie longueur par largeur par hauteur et s'arrête : sa réponse est la boîte de verre remplie à ras bord. Deux clés de traduction pour un niveau d'eau existent dans ses six fichiers de langue et ne sont jamais affichées — le champ a été conçu et jamais branché. Sur un bac de 100 × 40 × 50 cm il répond 200 litres ; laisse 5 cm de marge sous le bord et 5 cm de gravier et le vrai chiffre est 160, vingt pour cent plus bas. Sa carte « surface » a le même problème à l'envers : elle affiche 22 000 cm², tout l'extérieur de la boîte, alors que le nombre qu'une règle de surface réclame est la surface d'eau, 4 000 cm². Sers-toi du calculateur de volume pour le poids et de l'outil de peuplement pour l'eau.

Une chose que l'outil de peuplement calculait mal ici, et qu'il ne calcule plus mal. Il retirait toute l'épaisseur du substrat de la colonne d'eau, comme si le gravier était une roche pleine. Le gravier fait à peu près un quart à deux cinquièmes de vide, et ces pores sont remplis d'eau : le volume réellement déplacé est donc plus faible. Il soustrait désormais soixante-cinq pour cent de l'épaisseur du lit : sur le préréglage de 20 gallons cela retire environ 1,6 gallon là où il en retirait 2,5. L'ancien comportement penchait vers moins d'eau, donc moins de poissons, ce qui est le bon sens de l'erreur — mais un nombre faux dans le bon sens reste faux, et il mettait l'outil en désaccord avec le calculateur de substrat placé juste à côté.

Surface, filtration et ce qu'un volume ne peut pas voir

L'oxygène entre dans un bac par la surface de l'eau et le gaz carbonique en sort de la même façon. C'est pourquoi les règles de surface existent, et pourquoi elles ne sont pas une simple reformulation métrique des règles de volume : une colonne haute et étroite et un bac bas et large peuvent contenir la même eau et offrir des surfaces très différentes. Wikipédia énonce la version des aquariophiles sans détour : certains soutiennent qu'un bac plus profond ne tient pas plus de poissons qu'un bac moins profond de même surface. L'outil calcule la surface au sol pour chacune de ses formes et s'en sert directement pour ses deux méthodes de surface : basculer sur l'une d'elles, c'est la façon de faire remarquer à l'outil la différence entre une colonne et un bac large.

La filtration est l'autre plafond, et aucune règle de volume ne la voit. Un bac ne casse pas parce qu'il a manqué d'eau ; il casse parce que l'ammoniac arrive plus vite que la colonie bactérienne du filtre ne l'oxyde en nitrite puis en nitrate. Cette colonie croît à la mesure de ce qu'on lui donne, ce qui prend des semaines, et elle s'effondre en quelques heures si on rince le filtre à l'eau du robinet ou si on le laisse à l'arrêt. Deux bacs identiques avec les mêmes poissons et des filtres différents ne sont pas le même bac. Rien dans un calculateur de peuplement ne demande quel filtre tu possèdes, et c'est précisément pourquoi sa réponse est un plafond et non un plan.

Le comportement de l'espèce l'emporte toujours sur l'arithmétique

L'arithmétique traite les poissons comme des unités de longueur interchangeables, et ils ne le sont pas. Un tétra ou un rasbora grégaire n'est pas optionnellement en groupe : gardé à deux ou trois, il se cache, perd ses couleurs et mordille, et le remède est d'en mettre plus, pas moins. Le plancher honnête pour une espèce de banc est donc un nombre — six, souvent huit ou dix — et si le bac ne peut pas tenir ce nombre, la réponse est une autre espèce, pas un banc plus petit. Un cichlidé territorial ou une loche de fond mesure son monde en surface au sol et en lignes de vue : un bac de 60 cm et un bac de 120 cm contenant la même eau sont pour lui deux propositions entièrement différentes. Et un poisson qui fait 5 cm en magasin et 30 cm à trois ans doit être compté à 30.

Un chiffre de l'outil mérite d'être connu ici. Le « nombre approximatif de petits poissons de communauté » n'est pas un jugement d'espèce : c'est la capacité en pouces divisée par deux et arrondie à l'inférieur, l'outil suppose donc en silence que chaque poisson mesure exactement 2 pouces, soit environ 5 centimètres. C'est un substitut raisonnable pour un néon ou un rasbora et inutilisable pour autre chose, et l'hypothèse n'est écrite nulle part sur la page. La capacité en longueur est la vraie sortie de l'outil ; le nombre de poissons est une commodité bâtie sur un nombre caché.

Comment se servir du chiffre sans se laisser tromper

Passe le bac une fois sur la règle prudente et une fois sur la règle de surface, et retiens le plus petit des deux comme plafond. Puis retranche pour ce que le calculateur ne voit pas : un bac sans filtre ou sous-filtré, une espèce qui dépasse 10 cm, tout ce qui produit beaucoup de déchets pour sa taille, et les trois premiers mois d'un bac neuf pendant que le filtre construit encore sa colonie. Peuple par étapes plutôt que d'un coup, pour que les bactéries aient de quoi croître avant que la charge complète n'arrive.

Et vérifie la hauteur du bac face au niveau d'eau avant de faire confiance au volume. L'outil n'applique aucun contrôle de cohérence entre les deux : tape 100 cm d'eau dans un bac de 40 cm et il annoncera sans broncher 179 litres d'eau dans un bac dont le volume brut est de 82, sans avertir que les deux nombres ne peuvent pas être vrais ensemble. C'est une faute facile à faire quand on tape la hauteur extérieure du bac dans le champ du niveau d'eau.

Questions fréquentes

La règle du centimètre par litre est-elle parfois juste ?

Elle est à peu près défendable dans un cas étroit : des poissons de communauté petits, fins, bien filtrés, sous 7 ou 8 cm, dans un bac à grande surface, peuplé progressivement. C'est la population dont elle est tirée. Hors de ce cas elle se dégrade vite, et dans le mauvais sens — elle surestime toujours la capacité pour un gros poisson ou un poisson trapu, jamais l'inverse. Un poisson rouge, un plécostomus et un oscar la cassent tous les trois, et tous les trois se vendent aux débutants comme de petits poissons.

Le litre de la règle, c'est le volume affiché du bac ou l'eau qu'il contient ?

L'eau, et c'est là que la plupart des gens perdent un cinquième de leur marge sans s'en apercevoir. La règle a toujours porté sur l'eau ; le chiffre sur le carton, c'est le verre. L'outil de peuplement travaille sur l'eau : il prend séparément la hauteur, le niveau d'eau et l'épaisseur du substrat, et renvoie les deux chiffres, si bien que sur son préréglage tu vois 82 litres bruts et 61 litres d'eau côte à côte. Si ton calculateur ne demande que trois dimensions, il te donne le verre, et il faut en retrancher grosso modo 15 à 25 pour cent avant d'appliquer la moindre règle.

Pourquoi deux des cinq méthodes donnent-elles le double de deux autres ?

Parce que deux d'entre elles sont délibérément les moitiés prudentes des deux autres. La règle métrique de volume accorde 1 cm de poisson par litre ; la variante prudente accorde 1 cm pour 2 litres, exactement la moitié. La règle de surface tropicale accorde 1 cm par 30 cm² de surface au sol ; la règle eau froide accorde 1 cm par 60 cm², exactement la moitié, parce que les poissons d'eau froide sont en général plus gros, demandent plus d'oxygène par unité d'eau et grandissent des années. L'écart que tu vois n'est donc pas un désaccord sur les faits — c'est la même règle avec ou sans un facteur de sécurité de deux.

Un filtre plus gros permet-il de garder plus de poissons ?

Jusqu'à un certain point, puis non. Un filtre plus gros contient plus de masses filtrantes, héberge donc une colonie bactérienne plus grande et oxyde plus d'ammoniac à l'heure — cela relève réellement le plafond. Ce qu'il ne change pas : la surface d'eau disponible pour les échanges gazeux, la surface au sol qu'exige un poisson territorial, les nitrates qui s'accumulent entre deux changements d'eau, ni le fait qu'un poisson de 30 cm mesure 30 cm dans n'importe quelle eau. La filtration lève une contrainte sur quatre. Quand on dit qu'un bac très filtré se peuple plus fort, on a raison sur la chimie et généralement tort sur l'espace.

Comment compter un poisson de banc face à une limite de peuplement ?

Compte le banc entier comme une entrée indivisible, pas comme des poissons qu'on peut rogner. Six rasboras de 4 cm font 24 cm de poisson, et « trois rasboras » n'existe pas. Conséquence pratique : une espèce grégaire fixe un bac minimal au lieu d'entrer dans le bac que tu as ; si six ne tiennent pas sous ton plafond, l'espèce ne va pas dans ce bac. C'est là que l'arithmétique et la réponse du bien-être divergent le plus, et c'est le bien-être qui gagne — un tétra en banc trop petit est un tétra stressé, et un poisson stressé tombe malade plus vite qu'un poisson bien tenu.