Le facteur de sensibilité à l'insuline et la règle des 1800

Ce que mesure le facteur

Là où le ratio glucidique dit quelle quantité d'aliment une unité couvre, le facteur de sensibilité répond à une autre question : si la glycémie est déjà au-dessus de la cible, de combien une unité la fait-elle descendre ? Ce nombre est ce qui transforme un relevé en dose de correction. L'arithmétique est une soustraction et une division — glycémie actuelle moins glycémie cible, divisée par le facteur — et elle donne les unités nécessaires pour combler l'écart.

Déroulons un cas. Prends quelqu'un dont la dose quotidienne totale est de 50 unités. La règle des 100 donne un facteur de 2,0 mmol/L par unité. Si le relevé est à 13,9 mmol/L et la cible à 6,7, l'écart est de 7,2 mmol/L, et 7,2 ÷ 2,0 = 3,60 unités. Fais tourner la même personne en unités conventionnelles. La règle des 1800 donne 36 mg/dL par unité. Un relevé de 250 mg/dL contre une cible de 120 laisse un écart de 130 mg/dL, et 130 ÷ 36 = 3,61 unités. Même personne, même insuline, même réponse à deux décimales près — car 250 mg/dL valent 13,88 mmol/L et 120 mg/dL 6,66 mmol/L : tout le calcul a simplement été divisé par 18,016 des deux côtés.

Pourquoi 1800 et 100 sont la même règle

La démonstration tient en une ligne, et elle mérite d'être faite car elle écarte tout soupçon que deux affirmations cliniques différentes seraient en jeu. Le glucose est C₆H₁₂O₆. Avec les masses atomiques conventionnelles de l'IUPAC, sa masse molaire vaut 6 × 12,011 + 12 × 1,008 + 6 × 15,999 = 180,156 g/mol, donc 1 mmol/L fait 180,156 mg/L, soit 18,0156 mg/dL. La règle des 1800 rend un facteur en mg/dL. Pour exprimer le même facteur en mmol/L, divise-le par 18,016. Fais-le au numérateur : 1800 ÷ 18,016 = 99,91. Arrondis et tu as 100. Les deux règles n'en sont qu'une, convertie, et la constante 100 n'est rien de plus élégant que 1800 habillé en unités SI.

Tu peux vérifier l'identité à chaque dose quotidienne du tableau ci-dessus, et elle tient à deux décimales partout : 5,00 mmol/L et 90,0 mg/dL à 20 unités, 2,00 et 36,0 à 50 unités, 1,00 et 18,0 à 100 unités. Cette dernière ligne est la démonstration la plus nette de toutes — à 100 unités par jour, le facteur vaut 18 mg/dL, soit une millimole par litre par définition. C'est la même conversion qui fait de 18 le fameux diviseur entre les deux systèmes d'unités glycémiques, et c'est exactement le nombre traité dans l'article sur les unités de la glycémie : 18 est une masse molaire arrondie, rien d'autre.

La scission d'unités est un vrai danger

Prouver que les deux règles sont équivalentes ne rend pas la scission d'unités inoffensive — cela la rend dangereuse d'une manière précise. Comme les deux nombres décrivent la même personne, ils paraissent interchangeables, et ils ne le sont pas. Un facteur de 2,0 et un facteur de 36 sont le même fait clinique exprimé dans des systèmes qui diffèrent d'un facteur dix-huit. Saisis l'un là où l'autre doit aller et une correction est multipliée ou divisée par dix-huit selon le sens de l'erreur.

L'exposition n'est pas théorique. Les gens voyagent, changent de pays, changent de lecteur, lisent des forums et des recommandations rédigés pour l'autre convention, et utilisent des applications et des pompes dont le réglage d'unité est enfoui dans un menu. Quiconque lit de la documentation diabétologique anglophone venue d'un autre pays lit la moitié du temps des nombres dans l'autre système. La parade est simple et mérite d'être dite : un facteur de correction n'a aucun sens sans son unité, et tout nombre qui apparaît sans elle doit être tenu pour inutilisable jusqu'à confirmation du système auquel il appartient. Les appareils qui permettent de changer l'unité d'affichage doivent être revérifiés après tout changement, car chaque facteur et chaque cible enregistrés bougent avec elle.

1500 contre 1800, et où l'estimation se casse

La règle des 1500 est l'aînée, bâtie autour de l'insuline humaine rapide. Les analogues rapides agissent plus tôt et s'éliminent plus vite, et le passage de 1500 à 1800 reflète la différence qui en résulte dans la baisse attribuée à une unité. Certaines équipes utilisent un 1700 intermédiaire. En SI, chaque constante est simplement son numérateur mg/dL divisé par 18,016 : 1500 devient 83, 1700 devient 94 et 1800 devient 100. Cela vaut la peine d'être su, car un lecteur qui n'a vu que les formes en mg/dL ne reconnaîtra pas forcément dans un 83 le visage SI de la règle des 1500.

L'estimation est la plus fragile aux deux extrémités de la plage de doses quotidiennes, et pour des raisons opposées. À dose quotidienne très basse, la division produit un très grand facteur — à 20 unités, la règle des 1800 donne 90 mg/dL (5,0 mmol/L) par unité — ce qui implique qu'une fraction d'unité fasse un vrai travail, une précision qu'un stylo à demi-unités ou un incrément de pompe arrondi ne peut pas garantir. À dose quotidienne très élevée, l'hypothèse de départ commence à céder : la relation inverse entre besoin total et effet par unité est une approximation tirée d'une plage moyenne, et une insulinorésistance sévère n'est pas une simple version agrandie d'une sensibilité ordinaire. Dans les deux cas, la règle répond à une question portant sur une personne sur laquelle elle n'a pas été ajustée.

L'empilement : l'arithmétique qui déraille en pratique

L'erreur la plus lourde de conséquences dans la correction n'est ni un mauvais facteur ni une unité mal saisie. C'est le temps. Les analogues rapides ne cessent pas d'agir quand la glycémie arrête de descendre sur le lecteur — ils continuent d'agir plusieurs heures après l'injection, et une glycémie relevée une heure après ne montre qu'une partie de ce que la dose va faire. Corriger de nouveau à ce moment-là fait se chevaucher les deux doses. C'est ce qu'on appelle l'empilement, et c'est la voie la plus fréquente vers une hypoglycémie qui survient des heures plus tard et paraît sortir de nulle part.

La raison pour laquelle l'arithmétique le masque est structurelle. La formule de correction — glycémie actuelle moins cible, divisée par le facteur — n'a aucun terme pour l'insuline déjà administrée. Elle répond comme si le corps partait du repos. Les pompes modernes et les calculateurs de bolus existent en grande partie pour ajouter ce terme manquant, en suivant ce qu'on appelle l'insuline active et en la retranchant de la dose calculée. Un calcul à la main, ou une calculatrice web fonctionnant sur trois entrées, l'ignore. La description honnête de tout outil de facteur de correction, y compris celui de ce site, est donc qu'il calcule une ligne d'une décision qui en compte au moins deux : la distance à la cible, et la quantité d'insuline encore active. La seconde ligne appartient à l'équipe de diabétologie, et c'est pourquoi personne ne devrait ajuster des doses de correction depuis une page web.

Questions fréquentes

1800 ÷ dose quotidienne est-il vraiment la même chose que 100 ÷ dose quotidienne ?

Oui, à condition de tenir les unités. La première rend des mg/dL par unité et la seconde des mmol/L par unité, et un mmol/L de glucose vaut 18,016 mg/dL. Divise le numérateur : 1800 ÷ 18,016 = 99,91, qui s'imprime 100. Vérifie-le à n'importe quelle dose quotidienne — à 50 unités, le facteur vaut 2,00 mmol/L ou 36,0 mg/dL, et 36,0 ÷ 18,016 = 2,00.

Que se passe-t-il si je confonds les deux systèmes d'unités ?

La dose de correction est multipliée ou divisée par environ dix-huit, selon le sens de la confusion. Traiter un facteur de 36 comme s'il était en mmol/L, ou un facteur de 2,0 comme s'il était en mg/dL, ne donne pas une réponse un peu fausse — cela donne une réponse totalement fausse. C'est pourquoi tout facteur de correction doit toujours s'écrire avec son unité, et pourquoi l'unité d'affichage d'un lecteur, d'une application ou d'une pompe doit être revérifiée après tout changement, puisque chaque facteur et chaque cible enregistrés bougent avec elle.

Pourquoi l'empilement est-il un problème si fréquent ?

Parce que la formule de correction n'a pas de terme pour cela. Glycémie actuelle moins cible, divisée par le facteur : chaque correction est traitée comme si rien n'avait été administré avant. L'insuline rapide continue d'agir des heures après le relevé qui l'a motivée, si bien qu'une seconde correction prise trop tôt chevauche la première, et l'effet combiné arrive plus tard sous forme d'hypoglycémie. Les calculateurs de bolus et les pompes y répondent en suivant l'insuline active et en la retranchant ; un calcul à la main ne le peut pas. Combien de temps attendre est une question pour l'équipe de diabétologie, car cela dépend de l'insuline et de la personne.

Dois-je utiliser 1500 ou 1800 ?

Cela dépend de l'insuline et de la personne, et c'est une décision clinique. Historiquement, 1500 a été ajusté autour de l'insuline humaine rapide et 1800 autour des analogues rapides, certaines équipes utilisant 1700 entre les deux. En mmol/L, cela devient respectivement 83, 100 et 94. Ce sont toutes des estimations de départ, éprouvées sur de vraies glycémies puis révisées, et aucune n'est destinée à être appliquée sans une équipe de diabétologie.

Pourquoi la règle fonctionne-t-elle mal aux très faibles doses quotidiennes ?

Parce qu'une division par un petit nombre produit un grand facteur, et qu'un grand facteur implique un dosage fin. À 20 unités par jour, la règle rend 90 mg/dL (5,0 mmol/L) par unité : un écart modeste à la cible implique donc une fraction d'unité — une résolution que les stylos à demi-unités et les incréments arrondis de pompe ne peuvent pas garantir. C'est justement la plage où se trouvent souvent les enfants et les adultes récemment diagnostiqués, l'une des raisons pour lesquelles la posologie pédiatrique et du début de traitement se gère avec plus de prudence et une surveillance rapprochée, pas avec une formule.