L'OPS est une somme bancale, et reste le nombre le plus utile de la fiche

L'arithmétique ne résiste pas à l'inspection

On ne peut additionner deux fractions que si elles portent le même dénominateur. La moyenne de présence sur les buts divise par les présences officielles plus les buts sur balles plus les atteints par un lancer plus les ballons sacrifices — c'est presque la présence au bâton. La moyenne de puissance divise par les seules présences officielles. Dans la saison travaillée plus haut, un dénominateur vaut 626 et l'autre 550. La somme 236/626 + 289/550 n'est le taux de rien du tout. Ce sont deux taux différents empilés, et la pile n'a pas d'unité.

Il y a une seconde incohérence, plus discrète. La moyenne de puissance n'est pas du tout un pourcentage : son numérateur compte des buts, pas des événements, si bien que son plafond est 4,000 et non 1,000. La moyenne de présence sur les buts, elle, est bien bornée à 1,000. Additionner une grandeur plafonnée à un et une grandeur plafonnée à quatre signifie que les deux moitiés de l'OPS ne peuvent même pas varier sur des plages comparables. En pratique elles le font, parce que personne ne frappe à 4,000 — mais cette échelle est une coïncidence liée à la façon dont on joue au baseball, pas une propriété de la formule.

Les trois formules, calculées une fois

Les buts totaux d'abord, car les deux autres nombres s'appuient dessus. BT = simples + 2 x doubles + 3 x triples + 4 x circuits, ce qui revient à CS + 2B + 2 x 3B + 3 x CIR. Avec 165 coups sûrs dont 34 doubles, 3 triples et 28 circuits, il reste 100 simples, et BT = 100 + 68 + 9 + 112 = 289. La moyenne de puissance vaut 289 / 550 = 0,525. Vois bien ce que ce nombre représente : les buts totaux par présence officielle, autrement dit les buts par passage qui a compté.

La moyenne de présence sur les buts compte des arrivées, pas des buts : (165 + 65 + 6) / (550 + 65 + 6 + 5) = 236 / 626 = 0,377. La moyenne au bâton, que cette mesure remplace, vaut 165 / 550 = 0,300 et ignore les 71 fois où ce frappeur a atteint un but sans coup sûr. L'OPS vaut 0,377 + 0,525 = 0,902. Chaque étape est une division faisable de tête dans les gradins, ce qui est précisément l'intérêt de la mesure et la raison pour laquelle elle a devancé de meilleures mathématiques dans l'usage courant.

Pourquoi une somme bancale survit

Parce que ce qu'elle approxime est réel. On marque des points en évitant les retraits et en faisant avancer les coureurs : l'OBP mesure le premier, le SLG le second. Les additionner est grossier, mais cela capte les deux moitiés de la production dans un seul nombre, et au niveau de l'équipe cela suit les points par match bien plus fidèlement que la moyenne au bâton. Celle-ci jette tous les buts sur balles ; un alignement peut dominer une ligue à la moyenne et finir au milieu du classement des points, et cela s'est vu souvent.

La seconde raison est le coût. Chaque entrée de l'OPS figure sur une feuille de match standard, dans toutes les ligues, à toutes les époques depuis que l'on enregistre les buts sur balles. Le wOBA exige une table de valeurs en points recalculée pour la saison observée ; le win probability added exige le déroulé action par action. L'OPS exige six entiers et une calculatrice de poche. Une mesure 90 % aussi bonne pour 5 % du coût gagne l'argument dans les gradins, à l'antenne et au dos de la fiche, et c'est là que vit l'OPS.

Le biais connu : atteindre les buts est sous-payé

Les travaux de la tradition des poids linéaires situent un point supplémentaire de moyenne de présence sur les buts à environ 1,7 à 1,8 fois la valeur en points d'un point supplémentaire de puissance. L'OPS les paie 1 contre 1. On voit l'effet sur un seul événement. Ajoute un but sur balles à la saison ci-dessus et l'OPS monte de 0,00099 ; ajoute plutôt un simple et il monte de 0,00185. L'OPS valorise donc un simple à 1,87 but sur balles. Les tables de valeurs en points situent le simple à environ 1,5 but sur balles. La mesure ne se trompe pas sur lequel vaut mieux, elle se trompe sur l'écart.

La conséquence apparaît dès que deux frappeurs arrivent au même OPS par des chemins différents. Le duo du tableau frappe 0,276 des deux côtés et affiche un OPS de 0,830 des deux côtés. Le patient y parvient avec 0,400 de présence sur les buts et 0,430 de puissance ; le puissant avec 0,316 et 0,514. L'OPS les déclare identiques. Mais le patient a atteint les buts 244 fois contre 197, et consommé 366 retraits contre 426 — soixante retraits que l'autre a dépensés. Pondère les deux moitiés à 1,8 contre 1 et l'indice donne 1,150 contre 1,083, un écart de 0,067 que l'OPS annonce comme nul.

Ce que l'OPS+ normalise, et ce qu'il laisse en l'état

OPS+ = 100 x (OBP / OBP de la ligue + SLG / SLG de la ligue - 1), le tout divisé par le facteur de stade du frappeur. Il répond à une autre question que l'OPS : non pas combien ce frappeur a produit, mais combien il a produit par rapport à la ligue et aux stades où il a joué. Une valeur de 100 est exactement la moyenne de la ligue, 130 vaut trente pour cent de mieux. Dans une ligue à 0,320 de présence sur les buts et 0,410 de puissance, le frappeur patient note 130 et le puissant 124. Déplace-les tous deux dans un stade qui gonfle l'attaque de quatre pour cent et les deux baissent — 125 et 119.

Ce que l'OPS+ ne fait pas, c'est corriger la pondération. Il additionne toujours deux rapports un pour un. Il existe une petite correction accidentelle : comme l'OBP de la ligue est un nombre plus petit que le SLG de la ligue, diviser par lui amplifie la moitié on-base d'un facteur SLG de ligue sur OBP de ligue, soit 0,410 / 0,320 = 1,281. C'est un vrai coup de pouce dans le bon sens, et il explique les six points d'écart entre deux frappeurs que l'OPS déclare égaux. Mais 1,28 n'est pas 1,8. Pour honorer correctement les valeurs en points, il faut le wOBA, qui multiplie chaque événement par sa propre valeur mesurée au lieu d'additionner deux taux en espérant.

Pourquoi un OPS brut ne traverse pas les époques

Un OPS de 0,830 est un fait qui concerne un frappeur et une saison ensemble, jamais le frappeur seul. Découpe ce 0,830 en 0,377 de présence sur les buts et 0,453 de puissance. Place-le face à une ligue à faible attaque, à 0,310 et 0,380, et l'OPS+ affiche 141 — une saison réellement excellente. Place la même ligne face à une ligue à forte attaque, à 0,345 et 0,450, et le même 0,830 affiche 110, une bonne année sans plus. Rien n'a changé chez le frappeur. C'est la classe de comparaison qui a changé.

C'est pourquoi toute discussion qui cite des OPS bruts à travers les décennies parle de l'environnement de points, pas des joueurs. La zone de prise bouge, les monticules bougent, la fabrication de la balle bouge, et les ligues qui en résultent ne posent pas la même épreuve. Utilise l'OPS brut pour comparer des coéquipiers dans une même saison, où la ligue et la plupart des stades sont partagés. Utilise l'OPS+ dès que la comparaison franchit une saison, une ligue ou un stade — c'est exactement le travail pour lequel il a été bâti.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un bon OPS ?

Seulement par rapport à la ligue, ce qui est toute la raison d'être de l'OPS+. À l'intérieur d'une saison moderne, un chiffre proche de la moyenne de la ligue se situe autour de 0,720 à 0,750, le 0,830 travaillé dans cet article est nettement au-dessus, et 0,900 et plus désigne les meilleurs frappeurs de la plupart des effectifs. Ces repères bougent avec l'environnement de points : cite plutôt l'OPS+ si la comparaison sort de la saison observée.

Pourquoi les ballons sacrifices comptent-ils dans l'OBP et pas les amortis sacrifices ?

À cause d'un jugement sur l'intention que les règles rendent explicite. L'amorti sacrifice est traité comme une action commandée au frappeur : il disparaît donc entièrement de sa fiche — ni présence officielle, ni dénominateur d'OBP. Le ballon sacrifice est traité comme un élan normal qui a fait marquer un coureur : il reste donc au dénominateur de l'OBP comme un retrait. C'est une convention, pas une déduction, et c'est l'une des raisons pour lesquelles le dénominateur de l'OBP n'est pas exactement la présence au bâton.

Le wOBA est-il tout simplement meilleur que l'OPS ?

Comme mesure de la valeur offensive, oui : il multiplie chaque issue par sa propre valeur mesurée en points et divise par un dénominateur unique et cohérent, si bien qu'il n'a aucun des deux défauts décrits ici. Il n'est pas gratuit pour autant. Ses poids sont recalculés pour chaque saison de ligue : tu ne peux donc pas le vérifier depuis une feuille de match et tu dois faire confiance à la table employée. L'OPS est la version que tu vérifies toi-même en dix secondes, et c'est une vraie propriété, pas une consolation.

La moyenne de puissance peut-elle dépasser 1,000 ?

Oui. Son numérateur compte des buts et son dénominateur des présences officielles : un frappeur qui réussit un circuit sur deux de ses quatre présences a 8 buts totaux sur 4, soit une moyenne de puissance de 2,000. Le maximum théorique est 4,000, avec un circuit à chaque présence. C'est la preuve la plus nette qu'il ne s'agit pas d'un pourcentage au sens ordinaire, et c'est pourquoi l'additionner à un taux réellement borné comme l'OBP est arithmétiquement étrange, même si c'est pratiquement utile.

L'OPS fonctionne-t-il pour les équipes comme pour les individus ?

Mieux, en réalité. L'OPS d'équipe suit de près les points par match d'une équipe, parce qu'une saison entière de présences au bâton moyenne la chance de séquence qui déforme une ligne individuelle. Au niveau individuel, l'OPS décrit une production, il ne la prédit pas : deux frappeurs au même OPS peuvent valoir des choses différentes à leur alignement, ce que le duo à OPS égal de cet article a précisément été construit pour montrer.