Calculateur d'expressions rationnelles

Simplifie, additionne, soustrais, multiplie, divise, factorise et décompose les expressions rationnelles en x — ex. (x^2-1)/(x-1) → x+1 — avec une arithmétique polynomiale exacte et des fractions partielles.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Algèbre & équations →

Solveur d'équations rationnellesRésous des équations rationnelles en supprimant les dénominateurs pour obtenir un polynôme, puis en excluant les racines annulant un dénominateur — avec solutions, valeurs exclues, cas sans solution et identités.Calculateur du théorème des racines rationnellesTous les candidats ±p/q, dédoublonnés et triés, puis réellement testés — avec les vraies racines, leur multiplicité et le polynôme dépressé qui reste après division.Simplificateur d'expression algébriqueRéduit les termes semblables, développe ou factorise, en comprenant la multiplication implicite (2x vaut 2·x). Quand une simplification supprime un facteur, la valeur exclue est indiquée : (x²−4)/(x−2) vaut x+2 seulement pour x ≠ 2, et cette restriction fait partie de la réponse.Solveur d'équations avec valeur absolueRésous les équations avec valeur absolue comme |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| avec une analyse par cas détaillée et des solutions exactes.Solveur d'inéquations avec valeur absolueRésous les inéquations avec valeur absolue comme |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 et obtiens la solution sous forme d'intervalle, avec le raisonnement ET/OU expliqué étape par étape.Calculateur de fonction bêtaCalcule la fonction bêta d'Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) via une log-gamma stable.Calculateur de développement du binôme de NewtonDéveloppe (a + b)ⁿ jusqu'à n = 50 avec des coefficients exacts, la ligne du triangle de Pascal, le terme général et le terme précis que tu demandes — b négatif traité signe par signe.Simplificateur d'algèbre de BooleRéduit une expression booléenne à une somme de produits minimale, en acceptant toutes les notations usuelles : AB, A·B, A&B pour ET, A+B ou A|B pour OU, ~A, !A ou A' pour NON, plus XOR, NAND et NOR. Affiche les impliquants premiers, pas seulement le résultat.

Calculateur d'expressions rationnelles s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Tu le trouveras sous Algèbre & équations, avec Solveur d'équations rationnelles et Calculateur du théorème des racines rationnelles pour les cas voisins.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur d'expressions rationnelles ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Venir à bout d'une série d'exercices : résoudre pour l'inconnue, factoriser une expression, et surtout voir les étapes qui y mènent.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Perdre une solution en élevant au carré ou en divisant par une expression. L'élévation au carré peut ajouter des racines étrangères, la division peut en supprimer une : revérifie chaque réponse dans l'équation d'origine.

En quoi Calculateur d'expressions rationnelles diffère-t-il de Solveur d'équations rationnelles ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Solveur d'équations rationnelles : résous des équations rationnelles en supprimant les dénominateurs pour obtenir un polynôme, puis en excluant les racines annulant un dénominateur — avec solutions, valeurs exclues, cas sans solution et identités. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur du théorème des racines rationnelles est le plus proche après celui-ci : Tous les candidats ±p/q, dédoublonnés et triés, puis réellement testés — avec les vraies racines, leur multiplicité et le polynôme dépressé qui reste après division.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Simplificateur d'expression algébrique et Solveur d'équations avec valeur absolue — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

L'algèbre est symbolique quand l'expression le permet, numérique sinon, et l'outil indique le mode employé. Les résultats exacts sont donnés en fractions ou en radicaux plutôt qu'en décimaux arrondis.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

TutorielComment utiliser la formule quadratique : résoudre ax² + bx + c = 0Résous toute équation du second degré avec x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, et lis le discriminant pour savoir combien de solutions réelles attendre.TutorielComment trouver une racine cubique à la mainUn guide pas à pas pour trouver une racine cubique par estimation et affinage — et en quoi elle diffère d'une racine carrée.ExplicationComment fonctionnent les exposants : puissances et règlesUn exposant est une multiplication répétée. Découvre les règles des exposants, le sens des puissances négatives et fractionnaires, et pourquoi tout à la puissance zéro vaut un.ExplicationLes diagonales d'un polygone sont un maillage complet moins le périmètreUn hexagone a 9 diagonales, un icosagone 170 et un polygone à cent côtés 4 850. Le même dénombrement donne le nombre de liens d'un maillage complet : 190 liens pour 20 nœuds, 4 950 pour 100.ExplicationUn bac de vingt gallons en contient seize en Grande-Bretagne60 × 30 × 40 cm font 72 litres — 19,0 gallons américains ou 15,8 gallons impériaux. Les deux gallons diffèrent de 20 %, et s'arrêter 5 cm sous le bord coûte 9 litres de plus.ExplicationUne ellipse a une aire simple et aucun périmètre simpleDes demi-axes de 5 et 3 donnent un périmètre de 25,5270, et la valeur exacte en diffère d'une part sur deux millions. La devinette évidente, π(a+b), est 1,5 % trop basse — et 15 % trop basse sur une ellipse longue et fine.