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Calculateur d'intégrale impropre

Évalue des intégrales impropres à bornes infinies ou avec discontinuités, avec un verdict de convergence.

Outils similaires

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Calculateur d'intégrale doubleÉvalue numériquement une intégrale double ∬ f(x,y) sur un domaine rectangulaire.Calculateur d'intégrale exponentielleCalcule l'intégrale exponentielle Ei(x) pour tout réel x ≠ 0 à la précision choisie, via la série convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) ou la série asymptotique pour les grands arguments.Calculateur d'intégrale curviligneCalcule des intégrales curvilignes scalaires (∫ f ds) et vectorielles (∫ F·dr) le long d'une courbe paramétrée en 2D ou 3D.Calculateur d'intégrale de surfaceCalcule des intégrales de surface scalaires (∬ f dS) et de flux (∬ F·dS) sur une surface paramétrée.Calculateur d'intégrale tripleÉvalue numériquement une intégrale triple ∭ f(x,y,z) sur un pavé rectangulaire.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la tienne, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.

Calculateur d'intégrale impropre s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il est rangé sous Analyse dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur d'intégrale double et Calculateur d'intégrale exponentielle.

Comment l'utiliser

  1. Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
  2. Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
  3. Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur d'intégrale impropre ?

Évalue des intégrales impropres à bornes infinies ou avec discontinuités, avec un verdict de convergence.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur d'intégrale impropre diffère-t-il de Calculateur d'intégrale double ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur d'intégrale double : évalue numériquement une intégrale double ∬ f(x,y) sur un domaine rectangulaire. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur d'intégrale exponentielle est le plus proche après celui-ci : Calcule l'intégrale exponentielle Ei(x) pour tout réel x ≠ 0 à la précision choisie, via la série convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) ou la série asymptotique pour les grands arguments.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur d'intégrale curviligne et Calculateur d'intégrale de surface — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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ExplicationLe principe des tiroirs prouve qu'une chose existe sans la trouverDix objets dans trois tiroirs en forcent quatre dans l'un d'eux. 367 personnes forcent un anniversaire commun. Aucun des deux énoncés ne dit lequel ni laquelle.ExplicationUn cône vaut exactement le tiers de son cylindreRayon 5, hauteur 10 : le cône contient 261,8 et le cylindre qui l'entoure 785,4. Le rapport vaut exactement un tiers, et il tient pour n'importe quelle forme de base.ExplicationUne formule qui est aussi un rectangle et aussi un triangleDes côtés parallèles de 8 et 5 pour une hauteur de 4 donnent une aire de 26 — la largeur moyenne multipliée par la hauteur. Rends les deux côtés égaux et c'est un rectangle ; réduis-en un à zéro et c'est un triangle.ExplicationDeux fois plus large contient quatre fois plus ; deux fois plus haut, deux fois plusUn cylindre de rayon 5 et de hauteur 10 contient 785,4 unités de volume. Double le rayon et il en contient 3 141,6 ; double plutôt la hauteur et il en contient 1 570,8.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.ExplicationSi la variance n'égale pas la moyenne, ce n'est pas une loi de PoissonAvec une moyenne de cinq événements par intervalle, il en survient exactement trois 14,0 % du temps, aucun 0,7 %, et dix ou plus 3,2 % — soit une fois tous les 31 intervalles environ. La loi n'a qu'un paramètre, et il fixe à la fois la moyenne et la variance.