Analyse
Dérivées, intégrales, limites et séries, traitées symboliquement quand c'est possible, numériquement sinon. 41 outils, dont Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse), Calculateur de longueur d'arc, Calculateur du taux de variation moyen et Solveur d'équation de Bernoulli. Tous gratuits, sans compte et sans rien à installer.
Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Calculateur de longueur d'arcLa longueur d'un arc de cercle à partir du rayon et de l'angle au centre — arc = r·θ, avec θ en radians. Dans les deux sens : trouve l'arc à partir du rayon et de l'angle, le rayon à partir de l'arc et de l'angle, ou l'angle à partir de l'arc et du rayon. Il rend aussi l'aire du secteur et la longueur de la corde.Calculateur du taux de variation moyenCalcule le taux de variation moyen d'une fonction sur un intervalle : [f(b) − f(a)] / (b − a), la pente de la sécante entre (a, f(a)) et (b, f(b)). Tape n'importe quelle fonction de x, fixe les bornes a et b, et vois f(a), f(b) et le taux moyen instantanément.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de rotationnelCalcule le rotationnel d'un champ vectoriel : le rotationnel scalaire ∂Q/∂x − ∂P/∂y en 2D, ou le rotationnel vectoriel complet ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ en 3D. Saisis chaque composante en x, y, z et obtiens chaque dérivée partielle sous forme symbolique, plus le rotationnel évalué en un point facultatif.Calculateur de courburePour une courbe y = f(x), la courbure κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) mesure à quel point elle s'incurve en un point, et le rayon de courbure en est l'inverse. Saisis une fonction et un point ; les dérivées sont calculées symboliquement, puis évaluées.Calculateur de dérivéeCalcule des dérivées simples, partielles, implicites et directionnelles de façon symbolique.Traceur de champ de directions (champ des pentes)Dessine f(x, y) comme une grille de tirets tangents : la forme de toutes les solutions se lit avant d'en calculer une seule. Ajoute des conditions initiales et chacune lance une courbe RK4 qui reste tangente au champ.Calculateur de dérivée directionnelleCalcule la dérivée directionnelle Dûf = ∇f · û en un point selon une direction.Calculateur de divergenceCalcule la divergence ∇·F = ∂P/∂x + ∂Q/∂y (+ ∂R/∂z) d'un champ vectoriel 2D ou 3D. Saisis chaque composante comme expression en x, y, z — l'outil affiche chaque dérivée partielle sous forme symbolique, la divergence en forme close, et sa valeur numérique en un point d'évaluation facultatif.Calculateur d'intégrale doubleÉvalue numériquement une intégrale double ∬ f(x,y) sur un domaine rectangulaire.Calculateur de la méthode d'EulerDéroule la méthode d'Euler pas à pas et montre — c'est tout l'intérêt de la méthode — l'écart qui se creuse avec la solution exacte. Donne y(x) exact et la colonne d'erreur apparaît ; divise le pas par deux et l'erreur suit.Calculateur d'intégrale exponentielleCalcule l'intégrale exponentielle Ei(x) pour tout réel x ≠ 0 à la précision choisie, via la série convergente γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!) ou la série asymptotique pour les grands arguments.Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey d'échantillons réels ou complexes (3+4i, −2i) : module, phase, fréquences et diagramme en barres, avec fenêtres de Hann, Hamming et Blackman corrigées du gain cohérent et raies unilatérales doublées sauf la continue et Nyquist.Solveur d'équation différentielle du premier ordreRésout dy/dx = f(x, y) à partir d'une condition initiale par RK4, en intégrant dans les deux sens, et trace la courbe solution. Croissance, décroissance, refroidissement de Newton, logistique et cas séparables sont fournis en exemples.Calculateur des coefficients de série de Fouriera₀, aₙ et bₙ sur n'importe quelle période, calculés exactement par intégration par parties quand f est polynomiale et par quadrature de Gauss–Legendre sinon, avec la série tronquée tracée face à f pour voir le dépassement de Gibbs.Calculateur de gradient (multivariable)Calcule le gradient ∇f = ⟨∂f/∂x, ∂f/∂y, …⟩ d'une fonction scalaire de plusieurs variables. Indique tes variables, et l'outil renvoie chaque dérivée partielle sous forme symbolique, le vecteur gradient en forme close, et ∇f évalué en un point facultatif — la direction de plus forte pente.Calculateur de dérivée impliciteDérive une équation F(x,y) = 0 implicitement via dy/dx = −Fx/Fy (ordres supérieurs aussi).Calculateur d'intégrale impropreÉvalue des intégrales impropres à bornes infinies ou avec discontinuités, avec un verdict de convergence.Calculateur du taux de variation instantanéCalcule le taux de variation instantané f′(x₀) — la dérivée d'une fonction en un point unique, et la pente de la tangente en ce point. Tape une fonction de x et un point x₀ ; l'outil dérive symboliquement, évalue f′(x₀) et donne l'équation de la tangente.Calculateur de transformée de Laplace inversef(t) à partir d'une F(s) rationnelle par éléments simples, avec racines multiples et trinômes irréductibles — 3/((s+2)²+9) redonne un sinus amorti — chaque résidu listé et le développement vérifié numériquement contre F(s).Calculateur de transformée de LaplaceF(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas.Calculateur d'intégrale curviligneCalcule des intégrales curvilignes scalaires (∫ f ds) et vectorielles (∫ F·dr) le long d'une courbe paramétrée en 2D ou 3D.Calculateur de série de MaclaurinLa série de Taylor en 0 pour douze fonctions usuelles — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan et d'autres — avec des fractions exactes comme 1/120, le terme général et l'erreur en un x choisi.Calculateur de la méthode de NewtonTrouve une racine de f(x) = 0 par la méthode de Newton : x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Saisis une fonction, une estimation initiale, une tolérance et un nombre maximal d'itérations ; l'outil dérive f symboliquement et affiche le tableau complet d'itérations convergeant vers la racine.Calculateur d'intégration numériqueCompare Gauss-Legendre, Romberg et Simpson adaptatif sur la même intégrale : chaque valeur, ses évaluations de fonction et son erreur estimée.Calculateur de dérivée partielleCalcule des dérivées partielles et mixtes d'une fonction à plusieurs variables de façon symbolique.Calculateur de décomposition en éléments simplesDécompose une fraction rationnelle en éléments simples : facteurs linéaires distincts, facteurs répétés et trinômes irréductibles. La mise en forme et le système linéaire résolu pour les coefficients sont affichés, car c'est précisément ce qu'on apprend.Calculateur de rayon de convergenceEntre aₙ sous forme de formule en n ou de liste de coefficients et obtiens R par le critère du rapport ou de la racine — avec le comportement aux bornes que la plupart des calculateurs omettent : Σ(−1)ⁿ/(n+1) converge en x = 1 et diverge en x = −1.Solveur de taux liésRésous les problèmes classiques de taux liés à partir d'un modèle : sphère en expansion, onde qui s'étend, ballon gonflé, échelle qui glisse, cône qui se remplit, ombre d'un lampadaire, deux véhicules qui s'éloignent et rectangle variable. Choisis un scénario, saisis les grandeurs et taux connus, et lis le taux inconnu avec son équation régissante.Calculateur de somme de RiemannApproche une intégrale définie par sommes à gauche, à droite, au point milieu, trapézoïdale ou de Simpson, tracées sur la courbe avec un tableau par intervalle.Calculateur de la méthode de Runge-Kutta (RK4)Affiche les quatre pentes k₁ à k₄ de chaque pas et montre comment la pondération 1-2-2-1 annule l'erreur jusqu'à h⁴. Divise le pas par deux et l'erreur est divisée par seize environ — l'ordre mesuré est affiché, tu le vois tendre vers 4.Solveur d'équation différentielle du second ordreRésout a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) avec deux conditions initiales. Donne les racines caractéristiques, nomme le régime (non amorti, sous-amorti, critique, sur-amorti), établit une solution particulière pour un second membre constant, polynomial ou exponentiel, et trace le résultat.Calculateur de la règle de SimpsonIntègre avec les règles 1/3 et 3/8, avec le motif de pondération affiché, le nombre de sous-intervalles ajusté quand il le faut, et la borne d'erreur.Calculateur de dérivée à une variableDérive f(x) symboliquement à n'importe quel ordre, avec évaluation optionnelle en un point.Calculateur d'intégrale de surfaceCalcule des intégrales de surface scalaires (∬ f dS) et de flux (∬ F·dS) sur une surface paramétrée.Calculateur de série de TaylorSaisis n'importe quel f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — choisis le point de développement et obtiens des coefficients rationnels exacts jusqu'à l'ordre 20, les dérivées f⁽ⁿ⁾(a) et le terme général détecté.Calculateur d'intégrale tripleÉvalue numériquement une intégrale triple ∭ f(x,y,z) sur un pavé rectangulaire.Calculateur du WronskienLe Wronskien d'un ensemble de fonctions — le déterminant construit à partir d'elles et de leurs dérivées successives — est le test classique d'indépendance linéaire en équations différentielles. Saisis tes fonctions et un point ; il dérive chacune symboliquement, construit la matrice et évalue le déterminant.Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence)Les deux sens : une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close.