Solveur d'équation de Bernoulli

Résout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.

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Solveur d'équation différentielle du premier ordreRésout dy/dx = f(x, y) à partir d'une condition initiale par RK4, en intégrant dans les deux sens, et trace la courbe solution. Croissance, décroissance, refroidissement de Newton, logistique et cas séparables sont fournis en exemples.Solveur d'équation différentielle du second ordreRésout a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) avec deux conditions initiales. Donne les racines caractéristiques, nomme le régime (non amorti, sous-amorti, critique, sur-amorti), établit une solution particulière pour un second membre constant, polynomial ou exponentiel, et trace le résultat.Solveur de système d'équations différentiellesRésout les systèmes linéaires 2×2 et 3×3 x′ = Ax avec valeurs propres, vecteurs propres et solution générale en forme close, classe le point fixe (nœud, foyer, centre, col, dégénéré), et intègre numériquement les systèmes non linéaires 2D avec portrait de phase.Solveur de taux liésRésous les problèmes classiques de taux liés à partir d'un modèle : sphère en expansion, onde qui s'étend, ballon gonflé, échelle qui glisse, cône qui se remplit, ombre d'un lampadaire, deux véhicules qui s'éloignent et rectangle variable. Choisis un scénario, saisis les grandeurs et taux connus, et lis le taux inconnu avec son équation régissante.Solveur d'équations avec valeur absolueRésous les équations avec valeur absolue comme |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| avec une analyse par cas détaillée et des solutions exactes.Solveur d'inéquations avec valeur absolueRésous les inéquations avec valeur absolue comme |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 et obtiens la solution sous forme d'intervalle, avec le raisonnement ET/OU expliqué étape par étape.Solveur d'équations du troisième degréRésous ax³ + bx² + cx + d = 0 pour les trois racines (réelles et complexes), avec le discriminant, la nature des racines et les étapes.Calculateur du WronskienLe Wronskien d'un ensemble de fonctions — le déterminant construit à partir d'elles et de leurs dérivées successives — est le test classique d'indépendance linéaire en équations différentielles. Saisis tes fonctions et un point ; il dérive chacune symboliquement, construit la matrice et évalue le déterminant.

Solveur d'équation de Bernoulli s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Tu le trouveras sous Analyse, avec Solveur d'équation différentielle du premier ordre et Solveur d'équation différentielle du second ordre pour les cas voisins.

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Solveur d'équation de Bernoulli ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Solveur d'équation de Bernoulli diffère-t-il de Solveur d'équation différentielle du premier ordre ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Solveur d'équation différentielle du premier ordre : résout dy/dx = f(x, y) à partir d'une condition initiale par RK4, en intégrant dans les deux sens, et trace la courbe solution. Croissance, décroissance, refroidissement de Newton, logistique et cas séparables sont fournis en exemples. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Solveur d'équation différentielle du second ordre est le plus proche après celui-ci : Résout a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) avec deux conditions initiales. Donne les racines caractéristiques, nomme le régime (non amorti, sous-amorti, critique, sur-amorti), établit une solution particulière pour un second membre constant, polynomial ou exponentiel, et trace le résultat.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Solveur de système d'équations différentielles et Solveur de taux liés — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

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