Cosa significa un punteggio Z negativo?

Un punteggio Z negativo significa semplicemente che il valore è sotto la media. Un z di −1,5, per esempio, sta a una deviazione standard e mezza sotto la media. Il segno indica il verso, non la qualità.

Servono dati normali per calcolare un punteggio Z?

No. La formula z = (x − μ) / σ funziona con qualsiasi insieme di dati. Ma convertire un punteggio Z in percentile con la normale standard è valido solo quando i dati sono approssimativamente normali.

Che differenza c'è tra σ e un punteggio Z?

La deviazione standard σ è la dispersione dei dati nelle loro unità. Un punteggio Z esprime la distanza di un valore dalla media misurata in quelle unità di σ, quindi è privo di unità. σ descrive l'intero insieme; un punteggio Z un singolo punto.

Cosa si considera un punteggio Z insolitamente alto?

Come regola pratica, |z| sopra 2 è piuttosto raro (fuori dal ~95% dei valori) e |z| sopra 3 è raro (fuori dal ~99,7%). Molti analisti segnalano i valori oltre ±3 come possibili outlier da verificare.

Cos'è un punteggio Z? Deviazioni standard sopra la media

Pubblicato il 10/03/2026 · 4 min di lettura · Calcolatrici quotidiane

Lena Hoffmann — Redattrice Scienza e Istruzione presso Allin

Matematica · Fisica

Verificato su 2 fonti

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In breve

Un punteggio Z misura quanto un valore dista dalla media, contato in deviazioni standard: z = (x − μ) / σ, dove x è il valore, μ la media e σ la deviazione standard. Un punteggio Z di 0 significa che il valore è esattamente nella media; +1 significa una deviazione standard sopra; −2 due sotto. Sulla normale standard, circa il 68% dei valori cade tra z = −1 e z = +1, e il 95% tra −2 e +2. Essendo privi di unità, i punteggi Z permettono di confrontare valori di scale del tutto diverse.

Un punteggio Z è z = (x − μ) / σ — quante deviazioni standard un valore dista dalla media. Impara a calcolarlo, a leggere la normale standard e a convertirlo in un percentile.

La formula e cosa significa ogni parte

Il punteggio Z sottrae la media e poi divide per la deviazione standard: z = (x − μ) / σ. La sottrazione ricentra i dati per portare la media a zero, e la divisione li riscala perché un'unità valga una deviazione standard. Il risultato è un numero puro che dice quante deviazioni standard, e in quale verso, il valore dista dal centro.

Prendi un esame con media μ = 70 e deviazione standard σ = 8. Un voto x = 86 dà z = (86 − 70) / 8 = 16 / 8 = 2, due deviazioni standard sopra la media. Un voto di 62 dà z = (62 − 70) / 8 = −1, una sotto. Il segno porta il verso: positivo sopra la media, negativo sotto, e la grandezza dice quanto è atipico il valore.

Leggere la curva normale standard

Quando i dati seguono una distribuzione normale, i punteggi Z si collocano sulla curva normale standard — una campana con media 0 e deviazione standard 1. La regola empirica la riassume: circa il 68% dei valori sta in z = ±1, circa il 95% in ±2 e circa il 99,7% in ±3. Un punteggio Z oltre ±3 è davvero raro, riguardando ben meno dell'1% di una popolazione normale.

Poiché la curva è simmetrica, i punteggi Z negativi e positivi si specchiano. Un z di +1 e un z di −1 stanno alla stessa distanza dal centro su lati opposti. Questa simmetria permette a un'unica tabella Z di coprire ogni caso: cerca il valore positivo, poi usa la simmetria per quello negativo.

Convertire un punteggio Z in un percentile

Un percentile è la quota di valori sotto il tuo. L'area sotto la curva normale standard a sinistra di un punteggio Z dà quella quota direttamente. Un z di 0 sta al 50º percentile — metà dei valori è sotto. Un z di +1 corrisponde a circa l'84º percentile, e +2 a circa il 97,7º, quindi un voto a due deviazioni standard sopra la media supera circa il 98% del gruppo.

È qui che i punteggi Z dimostrano il loro valore per il confronto. Supponi di ottenere 86 in un test con media 70 e σ = 8 (z = 2), mentre un amico ottiene 130 in un altro test con media 100 e σ = 20 (z = 1,5). Anche se 130 è il numero grezzo più grande, il tuo z di 2 ti colloca più in alto sulla curva — circa il 98º percentile contro il 93º — quindi, rispetto a ciascun gruppo, hai fatto meglio.

Esempio calcolato con il nostro strumento

Calcolatrice punteggio Z

Dati

Valore (x): 43
Media (μ): 35
Deviazione standard (σ): 5

Risultato

Punteggio Z: 1,6

Queste cifre sono prodotte dal calcolatore qui sotto, non digitate a mano — vengono ricalcolate a ogni modifica dello strumento.

Rifarlo con i tuoi numeri →

Domande frequenti

Cosa significa un punteggio Z negativo?: Un punteggio Z negativo significa semplicemente che il valore è sotto la media. Un z di −1,5, per esempio, sta a una deviazione standard e mezza sotto la media. Il segno indica il verso, non la qualità.
Servono dati normali per calcolare un punteggio Z?: No. La formula z = (x − μ) / σ funziona con qualsiasi insieme di dati. Ma convertire un punteggio Z in percentile con la normale standard è valido solo quando i dati sono approssimativamente normali.
Che differenza c'è tra σ e un punteggio Z?: La deviazione standard σ è la dispersione dei dati nelle loro unità. Un punteggio Z esprime la distanza di un valore dalla media misurata in quelle unità di σ, quindi è privo di unità. σ descrive l'intero insieme; un punteggio Z un singolo punto.
Cosa si considera un punteggio Z insolitamente alto?: Come regola pratica, |z| sopra 2 è piuttosto raro (fuori dal ~95% dei valori) e |z| sopra 3 è raro (fuori dal ~99,7%). Molti analisti segnalano i valori oltre ±3 come possibili outlier da verificare.

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