Dosaggio per peso: dove il calcolo va storto

Una sola moltiplicazione, ed è tutto il problema

Una dose per peso è una velocità moltiplicata per un peso. Se la velocità è 5 mg/kg e il paziente pesa 70 kg, la dose è 350 mg. Non c'è nulla da capire. È proprio per questo che il modo di guasto è così particolare: nessuno sbaglia una dose per peso perché il calcolo lo ha battuto. Le tassonomie degli errori pubblicate — l'elenco ISMP delle espressioni di dose a rischio, il programma Medication Without Harm dell'OMS, le linee guida dell'Agenzia Europea per i Medicinali sugli errori terapeutici — descrivono cause del tutto diverse. Un microgrammo scritto dove si intendeva un milligrammo. Una virgola che si è spostata, o che nessuno ha visto. Un peso in libbre versato in una formula che aspettava chilogrammi. Un peso vecchio di tre settimane, o quello della madre, o una stima che nessuno ha annotato.

Lo scambio libbra-chilogrammo merita una cifra, perché è aritmeticamente invisibile. Un chilogrammo è 2,20462 libbre. Un paziente che pesa 265 libbre e il cui peso viene inserito come 265 chilogrammi riceve 2,205 volte la dose: a ipotetici 5 mg/kg, sono 1 325 mg invece di 601 mg. Niente nel calcolo protesta. La moltiplicazione è giusta, le unità sul foglio sembrano giuste, e l'unico segnale è che un essere umano ha trovato il numero troppo grande. Ecco perché gran parte della sicurezza del farmaco consiste nel rendere i numeri difficili da leggere male, più che nel renderli facili da calcolare.

Quale peso? Totale, ideale o corretto

Ecco la divergenza che non produce alcun messaggio di errore. L'equazione di Devine del 1974, scritta per gli uomini, dà un peso ideale di 50 kg + 2,3 kg per ogni pollice di altezza oltre i 60 pollici; la forma femminile parte da 45,5 kg con la stessa pendenza. È definita in pollici, quindi un'altezza metrica va prima convertita — 178 cm sono 70,08 pollici, da cui 50 + 2,3 × 10,08 = 73,2 kg. Il peso corretto prende l'ideale e vi aggiunge una frazione dell'eccesso, convenzionalmente il 40 %: corretto = PI + 0,4 × (totale − PI). Per il nostro paziente di 120 kg sono 73,2 + 0,4 × 46,8 = 91,9 kg.

Moltiplica tutti e tre per gli stessi 5 mg/kg ipotetici e ottieni 600 mg, 366 mg e 460 mg. Il maggiore supera il minore del 64 % — 234 mg di differenza da una singola decisione che quasi mai viene messa per iscritto. Il peso corretto sta il 26 % sopra l'ideale e il 31 % sotto il totale: non è tanto un compromesso quanto una terza risposta. E il motivo per cui esistono tutti e tre è genuinamente farmacologico, non amministrativo: un farmaco che resta nell'acqua corporea e nel tessuto magro viene sovradosato se conti il grasso, mentre un farmaco lipofilo che vi si distribuisce viene sottodosato se lo ignori. Lo 0,4 della formula corretta è una stima empirica di quanta parte del tessuto in più un dato farmaco raggiunge davvero.

Nulla di tutto ciò ti dice quale peso usare per un dato farmaco. Quella risposta è pubblicata, farmaco per farmaco, nel riassunto delle caratteristiche del prodotto, e applicarla spetta a chi prescrive e al farmacista. Mostrare lo scarto non serve ad aiutarti a scegliere. Serve a mostrare che un calcolatore che chiede solo un peso risponde a una domanda più stretta di quella che hai davvero davanti, e che il numero restituito vale esattamente quanto vale il peso inserito.

La superficie corporea e la formula di Mosteller

Alcune classi — la chemioterapia citotossica in primo luogo — si dosano per metro quadrato di superficie corporea anziché per chilogrammo, sul ragionamento storico che la superficie segua il metabolismo e il flusso ematico degli organi meglio della massa. La superficie corporea non si può misurare direttamente su un vivente: si stima. Mosteller pubblicò la stima utilizzabile più semplice in una lettera del 1987 al New England Journal of Medicine: SC in m² = radice quadrata di (altezza in cm × peso in kg ÷ 3600). Tutto il suo pregio era stare su una calcolatrice tascabile, e ha superato equazioni ben più elaborate proprio per questo.

Fallo per il nostro paziente: 178 × 120 = 21 360; diviso 3600 fa 5,933; la radice quadrata è 2,436, cioè 2,44 m². Mosteller diede anche una forma imperiale, radice quadrata di (altezza in pollici × peso in libbre ÷ 3131). Per 70 pollici e 265 libbre: 70 × 265 = 18 550, diviso 3131 fa 5,925, radice 2,434. Le due costanti, 3600 e 3131, non sono due formule — sono la stessa formula con le conversioni pollice-centimetro e libbra-chilogrammo assorbite nel divisore, ed è per questo che le due vie concordano entro 0,002 m².

La conseguenza da sapere è che il dosaggio per metro quadrato e per chilogrammo non sono intercambiabili, perché la superficie cresce più lentamente del peso. Il nostro paziente di 120 kg ha 2,44 m²; un adulto di 70 kg alto 170 cm ne ha 1,82. Il più pesante pesa il 71 % in più ma ha solo il 34 % di superficie in più. Converti ipotetici 100 mg/m² in mg/kg e il primo riceve 2,03 mg/kg, il secondo 2,60 mg/kg — dalla stessa prescrizione. Qualsiasi calcolatore, compreso quello di questo sito, che ti lasci passare da un denominatore all'altro ti sta offrendo una scelta che non dovresti fare da solo.

L'errore di un fattore dieci, e perché gli zeri si scrivono così

Due fra le regole più antiche della prescrizione sembrano pignoleria tipografica e non lo sono. La prima: scrivere sempre uno zero prima della virgola decimale. Una dose scritta ,5 mg perde la virgola su un fax, una fotocopia o in una brutta giornata di calligrafia e diventa 5 mg — un sovradosaggio di dieci volte. Scritta 0,5 mg, lo zero superstite dice al lettore che si intendeva una frazione anche se la virgola sparisce. La seconda regola è l'immagine speculare: mai scrivere uno zero finale. Una dose scritta 5,0 mg diventa 50 mg appena la virgola viene mancata, quindi si scrive 5 mg. Entrambe compaiono nell'elenco ISMP delle espressioni di dose a rischio, ed entrambe esistono perché lo stesso guasto fisico — una virgola che non sopravvive alla riproduzione — ha ucciso in tutte e due le direzioni.

La stessa logica impone di non abbreviare microgrammo. Scritto con la lettera mu, dista una brutta fotocopia da mg, e il salto di prefisso da micro a milli vale un fattore mille e non dieci. Le agenzie di sicurezza chiedono perciò la parola per esteso. Nota che cosa hanno in comune tutte queste regole: nessuna rende il calcolo più esatto. Rendono i dati più difficili da leggere male. È questo il riassunto onesto di dove fallisce il dosaggio per peso — non nella moltiplicazione, ma nella lettura di ciò che si moltiplica.

I bambini non sono adulti in scala

L'idea sbagliata più tenace nel dosaggio è che la dose di un bambino si ottenga riducendo quella dell'adulto in proporzione al peso. Non è così, e basta la geometria a mostrarlo. Prendi un bambino di 5 anni di 110 cm e 18 kg contro un adulto di 175 cm e 70 kg. In peso il bambino è il 25,7 % dell'adulto. In superficie corporea di Mosteller — 0,742 m² contro 1,845 m² — è il 40,2 %. Il rapporto fra queste due frazioni è 1,56: scalare per superficie dà a quel bambino circa 1,6 volte la dose per chilogrammo che darebbe uno scalamento proporzionale al peso.

Lo scarto si allarga quanto più il bambino è piccolo. Un lattante di un anno di 75 cm e 10 kg è il 14,3 % dell'adulto in peso ma il 24,7 % in superficie — un rapporto di 1,73. A quindici anni e 60 kg il rapporto è sceso a 1,06 e i due scalamenti sono quasi convergiti. E la superficie è solo la parte geometrica della storia. Il resto è maturità degli organi: clearance renale, attività enzimatica epatica, legame proteico e frazione di acqua corporea cambiano lungo l'infanzia con calendari propri. Per questo gli intervalli pediatrici sono pubblicati come un corpo di evidenze a sé e non derivati da quelli dell'adulto. Il BNF for Children esiste proprio perché quella derivazione non è possibile.

Che cosa non è questo articolo

Tutto quanto precede è aritmetica. Non una riga dice a che dose vada somministrato alcunché, ed è voluto: qui non si nomina alcun farmaco e non compare la dose di nessuno. Le velocità di dose sono fissate, farmaco per farmaco, da regolatori e produttori a partire dai dati degli studi, pubblicate nella scheda tecnica e applicate da chi prescrive conoscendo funzione renale, funzione epatica, età, altre terapie e stato clinico del paziente. Un farmacista poi verifica l'intera catena in modo indipendente. Quel doppio controllo non è burocrazia — è il presidio che intercetta la virgola.

Ciò che un calcolatore può utilmente fare qui è ristretto: mostrarti lo stesso peso espresso in tre modi, perché un numero che sembrava ovvio smetta di sembrarlo. Se sei paziente o caregiver e una dose non corrisponde a quanto ti è stato detto, o le unità sulla scatola differiscono da quelle sulla ricetta, la mossa giusta non è ricalcolare. È fermarsi e chiedere al farmacista. Lo verifica in meno di un minuto, ed è esattamente il suo mestiere.

Domande frequenti

Quale peso corporeo devo usare per una dose?

Non è una domanda a cui questo articolo, o un qualsiasi calcolatore, possa rispondere al tuo posto — è fissata per farmaco nella sua scheda tecnica e applicata da chi prescrive e dal farmacista. Quello che l'articolo può dirti è che la scelta pesa enormemente: per un paziente di 178 cm e 120 kg, peso totale, ideale e corretto danno dosi distanti il 64 % alla stessa velocità. Se hai una dose davanti e non sai su quale peso si basi, chiedi al farmacista, che vede la ricetta.

Perché la formula del peso ideale usa i pollici?

Perché Devine la scrisse nel 1974 negli Stati Uniti, per una popolazione clinica misurata in piedi e pollici. La formula non è mai stata riderivata in metrico: ogni implementazione metrica converte prima l'altezza in pollici ed eredita l'arrotondamento di quella conversione. L'effetto è piccolo — 178 cm sono 70,08 pollici, e arrotondare a 70 costa circa 0,2 kg di peso ideale — ma è un punto in più in cui due calcolatori possono divergere leggermente sullo stesso paziente senza che nessuno sbagli.

La superficie corporea è più accurata del peso?

Non è più accurata: è una grandezza diversa, scelta per classi in cui l'evidenza storica legava la dose a uno scalamento metabolico anziché alla massa. La stima di Mosteller è essa stessa un adattamento, non una misura, ed è criticata come cattivo surrogato nell'obesità perché tratta allo stesso modo un paziente pesante e uno alto. La conseguenza pratica è che dosare per metro quadrato e per chilogrammo dà risposte sistematicamente diverse nella stessa persona, e le due non vanno mai scambiate per comodità.

Posso verificare la dose di mio figlio con un calcolatore?

Puoi verificare che l'aritmetica che hai davanti sia internamente coerente — che una velocità dichiarata per un peso dichiarato dia la dose dichiarata. Non puoi verificare se la velocità sia giusta, perché le velocità pediatriche sono pubblicate per farmaco e per fascia d'età e non derivano da quelle dell'adulto. Se qualcosa non torna, la mossa giusta è una telefonata alla farmacia o all'équipe prescrittrice, non un ricalcolo. Preferiscono di gran lunga rispondere a una domanda che gestire un errore di dieci volte.

Perché scrivere 5,0 mg è considerato pericoloso?

Perché la virgola decimale è il segno più piccolo sulla pagina e il primo a sparire in un fax, una fotocopia, una sbavatura o uno scanner. Toglila da 5,0 mg e restano 50 mg. L'elenco ISMP delle espressioni di dose a rischio chiede quindi di scrivere gli interi nudi — 5 mg — e di far precedere le frazioni da uno zero, 0,5 mg, così che se la virgola sparisce lo zero superstite segnali ancora che si intendeva una frazione. Due regole tipografiche opposte, una sola causa.