La velocità in bici è soprattutto una lotta con l'aria

Tre resistenze, e solo una che scappa via

L'intero modello sta su una riga. La potenza che arriva alla strada è P = Crr·m·g·v + m·g·sin(θ)·v + ½·ρ·CdA·v_aria²·v, dove v è la tua velocità rispetto al suolo, v_aria la tua velocità rispetto all'aria, θ la pendenza, ρ la densità dell'aria e CdA la tua area di resistenza — l'area frontale che presenti moltiplicata per quanto sei mal profilato. Dividi tutto per circa 0,97 per ottenere la potenza che le gambe devono produrre: catena e deragliatore perdono all'incirca il 3 %.

Il primo termine sono le gomme che si deformano contro l'asfalto e l'asfalto che si deforma di rimando. Come forza cambia appena con la velocità, quindi la sua potenza è proporzionale a v. Il secondo termine è la gravità, e in piano vale esattamente zero — da qui l'eleganza del piano come esperimento. Il terzo è quello che conta. La forza di resistenza va con il quadrato della velocità dell'aria, e la potenza è forza per velocità al suolo: in una giornata senza vento il termine aerodinamico va quindi con v al cubo. Lineare contro cubico non è una gara combattuta a lungo.

Dove l'aria supera l'asfalto, ed è più lento di quanto pensi

Uguaglia i due termini e risolvi. Crr·m·g·v = ½·ρ·CdA·v³ semplifica una v per lato e lascia v = √(Crr·m·g ÷ (½·ρ·CdA)). Inserisci un insieme di 80 kg, un Crr di 0,005, ρ = 1,225 kg/m³ e un CdA di 0,32 m², e la risposta è 4,47 metri al secondo — 16,1 km/h. Sotto, il tuo nemico principale sono le gomme; sopra, è l'aria. Sedici chilometri orari sono una passeggiata tranquilla su un'alzaia. Quasi ogni chilometro che hai percorso con un'intenzione l'hai pagato soprattutto in aria.

Rileggi la formula del punto di incrocio e nota che cosa non contiene: non contiene la tua forma fisica, e la velocità si è semplificata in un modo molto preciso. Contiene invece massa e CdA, entrambi modificabili. Ciclista più pesante, incrocio più alto; posizione più aerodinamica, incrocio più basso. Anche gomme migliori lo abbassano, ed è la ragione pratica per cui un paio di copertoni morbidi dà la sensazione di velocità gratis e un telaio più leggero no: il termine gomma è quello che paghi davvero a bassa velocità, e quello aerodinamico è quello che paghi a tutte le velocità che contano.

Quadrati, cubi, e perché raddoppiare la velocità non costa quattro volte tanto

Il luogo comune dice otto volte la potenza per il doppio della velocità. Il luogo comune ha esattamente ragione sul termine aerodinamico e torto sulle tue gambe. Passare da 20 a 40 km/h porta il termine aerodinamico da 33,6 W a 268,9 W, un fattore 8,000 a tre decimali — il cubo di due, esattamente come la formula pretende. Ma il rotolamento passa solo da 21,8 W a 43,6 W, un fattore due, e i due mucchi si sommano. La potenza totale ai pedali passa da 57,1 W a 322,1 W: 5,6 volte, non otto.

La distinzione conta perché il rapporto si sposta con la velocità. Raddoppia da una velocità bassa e otterrai ben meno di otto, perché il rotolamento pesa ancora molto in un totale piccolo. Raddoppia da una velocità già alta e ti avvicinerai a otto, perché il termine aerodinamico ha scacciato tutto il resto. L'enunciato generale onesto è che l'esponente che subisci sta fra uno e tre, e sale man mano che vai più forte — ed è anche per questo che l'ultimo km/h di una cronometro costa tanto più del primo, e che i guadagni marginali si cercano nell'area di resistenza e non altrove.

L'asimmetria del vento, dimostrata

Ogni ciclista conosce l'andata e ritorno in cui il vento avrebbe dovuto annullarsi e non l'ha fatto. La ragione sta nell'equazione: il termine di resistenza usa la tua velocità rispetto all'aria, ma il termine di potenza moltiplica per la tua velocità rispetto al suolo. Un vento contrario gonfia quindi una quantità al quadrato lasciando intatto il moltiplicatore, e un vento a favore sgonfia la stessa quantità meno di quanto spereresti.

Metti una lettera e diventa dimostrabile. Sia k il vento espresso come frazione della tua velocità al suolo. Controvento il termine aerodinamico scala di (1+k)², a favore di (1-k)². Il sovrapprezzo vale quindi (1+k)² - 1 = 2k + k², e il risparmio vale 1 - (1-k)² = 2k - k². Il loro rapporto è (2+k)/(2-k), maggiore di uno per qualsiasi vento e crescente con esso. A k = 0,5 — un vento pari a metà della tua velocità — vale esattamente 2,5 ÷ 1,5 = 5/3. Il vento contrario ti costa cinque terzi di quanto quello a favore restituisca, e nessuna pedalata cambia questa aritmetica.

Ora la versione che si sente. Prendi il nostro ciclista che tiene 150,6 W ai pedali, cioè 30 km/h in giornata calma, e dai alla giornata un vento di 15 km/h. Contro, quegli stessi 150,6 W spingono solo a 21,68 km/h. A favore, la stessa potenza dà 39,79 km/h. Fai 20 km all'andata e 20 al ritorno: 55,4 minuti controvento, 30,2 minuti per tornare, 85,5 minuti in totale contro 80,0 in giornata calma. Hai perso 5,5 minuti e la tua media scende a 28,07 km/h invece di 30 — e il vento era esattamente bilanciato. Nota la trappola nelle velocità grezze: la loro media fa 30,7 km/h, sopra la tua velocità in aria calma. A decidere è il tempo che passi in ciascuna, e nel vento contrario ne passi molto di più.

La scia è la velocità più economica del ciclismo

Se la maggior parte della tua potenza compra aria, allora tutto ciò che riduce l'aria da spostare vale più di qualsiasi altra cosa. Stare a ruota taglia tipicamente la resistenza di un quarto o un terzo; più dentro il gruppo la riduzione è ancora maggiore, e i lavori in galleria del vento e di simulazione numerica su gruppi interi hanno misurato corridori riparati al centro subire solo una piccola frazione della resistenza di un corridore solo. Applica il 30 % di riduzione a 40 km/h al nostro ciclista modello: 322,1 W in solitaria diventano 239,0 W a ruota, un risparmio del 26 % della potenza totale per la sola fatica di tenere la traiettoria.

Leggilo al contrario ed è più impressionante. Tieni invece la potenza costante e quella stessa riduzione del 30 % ti porta da 40 a 44,76 km/h — quasi 5 km/h gratis. Dimezza la resistenza, come un corridore ben dentro un gruppo grande, e la potenza per tenere 40 km/h scende da 322,1 W a 183,5 W, il 43 % in meno. Nessun cambio di posizione, nessun materiale e nessun allenamento produce un effetto di quelle dimensioni, ed è per questo che il ciclismo su strada è uno sport tattico e non una cronometro con il pubblico dentro.

Dove il modello del piano si ferma: le salite, e cos'è davvero il CdA

Metti una pendenza sotto lo stesso ciclista e la gerarchia si rovescia. A 20 km/h su una salita del 5 %, la gravità prende 217,7 W, il rotolamento 21,8 W e l'aria solo 33,6 W — il 12 % del totale. È tutta qui la ragione per cui salire è una questione di rapporto peso-potenza mentre andare in piano è una questione di potenza contro resistenza: un termine che in piano era zero ora domina, e il termine aerodinamico su cui si è concentrata tutta la sezione precedente finisce spinto in un angolo. Spiega anche perché un set di ruote aero più pesante è un buon compromesso su strada ondulata e uno cattivo in montagna.

L'ultima onestà riguarda il CdA stesso. Non è una specifica da consultare: è una proprietà misurata di te, della tua bici, del tuo abbigliamento e della tua posizione in un dato giorno, e cambia quando sposti le mani, alzi la testa o indossi una giacca che sbatte. I valori pubblicati coprono una banda ampia, da circa 0,4 m² seduti sulla parte alta del manubrio a ben sotto 0,25 m² per un corridore rodato in posizione aerodinamica, e la differenza fra gli estremi di quella banda vale più di qualsiasi componente. Tutti i numeri di questo articolo hanno assunto 0,32; la forma di ogni conclusione regge comunque, ma il tuo punto di incrocio personale e i tuoi watt personali non coincideranno con i nostri finché non avrai misurato i tuoi.

Domande frequenti

Una bici più leggera mi rende più veloce in piano?

Appena. In piano la massa compare solo nel termine di rotolamento, che è già quello piccolo. Togli 1 kg a un insieme di 80 kg e la potenza di rotolamento a 30 km/h passa da 32,7 W a 32,3 W — circa 0,4 W risparmiati su 151. Quello stesso chilo vale moltissimo di più in salita, dove la massa entra nel termine di gravità, e vale qualcosa a ogni accelerazione. La velocità in piano si compra in area di resistenza, non in grammi.

Perché la mia velocità è più bassa in una giornata calda anche se sto bene?

L'aria calda è meno densa, quindi dovrebbe renderti più veloce, non più lento — è questa la parte controintuitiva. La densità dell'aria cala di circa lo 0,3 % per grado Celsius, quindi uno scarto di 20 gradi cambia la tua potenza aerodinamica di circa il 7 %. Se sei più lento con il caldo nonostante quel regalo, la causa sei tu e non l'aria: deriva cardiaca, disidratazione e sangue dirottato alla pelle per raffreddare costano più del guadagno di densità. La stessa logica vale al contrario in una mattina d'inverno, quando l'aria densa rende silenziosamente più dura ogni uscita.

Quanto costa un vento laterale?

Più di quanto suggerisca la sola componente frontale, e il modello di questo articolo non lo cattura. Un vento laterale si combina con la tua velocità in un vento apparente che arriva di sbieco, e la resistenza di una bici a un angolo di imbardata non è una semplice proiezione — ruote a profilo alto e certi telai producono perfino una piccola forza in avanti ad angoli moderati, mentre un corpo di tre quarti presenta più area. L'osservazione sul campo è più semplice della fisica: un vento laterale costa caro perché ti fa uscire dalla linea retta e dal riparo della ruota davanti.

Il punto di incrocio è davvero lo stesso per tutti?

No, e la formula dice esattamente come si sposta. Vale √(Crr·m·g ÷ (½·ρ·CdA)): sale con la radice quadrata della massa e del coefficiente di rotolamento, e scende con la radice quadrata del CdA. Una bici da viaggio carica, su gomme larghe e morbide, ha un punto di incrocio ben sopra il nostro; un ciclista leggero, raccolto, su gomme veloci, ce l'ha sotto. In nessuno però è abbastanza alto da cambiare la conclusione. Anche raddoppiando il coefficiente di rotolamento l'incrocio si moltiplica solo per √2, e resta una velocità che superi nel primo minuto di uscita.

Se faccio sempre lo stesso giro, perché il mio tempo peggiora nelle giornate ventose anche se il vento medio è nullo?

Per la ragione dimostrata sopra, più un'altra. Il rapporto di asimmetria (2+k)/(2-k) è maggiore di uno per qualsiasi vento non nullo: quindi qualsiasi vento ti costa su un anello chiuso, anche se le sue direzioni si compensano. In più, il tempo che passi in ciascuna direzione è disuguale — stai molto più a lungo nel tratto controvento che in quello a favore — il che pesa di più sulla parte costosa. Entrambi gli effetti spingono nello stesso verso, ed è per questo che una giornata ventosa è lenta anche quando il vento è favorevole per metà del percorso.