Calcolatore dell'entropia di Shannon

Incolla una distribuzione di probabilità e ottieni la sua entropia di Shannon H = −Σ p·log p in bit — l'informazione media per esito. Mostra anche l'entropia massima possibile (distribuzione uniforme) e la ridondanza, quanto sei sotto quel massimo.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

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Il Calcolatore dell'entropia di Shannon trasforma Probabilità (somma 1) in Entropia (bit), Entropia massima (bit), Ridondanza, all'istante e gratis. Ad esempio, con Probabilità (somma 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25 restituisce Entropia (bit) = 2, Entropia massima (bit) = 2 e Ridondanza = 0%.

Come si usa

Inserisci i tuoi valori: Probabilità (somma 1).
Leggi subito il risultato: Entropia (bit), Entropia massima (bit), Ridondanza.

Domande frequenti

Come funziona il Calcolatore dell'entropia di Shannon?

Parte da Probabilità (somma 1) per ricavare Entropia (bit), Entropia massima (bit) e Ridondanza. Il calcolo è dal vivo mentre digiti, quindi il risultato si aggiorna a ogni modifica.

Quali valori richiede il calcolatore?

Un solo valore: Probabilità (somma 1). Non serve altro — né account, né caricare file.

Com'è un calcolo tipico?

Con Probabilità (somma 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25, il calcolatore restituisce Entropia (bit) = 2, Entropia massima (bit) = 2 e Ridondanza = 0%. Queste cifre provengono da questo stesso strumento: inserisci gli stessi valori per riprodurle.

Quanto cambia il risultato con altri valori?

Molto. Con Probabilità (somma 1) = 0.25, 0.26, 0.28, 0.29, Entropia (bit) passa da 2 a 1,998 — ecco perché conviene provare più scenari invece di fidarsi di una sola cifra.

Cosa dà con valori più bassi?

Ridotto a Probabilità (somma 1) = 0.25, 0.25, Entropia (bit) dà 1. Conviene verificare entrambi gli estremi prima di affidarsi a un singolo risultato.

In quali casi si usa davvero?

Tutto ciò che si modella come punti e collegamenti: un cammino minimo, la capacità di una rete, una pianificazione con dipendenze o un circuito ridotto alla sua logica.

Qual è l'errore più comune?

Supporre che un cammino minimo resti minimo quando un peso cambia segno. Gli archi negativi invalidano l'argomento greedy su cui poggia Dijkstra, e l'algoritmo restituisce con sicurezza una risposta sbagliata invece di un errore.

Da dove vengono i dati e quanto sono aggiornati?

Gli algoritmi sono quelli dei manuali e i loro risultati esatti per il grafo inserito. Ciò che varia è il costo: per diversi di questi problemi non si conosce una soluzione efficiente, quindi gli input grandi sono risolti per euristica e lo strumento lo indica.

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SpiegazioneEntropia delle password: che cosa un misuratore di robustezza non può sapereL'entropia misura il processo che ha prodotto una password, non i caratteri che contiene. H = L x log2(R) è vera solo quando ogni carattere è stato scelto davvero a caso — ed è esattamente per questo che un misuratore che valuta una password inventata da un umano in base alle classi di caratteri sta misurando la cosa sbagliata.SpiegazioneMeno diciassette modulo cinque ha due risposte diverse17 mod 5 fa 2 ovunque. −17 mod 5 fa −2 in JavaScript, C e Java, e 3 in Python, Ruby e in un foglio di calcolo. Entrambi sono giusti, e la differenza è un bug vero.SpiegazioneLe diagonali di un poligono sono una maglia completa meno il perimetroUn esagono ha 9 diagonali, un icosagono 170 e un poligono da cento lati 4.850. Lo stesso conteggio dà il numero di collegamenti di una maglia completa: 190 collegamenti per 20 nodi, 4.950 per 100.SpiegazioneUna vasca da venti galloni ne contiene sedici in Gran Bretagna60 × 30 × 40 cm fanno 72 litri — 19,0 galloni americani o 15,8 imperiali. I due galloni differiscono del 20 %, e riempire 5 cm sotto il bordo costa altri 9 litri.SpiegazioneUn'ellisse ha un'area semplice e nessun perimetro sempliceSemiassi di 5 e 3 danno un perimetro di 25,5270, e il valore esatto ne differisce di una parte su due milioni. L'indovinello ovvio, π(a+b), è basso dell'1,5 % — e del 15 % su un'ellisse lunga e sottile.SpiegazioneUna sola formula copre la sfera, l'uovo e il pianetaQuattro terzi π per i tre semiassi: 5, 3 e 4 danno 251,33, e ponendo i tre uguali si riottiene la sfera. Il rigonfiamento equatoriale costa alla Terra lo 0,34 % del volume di una sfera.