Calcolatore di criteri di convergenza delle serie

Scegli una serie e scopri quale criterio la risolve — p-serie, rapporto, radice, Leibniz, condensazione di Cauchy, confronto asintotico — con il limite ottenuto e se la convergenza è assoluta o condizionata.

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Calcolatore di somma di serie infiniteDieci famiglie classiche — geometrica, p-serie, telescopica, armonica alternata, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con la forma chiusa (π²/6, ln 2, π/4, e), la condizione di convergenza e le somme parziali.Calcolatore di serie di potenzeSviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.Calcolatore del raggio di convergenzaInserisci aₙ come formula in n o come elenco di coefficienti e ottieni R con il criterio del rapporto o della radice, più il comportamento agli estremi che quasi nessun calcolatore mostra: Σ(−1)ⁿ/(n+1) converge in x = 1 e diverge in x = −1.Calcolatore dei coefficienti della serie di Fouriera₀, aₙ e bₙ su qualsiasi periodo, calcolati esattamente per parti quando f è polinomiale e con quadratura di Gauss–Legendre negli altri casi, con la serie troncata tracciata rispetto a f per vedere la sovraelongazione di Gibbs.Calcolatore di serie di MaclaurinLa serie di Taylor in 0 per dodici funzioni usuali — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan e altre — con frazioni esatte come 1/120, il termine generale e l'errore in una x scelta.Calcolatore di serie di TaylorScrivi una qualsiasi f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — scegli il punto di sviluppo e ottieni coefficienti razionali esatti fino all'ordine 20, le derivate f⁽ⁿ⁾(a) e il termine generale individuato.Calcolatore del test del chi quadratoTest di indipendenza del χ² su qualsiasi tabella di contingenza, con osservato, atteso, contributo e residuo standardizzato di ogni cella, più la V di Cramér. Le celle con frequenza attesa inferiore a 5 sono segnalate, perché è lì che il test cessa di essere valido.Calcolatore di criteri di divisibilitàProva un numero contro i divisori da 2 a 12, i primi fino a 100 o il tuo elenco — con la regola mentale e i passaggi, non solo sì o no.

Calcolatore di criteri di convergenza delle serie si usa gratis, tutte le volte che vuoi, direttamente da questa pagina. È collocato sotto Successioni e serie nel nostro catalogo, accanto a Calcolatore di somma di serie infinite e Calcolatore di serie di potenze.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Calcolatore di criteri di convergenza delle serie?

In quali casi si usa davvero?

Trovare il termine n-esimo senza elencare tutti i precedenti, sommare una serie lunga in un passaggio e riconoscere a quale famiglia appartiene una successione.

Qual è l'errore più comune?

Far partire l'indice dal lato sbagliato. Che il primo termine sia a₀ o a₁ sposta ogni risultato di una posizione, ed entrambe le convenzioni sono diffuse.

In cosa differisce Calcolatore di criteri di convergenza delle serie da Calcolatore di somma di serie infinite?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Calcolatore di somma di serie infinite: dieci famiglie classiche — geometrica, p-serie, telescopica, armonica alternata, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con la forma chiusa (π²/6, ln 2, π/4, e), la condizione di convergenza e le somme parziali. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore di serie di potenze è il più vicino dopo questo: Sviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore del raggio di convergenza e Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le forme chiuse sono quelle standard, e lo strumento indica la convenzione di indicizzazione usata perché un risultato si confronti senza ambiguità con un manuale.

Per approfondire

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SpiegazioneMeno diciassette modulo cinque ha due risposte diverse17 mod 5 fa 2 ovunque. −17 mod 5 fa −2 in JavaScript, C e Java, e 3 in Python, Ruby e in un foglio di calcolo. Entrambi sono giusti, e la differenza è un bug vero.SpiegazioneFibonacci e la sezione aureaLa successione di Fibonacci somma ogni coppia di termini per formare il successivo; il rapporto tra termini vicini si avvicina alla sezione aurea φ ≈ 1,618. Scopri come, e dove compare lo schema.SpiegazioneMolle in serie si comportano come resistenze in paralleloDue molle da 500 N/m in fila danno 250 N/m; affiancate danno 1.000. Sotto lo stesso carico di 50 N sono 0,2 m di corsa contro 0,05 m, e 5 joule accumulati contro 1,25.SpiegazioneCondensatori in serie: il più piccolo decide, e poi cede100, 220 e 330 µF in serie fanno 56,9 µF — meno del più piccolo. Metti 100 µF e 1 µF in serie: il totale è 0,99 µF, e il piccolo sopporta il 99 % della tensione.SpiegazioneResistenze in serie e in parallelo: le formule, e le tre cose che non ti diconoLa serie somma, il parallelo somma i reciproci — quella è la parte facile. Ciò che frega: quale membro domina il risultato, perché due resistenze al 5 % in parallelo restano al 5 %, e perché la più piccola di una coppia in parallelo prende la quota maggiore di potenza.TutorialCome calcolare la resistenza in serie di un LEDDimensiona la resistenza in serie di qualsiasi LED con una formula: R = (Vs − Vf) / I. Segui i passi, un esempio a 5 V, e scegli la resistenza giusta.