Calcolatore di serie di potenze

Sviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.

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Calcolatore di somma di serie infiniteDieci famiglie classiche — geometrica, p-serie, telescopica, armonica alternata, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con la forma chiusa (π²/6, ln 2, π/4, e), la condizione di convergenza e le somme parziali.Calcolatore di criteri di convergenza delle serieScegli una serie e scopri quale criterio la risolve — p-serie, rapporto, radice, Leibniz, condensazione di Cauchy, confronto asintotico — con il limite ottenuto e se la convergenza è assoluta o condizionata.Calcolatore dei coefficienti della serie di Fouriera₀, aₙ e bₙ su qualsiasi periodo, calcolati esattamente per parti quando f è polinomiale e con quadratura di Gauss–Legendre negli altri casi, con la serie troncata tracciata rispetto a f per vedere la sovraelongazione di Gibbs.Calcolatore di serie di MaclaurinLa serie di Taylor in 0 per dodici funzioni usuali — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan e altre — con frazioni esatte come 1/120, il termine generale e l'errore in una x scelta.Calcolatore di serie di TaylorScrivi una qualsiasi f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — scegli il punto di sviluppo e ottieni coefficienti razionali esatti fino all'ordine 20, le derivate f⁽ⁿ⁾(a) e il termine generale individuato.Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20)Eleva una matrice da 1×1 a 5×5 a qualsiasi potenza da −10 a 20 in frazioni esatte: A⁰ = I, esponenziazione binaria per n positivo, inversa esatta per n negativo e un onesto det(A) = 0 quando l'inversa non esiste.Verificatore di numero di FibonacciVerifica qualsiasi numero fino a 60 cifre con l'identità esatta 5n^2 +/- 4, con il suo indice, i vicini nella successione e il rapporto confrontato con la sezione aurea.Verificatore di numero perfettoVerifica se un numero è perfetto, abbondante o difettivo dalla somma dei suoi divisori propri, con il teorema di Euclide-Eulero spiegato.

Calcolatore di serie di potenze funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Il suo posto è sotto Successioni e serie; Calcolatore di somma di serie infinite e Calcolatore di criteri di convergenza delle serie rispondono alle domande più vicine.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
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Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore di serie di potenze?

Sviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.

In quali casi si usa davvero?

Trovare il termine n-esimo senza elencare tutti i precedenti, sommare una serie lunga in un passaggio e riconoscere a quale famiglia appartiene una successione.

Qual è l'errore più comune?

Far partire l'indice dal lato sbagliato. Che il primo termine sia a₀ o a₁ sposta ogni risultato di una posizione, ed entrambe le convenzioni sono diffuse.

In cosa differisce Calcolatore di serie di potenze da Calcolatore di somma di serie infinite?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore di somma di serie infinite è quello da aprire quando si tratta di dieci famiglie classiche — geometrica, p-serie, telescopica, armonica alternata, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con la forma chiusa (π²/6, ln 2, π/4, e), la condizione di convergenza e le somme parziali. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore di criteri di convergenza delle serie è il più vicino dopo questo: Scegli una serie e scopri quale criterio la risolve — p-serie, rapporto, radice, Leibniz, condensazione di Cauchy, confronto asintotico — con il limite ottenuto e se la convergenza è assoluta o condizionata.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier e Calcolatore di serie di Maclaurin: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le forme chiuse sono quelle standard, e lo strumento indica la convenzione di indicizzazione usata perché un risultato si confronti senza ambiguità con un manuale.

Per approfondire

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