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Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier

a₀, aₙ e bₙ su qualsiasi periodo, calcolati esattamente per parti quando f è polinomiale e con quadratura di Gauss–Legendre negli altri casi, con la serie troncata tracciata rispetto a f per vedere la sovraelongazione di Gibbs.

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Calcolatore di trasformata di Fourier veloce (FFT)FFT radix-2 di Cooley–Tukey di campioni reali o complessi (3+4i, −2i): modulo, fase, frequenze e grafico a barre, con finestre di Hann, Hamming e Blackman corrette per guadagno coerente e righe unilatere raddoppiate tranne la continua e Nyquist.Calcolatore di serie di MaclaurinLa serie di Taylor in 0 per dodici funzioni usuali — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan e altre — con frazioni esatte come 1/120, il termine generale e l'errore in una x scelta.Calcolatore di serie di TaylorScrivi una qualsiasi f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — scegli il punto di sviluppo e ottieni coefficienti razionali esatti fino all'ordine 20, le derivate f⁽ⁿ⁾(a) e il termine generale individuato.Calcolatore di somma di serie infiniteDieci famiglie classiche — geometrica, p-serie, telescopica, armonica alternata, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con la forma chiusa (π²/6, ln 2, π/4, e), la condizione di convergenza e le somme parziali.Calcolatore di serie di potenzeSviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.Calcolatore di criteri di convergenza delle serieScegli una serie e scopri quale criterio la risolve — p-serie, rapporto, radice, Leibniz, condensazione di Cauchy, confronto asintotico — con il limite ottenuto e se la convergenza è assoluta o condizionata.Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso)L'antilogaritmo annulla il logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, quindi log_b(bʸ) = y. Scegliete la base 10, e, 2 o la vostra, inserite l'esponente, e il risultato torna con la relazione inversa esplicitata e l'andata e ritorno verificata. Le basi minori o uguali a zero, e la base 1, vengono rifiutate con la motivazione.Risolutore dell'equazione di BernoulliRisolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.

Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier si usa gratis, tutte le volte che vuoi, direttamente da questa pagina. Lo trovi sotto Analisi, con Calcolatore di trasformata di Fourier veloce (FFT) e Calcolatore di serie di Maclaurin per i casi vicini.

Come si usa

  1. Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
  2. Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
  3. Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier?

a₀, aₙ e bₙ su qualsiasi periodo, calcolati esattamente per parti quando f è polinomiale e con quadratura di Gauss–Legendre negli altri casi, con la serie troncata tracciata rispetto a f per vedere la sovraelongazione di Gibbs.

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

In cosa differisce Calcolatore dei coefficienti della serie di Fourier da Calcolatore di trasformata di Fourier veloce (FFT)?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore di trasformata di Fourier veloce (FFT) è quello da aprire quando si tratta di fFT radix-2 di Cooley–Tukey di campioni reali o complessi (3+4i, −2i): modulo, fase, frequenze e grafico a barre, con finestre di Hann, Hamming e Blackman corrette per guadagno coerente e righe unilatere raddoppiate tranne la continua e Nyquist. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore di serie di Maclaurin è il più vicino dopo questo: La serie di Taylor in 0 per dodici funzioni usuali — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan e altre — con frazioni esatte come 1/120, il termine generale e l'errore in una x scelta.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore di serie di Taylor e Calcolatore di somma di serie infinite: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

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