Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20)

Eleva una matrice da 1×1 a 5×5 a qualsiasi potenza da −10 a 20 in frazioni esatte: A⁰ = I, esponenziazione binaria per n positivo, inversa esatta per n negativo e un onesto det(A) = 0 quando l'inversa non esiste.

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Strumenti correlati

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Calcolatore di matriciSomma, sottrai e moltiplica matrici, scala, trasponi e trova il determinante e l'inversa di A.Calcolatore del rango di matriceIl rango di una matrice per riduzione — il numero di righe linearmente indipendenti.Calcolatore della traccia di matriceLa traccia di una matrice quadrata — la somma degli elementi della diagonale principale.Calcolatore di matrice di adiacenzaTrasforma qualsiasi grafo nella sua matrice di adiacenza. Incolla una lista di archi (A-B), una lista di adiacenza (A: B C D) o una matrice binaria — lo strumento rileva il formato, costruisce la matrice di adiacenza etichettata e riporta la sequenza dei gradi, i gradi entranti/uscenti per grafi orientati, e il numero di vertici e archi.Calcolatrice determinante (matrice 2×2)Calcola il determinante di una matrice 2×2 (ad − bc).Calcolatore di serie di potenzeSviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.Calcolatore dell’angolo fra due vettoriθ = arccos(a·b / (|a||b|)) in 2D o 3D, in gradi e radianti, con il prodotto scalare, i due moduli, le proiezioni e il verdetto paralleli / perpendicolari / acuto / ottuso.Calcolatore dello spazio delle colonne (base di Col(A), rango, colonne pivot)Una base dello spazio delle colonne di qualsiasi matrice fino a 6×6, presa dalle colonne pivot ORIGINALI e non da quelle ridotte, con il rango, le colonne libere, la RREF completa e ogni operazione sulle righe.

Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20) funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Lo trovi sotto Matrici e vettori, con Calcolatore di matrici e Calcolatore del rango di matrice per i casi vicini.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20)?

In quali casi si usa davvero?

Verificare una decomposizione fatta a mano, risolvere un sistema lineare e trovare gli autovalori che descrivono come una trasformazione dilata lo spazio.

Qual è l'errore più comune?

Invertire una matrice per risolvere un sistema. L'eliminazione o una fattorizzazione è più rapida e molto più stabile numericamente; un'inversa esplicita amplifica l'errore di arrotondamento, specie vicino alla singolarità.

In cosa differisce Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20) da Calcolatore di matrici?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Calcolatore di matrici: somma, sottrai e moltiplica matrici, scala, trasponi e trova il determinante e l'inversa di A. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore del rango di matrice è il più vicino dopo questo: Il rango di una matrice per riduzione — il numero di righe linearmente indipendenti.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore della traccia di matrice e Calcolatore di matrice di adiacenza: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le decomposizioni seguono le definizioni classiche, con pivoting parziale dove si applica. I risultati sono esatti per piccole matrici intere e soggetti all'arrotondamento in virgola mobile negli altri casi.

Per approfondire

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SpiegazioneLe diagonali di un poligono sono una maglia completa meno il perimetroUn esagono ha 9 diagonali, un icosagono 170 e un poligono da cento lati 4.850. Lo stesso conteggio dà il numero di collegamenti di una maglia completa: 190 collegamenti per 20 nodi, 4.950 per 100.SpiegazioneUn power bank da 5.000 mAh non contiene 5.000 mAh per il tuo telefono5.000 mAh prelevati a 500 mA con l'85 % di rendimento durano 8,5 ore invece delle 10 del calcolo grezzo. Quello stesso 15 % spiega perché un power bank da 5.000 mAh riempia a stento una volta un telefono da 4.000 mAh.SpiegazioneUna vasca da venti galloni ne contiene sedici in Gran Bretagna60 × 30 × 40 cm fanno 72 litri — 19,0 galloni americani o 15,8 imperiali. I due galloni differiscono del 20 %, e riempire 5 cm sotto il bordo costa altri 9 litri.SpiegazioneUn'ellisse ha un'area semplice e nessun perimetro sempliceSemiassi di 5 e 3 danno un perimetro di 25,5270, e il valore esatto ne differisce di una parte su due milioni. L'indovinello ovvio, π(a+b), è basso dell'1,5 % — e del 15 % su un'ellisse lunga e sottile.SpiegazioneUna sola formula copre la sfera, l'uovo e il pianetaQuattro terzi π per i tre semiassi: 5, 3 e 4 danno 251,33, e ponendo i tre uguali si riottiene la sfera. Il rigonfiamento equatoriale costa alla Terra lo 0,34 % del volume di una sfera.SpiegazioneSessanta metri di recinzione racchiudono più terreno quanto più li fai tondiGli stessi 60 m di recinzione danno 173 m² a triangolo, 225 a quadrato, 260 a esagono e 286 a cerchio. La forma vale il 65 % più del materiale.