Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20)

Eleva una matrice da 1×1 a 5×5 a qualsiasi potenza da −10 a 20 in frazioni esatte: A⁰ = I, esponenziazione binaria per n positivo, inversa esatta per n negativo e un onesto det(A) = 0 quando l'inversa non esiste.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

Tutti gli strumenti: Matrici e vettori →

Calcolatore di matriciSomma, sottrai e moltiplica matrici, scala, trasponi e trova il determinante e l'inversa di A.Calcolatore del rango di matriceIl rango di una matrice per riduzione — il numero di righe linearmente indipendenti.Calcolatore della traccia di matriceLa traccia di una matrice quadrata — la somma degli elementi della diagonale principale.Calcolatore di matrice di adiacenzaTrasforma qualsiasi grafo nella sua matrice di adiacenza. Incolla una lista di archi (A-B), una lista di adiacenza (A: B C D) o una matrice binaria — lo strumento rileva il formato, costruisce la matrice di adiacenza etichettata e riporta la sequenza dei gradi, i gradi entranti/uscenti per grafi orientati, e il numero di vertici e archi.Calcolatrice determinante (matrice 2×2)Calcola il determinante di una matrice 2×2 (ad − bc).Calcolatore di serie di potenzeSviluppa eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan e altre sei attorno a qualsiasi centro a, con coefficienti frazionari esatti, il termine generale e l'intervallo di convergenza con entrambi gli estremi.Calcolatore dell’angolo fra due vettoriθ = arccos(a·b / (|a||b|)) in 2D o 3D, in gradi e radianti, con il prodotto scalare, i due moduli, le proiezioni e il verdetto paralleli / perpendicolari / acuto / ottuso.Calcolatore dello spazio delle colonne (base di Col(A), rango, colonne pivot)Una base dello spazio delle colonne di qualsiasi matrice fino a 6×6, presa dalle colonne pivot ORIGINALI e non da quelle ridotte, con il rango, le colonne libere, la RREF completa e ogni operazione sulle righe.

Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20) funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Copre A⁰ = I, esponenziazione binaria per n positivo, inversa esatta per n negativo e un onesto det(A) = 0 quando l'inversa non esiste — modifica uno qualsiasi e il risultato si aggiorna subito.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20)?

Che cosa prende in considerazione?

Tiene conto di A⁰ = I, esponenziazione binaria per n positivo, inversa esatta per n negativo e un onesto det(A) = 0 quando l'inversa non esiste. Modifica uno qualsiasi e il risultato si adegua subito.

In quali casi si usa davvero?

Verificare una decomposizione fatta a mano, risolvere un sistema lineare e trovare gli autovalori che descrivono come una trasformazione dilata lo spazio.

Qual è l'errore più comune?

Invertire una matrice per risolvere un sistema. L'eliminazione o una fattorizzazione è più rapida e molto più stabile numericamente; un'inversa esplicita amplifica l'errore di arrotondamento, specie vicino alla singolarità.

In cosa differisce Calcolatore di potenza di matrice (Aⁿ, n da −10 a 20) da Calcolatore di matrici?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore di matrici è quello da aprire quando si tratta di somma, sottrai e moltiplica matrici, scala, trasponi e trova il determinante e l'inversa di A. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore del rango di matrice è il più vicino dopo questo: Il rango di una matrice per riduzione — il numero di righe linearmente indipendenti.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore della traccia di matrice e Calcolatore di matrice di adiacenza: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le decomposizioni seguono le definizioni classiche, con pivoting parziale dove si applica. I risultati sono esatti per piccole matrici intere e soggetti all'arrotondamento in virgola mobile negli altri casi.

Per approfondire

Tutte le guide →

SpiegazioneLo sviluppo piano di un cono è un settore, non un cerchioArrotola un cono di 50 mm di raggio e 80 mm di altezza: il suo sviluppo è una fetta di 190,8° di un cerchio da 94 mm. Distendi un paralume quasi cilindrico e il raggio dello sviluppo arriva a 839 mm — più la conicità è dolce, più il vertice si allontana.SpiegazioneUn tasso di drop dell'1 % non vuol dire cento tentativiAll'1 %, cento tentativi danno il 63,4 % — non la certezza. Il novanta per cento chiede 230 tentativi e il novantanove ne chiede 459, e più di un terzo dei giocatori è ancora a mani vuote a cento.SpiegazioneFibonacci e la sezione aureaLa successione di Fibonacci somma ogni coppia di termini per formare il successivo; il rapporto tra termini vicini si avvicina alla sezione aurea φ ≈ 1,618. Scopri come, e dove compare lo schema.SpiegazioneCos'è un punteggio Z? Deviazioni standard sopra la mediaUn punteggio Z è z = (x − μ) / σ — quante deviazioni standard un valore dista dalla media. Impara a calcolarlo, a leggere la normale standard e a convertirlo in un percentile.TutorialCome trovare la distanza tra due puntiUsa la formula della distanza d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) per misurare la distanza in linea retta tra due punti del piano, con un esempio svolto e il punto medio.TutorialCome calcolare la pendenza di una retta: dislivello su avanzamentoTrova la pendenza di una retta da due punti con m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leggi cosa indica una pendenza positiva, negativa, zero o indefinita.