· 4 min de leitura
Uma absorvância de dois significa que passa um por cento da luz
6.220 M⁻¹cm⁻¹ a 100 µM em 1 cm dão A = 0,622, e emerge 23,9 % da luz. Duplica o percurso e A duplica para 1,244 — a escala é logarítmica, e é aí que parte.
Lena Hoffmann
Redatora de Ciência e Educação na OneKitly
Explicações de matemática, física e estatística
Lena faz a matemática, a física e a estatística fazerem sentido. Escreve explicações claras que ligam as fórmulas dos manuais aos problemas reais.
Especialidades
- Matemática
- Física
- Estatística
- Unidades e conversões
- Métodos de cálculo
Percurso
- Escreve desde 2019
- 140 guias publicados no OneKitly
- dos quais 136 em utilitários
- 326 fontes citadas
- de 85 editores distintos
- Publica na OneKitly desde 6 de junho de 2025
Como Lena trabalha
Lena enuncia a fórmula, de onde vem e onde deixa de valer. Cada explicação traz um exemplo resolvido que o leitor pode refazer à mão, e qualquer aproximação diz o que custa — o pressuposto que assume e o intervalo em que se aguenta.
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Últimas publicações
· 3 min de leitura
A mesma leitura de bureta dá duas concentrações diferentes
24,80 mL de titulante 0,1 M em 25,00 mL de analito dão 0,0992 M — ou 0,0496 M se o analito libertar dois protões. A estequiometria escreve-se, não se mede.
· 3 min de leitura
O princípio do pombal prova que algo existe sem o encontrar
Dez objetos em três gavetas forçam quatro numa delas. 367 pessoas forçam um aniversário partilhado. Nenhuma das duas afirmações diz qual nem quais.
· 6 min de leitura
Prever as marés a partir de uma só preia-mar conhecida
Uma preia-mar e o intervalo lunar de 12 h 25 min dão-te todas as preia-mares e baixa-mares durante dias. A regra dos duodécimos indica depois quanta água se moveu em qualquer momento intermédio — e ambas deixam de ser fiáveis exatamente no mesmo ponto.
· 4 min de leitura
O som vai mais depressa no aço pela rigidez, não pela densidade
343 m/s no ar a 20 °C, 1.481 na água, 5.960 no aço e 12.000 no diamante. O aço é 6.500 vezes mais denso do que o ar e leva o som apenas 17 vezes mais depressa — a densidade trava o som.
· 4 min de leitura
A água pede nove vezes mais calor do que o aço para aquecer
Dois quilos de água pedem 83,72 kJ para dez graus. Os mesmos dois quilos de alumínio pedem 18, e de aço 9. Esse único número explica chaleiras, radiadores e o clima das costas.
· 4 min de leitura
Um carro trava três vezes mais forte do que acelera
Atingir 27 m/s a partir da imobilidade em dez segundos dá 2,7 m/s². Parar da mesma velocidade em três segundos dá −9 m/s² — um terço da gravidade contra nove décimos.
· 3 min de leitura
Duplica a velocidade: a quantidade de movimento duplica, a energia quadruplica
Um carro de 1.500 kg a 14 m/s leva 21.000 kg·m/s de quantidade de movimento e 147.000 joules. A 28 m/s a quantidade é 42.000 e a energia 588.000 — duas contas muito diferentes da mesma duplicação.
· 3 min de leitura
O pêndulo que bate segundos não mede um metro
Um pêndulo de um metro oscila em 2,0061 segundos, não em 2. Para dar exatamente dois são precisos 0,994 m — e quadruplicar o comprimento apenas duplica o período.
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Um cone é exatamente um terço do seu cilindro
Raio 5, altura 10: o cone contém 261,8 e o cilindro à sua volta 785,4. A razão é exatamente um terço, e vale para qualquer forma de base.
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Uma fórmula que é também um retângulo e também um triângulo
Lados paralelos de 8 e 5 com uma altura de 4 dão uma área de 26 — a largura média vezes a altura. Torna os dois lados iguais e é um retângulo; reduz um a zero e é um triângulo.
· 3 min de leitura
Quarenta à ida e sessenta à volta dão quarenta e oito de média
A média harmónica de 40 e 60 é 48, não 50, porque o troço mais lento demora mais e por isso pesa mais. Para 1, 2 e 4 vale 1,714 contra uma média aritmética de 2,33.
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Troca 30 por 300 e a amplitude interquartil não mexe
Para 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 a amplitude é 28, o desvio padrão 9,24 e o IQR 13. Troca o último valor por 300 e só o IQR sobrevive intacto.
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Oitenta por cento cinco vezes seguidas deixam um terço
8 gramas obtidos onde eram possíveis 10 dão um rendimento de 80 %. Encadeia cinco passos assim e 32,8 % do material de partida chega ao fim — daí uma síntese longa ser julgada passo a passo.
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A molaridade é por litro de solução, não por litro de água
0,5 mol em 2 litros dão 0,25 mol/L. Os dois litros têm de ser a solução acabada — juntar o soluto a dois litros de água dá outra coisa, e o rótulo ficará errado.
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O meio-dia solar não é meio-dia
O nascer, o pôr e o instante em que o Sol está mais alto dependem da tua longitude, não do relógio da parede. Dentro de um mesmo fuso legal, o meio-dia solar pode diferir uma hora e três quartos — e esse desfasamento explica quase todas as surpresas sobre a hora a que o Sol nasce.
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25 g de sal em 100 g de água dão uma solução a 20 %
A percentagem mássica divide pela solução, não pelo solvente. Vinte e cinco gramas em cem dão 125 gramas de solução e 20 %, um quarto menos do que o número esperado.
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Uma subida de 50 % desfaz-se com uma descida de 33 %
Passar de 50 a 75 é +50 %. Voltar de 75 a 50 é −33,3 %. O movimento são as mesmas 25 unidades nos dois sentidos; a base não.
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Uma só multiplicação em cruz por trás de seis problemas diferentes
2 está para 5 como 8 está para 20. Escalas de mapa, preços ao quilo, percentagens, escalonamento de receitas e ampliação de plantas são a mesma equação com cinco nomes diferentes.
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Dois pontos ou um quarto: a mesma descida contada duas vezes
500 a descer para 350 é uma queda de 150, ou seja 30 %. Quando a grandeza é ela própria uma percentagem, a mesma queda tem duas descrições corretas que diferem por mais de um fator dez.
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Duplica a queda e a velocidade sobe 41 %, mas a energia duplica
Uma queda de 20 metros dura 2,02 segundos e chega a 19,81 m/s. De 40 metros dura 2,86 segundos e chega a 28,01 m/s — a velocidade é multiplicada por √2, e a energia por exatamente dois.
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Uma barra de erro que encolhe não é o desvio padrão
Para 10, 12, 15, 11, 13, 14 o desvio padrão vale 1,87 e o erro padrão 0,76. Respondem a perguntas diferentes, e só um dos dois diminui quando se recolhem mais dados.
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Um r de 0,85 que não prova nada
Cinco pontos dão r = 0,853, o que soa forte. O limiar de significância com cinco pontos é 0,878, pelo que este fica aquém — e uma parábola perfeita pontua exatamente zero.
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Quadruplicar a amostra para reduzir o intervalo a metade
Uma média de 100 com um desvio padrão de 15 sobre 30 observações dá 100 ± 5,37 a 95 %. Passar a 120 observações dá ± 2,68 — exatamente metade, porque o tamanho da amostra entra sob uma raiz quadrada.