O ponto de orvalho: o que é e como a calculadora o obtém

A fórmula, e de que coeficientes se trata

Magnus–Tetens não é uma equação mas uma família. A forma é sempre a mesma — a pressão de vapor saturante como exponencial de a·T/(b + T) — e o que muda de versão para versão é o par de constantes, que são ajustadas e não deduzidas. Esta ferramenta usa a = 17,625 e b = 243,04 °C, o conjunto que Oleg Alduchov e Robert Eskridge publicaram no Journal of Applied Meteorology em 1996 depois de reajustarem a forma clássica de Magnus às formulações de referência aceites. Num intervalo meteorológico de trabalho mantém-se a algumas décimas de por cento.

O outro conjunto com que vai deparar é 17,27 e 237,7, vindo de Tetens através de um artigo de 1980 e ainda incrustado numa quantidade enorme de código. Não está errado; é mais antigo e afasta-se mais da referência nos extremos de frio e de calor. Se duas calculadoras de ponto de orvalho diferirem em duas décimas com as mesmas entradas, é normalmente daí que vem, e nenhuma das duas está avariada. O que seria mesmo um desacordo é uma página que calcule sobre gelo em vez de sobre água abaixo de zero — uma distinção que esta ferramenta não faz, e que conta para a previsão de geada mais do que para o conforto.

Porque é que bate a humidade relativa

A humidade relativa é um quociente, e um quociente cujo denominador se mexe mede mal seja o que for. O ar quente pode conter muito mais água do que o frio, por isso a mesma percentagem designa quantidades completamente diferentes consoante a temperatura. Passe isso pela calculadora e a demonstração é inatacável: 50 % a 10 °C dão um ponto de orvalho de 0 °C, lido como «seco»; 50 % a 30 °C dão 18,4 °C, lido como «desconfortável»; 50 % a 40 °C dão 27,6 °C, dificilmente suportável. Um só número no ecrã, três dias diferentes.

O teste inverso é igualmente limpo. Três dias muito diferentes — 20 °C a 83 %, 30 °C a 45 %, 35 °C a 35 % — aterram todos num ponto de orvalho próximo de 17 °C, e os três dão a mesma impressão de ar ligeiramente colante, porque contêm a mesma água. É isso que uma medida absoluta compra. A armadilha é que o ponto de orvalho fala da humidade e não do calor: 35 °C com um ponto de orvalho de 17 °C é perigoso por outra razão, e é para isso que serve um índice de calor.

A ferramenta arruma a resposta em cinco níveis, e vale a pena saber que estão cortados sobre o valor em Celsius: seco abaixo de 10 °C, confortável até 16 °C, um pouco pegajoso até 18 °C, desconfortável até 21 °C, sufocante acima disso. Esses limites são próximos, sem serem idênticos, dos limiares que os serviços meteorológicos usam nos seus conselhos de verão. Leia o nível como uma etiqueta, não como um limiar com força legal.

A condensação: o uso prático

Eis a leitura que dá à calculadora o seu lugar num telemóvel. Qualquer superfície mais fria do que o ponto de orvalho do ar que a toca vai ficar coberta de água. Não «pode»: vai, enquanto continuar a chegar ar. Essa frase sozinha explica o vidro, o cano frio, o autoclismo que pinga em agosto, a objetiva que embacia mal a tira de um carro com ar condicionado, e o copo de cerveja que deixa um círculo na mesa.

Ponha-lhe números e passa a ser uma ferramenta. Um quarto a 20 °C e 40 % de humidade tem um ponto de orvalho de 6,0 °C: nada no quarto está assim tão frio, por isso nada transpira. Suba a humidade para 60 % e o ponto de orvalho sobe para 12,0 °C — o vidro simples numa noite de inverno fica bem abaixo disso, e escorre. Por isso a resposta à condensação no interior de uma janela quase nunca é a janela: é a carga de vapor, e a solução é um extrator na casa de banho, uma tampa na panela e arejar, não um rodo.

A mesma aritmética resolve o caso da objetiva. Leve uma máquina fria para uma sala a 26 °C e 65 %: o ponto de orvalho ali é de 18,9 °C, portanto tudo o que esteja a 4 °C fica quase 15 graus abaixo e embacia de imediato — por dentro do barrilete tanto como por fora, e é por isso que a solução é deixá-la fechada no saco até aquecer, em vez de limpar a lente frontal. E o sentido nunca se inverte: o ponto de orvalho de uma massa de ar é uma propriedade desse ar, e arrefecer uma superfície só a pode levar abaixo da linha, nunca levantar a linha.

Duas coisas que a calculadora verifica, e uma que não

A humidade está limitada dos dois lados. Zero ou menos é recusado, porque ln(0) não tem valor e um ar literalmente sem água não tem ponto de orvalho; tudo o que passe de 100 % também é recusado, e é essa segunda salvaguarda que torna o conjunto coerente. Dê-lhe 100 % e a álgebra devolve a própria temperatura do ar — a ferramenta mostra 25,0 °C para ar a 25 °C — de modo que, excluída a sobressaturação, o ponto de orvalho nunca pode sair acima da temperatura que escreveu. Se alguma vez vir um ponto de orvalho superior à temperatura do ar numa página qualquer, essa página tem um erro.

A temperatura, essa, não está limitada de todo, e é isso que há a saber antes de confiar num valor extremo. O ajuste de Alduchov e Eskridge é declarado para cerca de −40 °C a +50 °C, mas a ferramenta aplica-o a qualquer número que escreva. Ponha 500 °C e anuncia um ponto de orvalho de 420,2 °C sem comentário. Ponha −273,15 °C — o zero absoluto — e devolve −273,3 °C, uma temperatura que não existe. Ninguém fará isto por acidente numa pergunta de meteorologia, mas vale a pena saber que o controlo de intervalo existe numa entrada e não na outra, e que a resposta se degrada em silêncio em vez de recusar.

Vale a pena assinalar uma incoerência interna, porque baralhará quem ler as duas metades do ecrã. A dica sob os campos diz que acima de 18 °C de ponto de orvalho o ar parece pesado. O classificador da própria ferramenta diz outra coisa: chama «desconfortável» a 18–21 °C e reserva «sufocante» para 21 °C e acima. Confie no nível mostrado no cartão de resultado, que é o que a aritmética produziu de facto, e não na frase da dica, escrita à parte e mais redonda.

Perguntas frequentes

Que coeficientes de Magnus usa esta calculadora?

a = 17,625 e b = 243,04 °C — o conjunto de Alduchov e Eskridge, publicado no Journal of Applied Meteorology em 1996 como reajuste da forma clássica de Magnus. Calcula α = ln(HR/100) + a·T/(b + T) e depois Td = b·α/(a − α). O outro par corrente é 17,27 e 237,7: uma página que o aplique divergirá desta em duas décimas de grau a temperaturas normais, e mais nos extremos. Nenhum é um erro; são dois ajustes da mesma forma funcional.

O ponto de orvalho pode ultrapassar a temperatura do ar?

Não. A 100 % de humidade relativa os dois são iguais — a calculadora devolve 25,0 °C para ar a 25 °C — e abaixo de 100 % o ponto de orvalho é estritamente menor. Acima de 100 % seria ar sobressaturado, que esta ferramenta recusa à entrada, por isso o caso nunca surge. Se uma página lhe mostra um ponto de orvalho acima da temperatura do ar, ou aceitou uma humidade superior a 100 ou cometeu um erro de cálculo, e tudo o resto que diga fica suspeito.

A partir de que ponto de orvalho é que um vidro escorre?

Aquele que ultrapasse a temperatura do próprio vidro. Calcule o ponto de orvalho do ar da divisão e compare: um quarto a 20 °C e 40 % tem um ponto de orvalho de 6,0 °C, logo um vidro a 10 °C fica seco; suba a humidade para 60 % e o ponto de orvalho passa a 12,0 °C, e o mesmo vidro começa a escorrer. Por isso a solução prática quase nunca é o vidro. Baixe a humidade — extrator, tampa na panela, roupa estendida noutro sítio, cinco minutos de janela aberta — e o ponto de orvalho desce abaixo da superfície mais fria da divisão.

Porque é que os meteorologistas citam o ponto de orvalho em vez da humidade?

Porque o ponto de orvalho é absoluto e a humidade relativa não. Um ponto de orvalho de 17 °C é a mesma quantidade de água no ar quer o termómetro marque 20 °C quer 35 °C, por isso compara-se ao longo do dia e de região para região; 50 % de humidade quer dizer uma coisa ao pequeno-almoço e outra às três da tarde no mesmo sítio, porque o ar aqueceu e o denominador mexeu. A humidade também oscila imenso à noite sem que a água se tenha mexido, e por isso 90 % ao serão quase nunca anuncia o dia abafado que se imagina.

Há alguma entrada que a calculadora não verifique?

Sim: a temperatura. A humidade está limitada dos dois lados e tudo o que esteja a zero ou abaixo, ou acima de 100, é recusado de imediato. A temperatura não está limitada de todo, por isso a ferramenta aplicará sem hesitar um ajuste declarado para cerca de −40 °C a +50 °C a qualquer número que lhe der — 500 °C devolve um ponto de orvalho de 420,2 °C, e o zero absoluto devolve algo abaixo do zero absoluto. Em meteorologia comum isto nunca conta. Conta se estiver a colar valores de um sensor industrial ou de um registo de forno, onde a resposta será silenciosamente errada em vez de recusada.